初中数学勾股定理练习题
1.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm ,则另一条直角边的长是( )
A . 4cm B . 4cm C . 6cm D . 6cm
2.△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,则△ABC 的周长为( )
A .42 B .32 C .42 或 32 D .37 或 33
3.一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米. 如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )
A . 9分米 B . 15分米 C . 5分米 D . 8分米
1、如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A 、2,3,4 B、3,4,5 C、6,8,10 D、34,,1 55
2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的( )
A 、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
3、下列说法中正确的是( )
A 、已知a , b , c 是三角形的三边,则a +b =c
B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C 、在Rt ∆ABC 中,∠C =90,所以a 2+b 2=c 2
D 、在Rt ∆ABC 中,∠B =90,所以a 2+b 2=c 2
2224、下列四组数:①5,12,13;②7,24,25;③3a ,4a ,5a (a>0);④3,4,5。其中可以
构成直角三
角形的边长有( )
A 、1组 B、2组 C、3组 D、4组
5、在Rt ∆ABC 中,∠ACB =90,AC =5cm ,BC =12 cm,其中斜边上的高为( )
A 、6 cm B、8.5 cm C、︒︒︒2226030 cm D、cm 1313
8. 等腰△ABC 的腰长AB =10cm ,底BC 为16cm ,则底边上的高为 ,面积为 .
9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 .
10.一天,小明买了一张底面是边长为260cm 的正方形,厚30cm 的床垫回家.到了家门口,才发现门口只有242cm 高,宽100cm .你认为小明能拿进屋吗? .
12.如图,某会展中心在会展期间准备将高5m , 长13m ,宽2m 的楼道上铺地毯, 已知地毯每
平方米18
元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?
16. 如图,△ABC 中,∠C =90°,AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8,AD =5,则AC 等于
______________. 5m
18. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm, 则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为___________cm2.
21. 如图,A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧,分别到河的距离为AC=10千
米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A 、B
两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD 上选择水厂的
位置M ,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
B L
第21题图
25. (14分)△ABC 中,BC =a ,AC =b ,AB =c ,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理,则a +b =c ,若△ABC 不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想a +b 与c 的关系,并证明你的结论
. 222222
5.如图3,已知长方形ABCD 中AB=8cm,BC=10cm,在边CD 上取一点E ,将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ,求CE 的长.
16、如图,在△ABC 中,∠B=90 ,AB=BC=6,把△ABC 进行折叠,使点A 与点D 重合,BD:DC=1:2,折痕为EF ,点E 在AB 上,点F 在AC 上,求EC 的长。
D C