7.3二次根式的乘除法练习题

7.3 二次根式的乘除法练习题

一、选择题：

1、下列各式中，是二次根式的是（ ）

A、7 B、2 C、a D、x(x0) 2、x为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ） A、x B、

2

x1 C、

2

x2 D、

2

1x

2

3、下列各式成立的是（ ）

A、(2)22 B、(5)25 C、(6)26 D、xx 4、下列各项中，错误的是（ ）

A、

a1没有意义

B、若a0，则-a)2a

a)

2

C、若a0，则a

2

a D、若a0，则(a

5、已知x，y为实数，且x1(y2)20,则x-y的值为（ ）

A、3 B、-3 C、1 D、-1 6、如果

ba

是二次根式，那么a、b应满足（ ）

ba

A、a＞0，b＞0 B、a，b同号 C、a＞0，b≥0 D、7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A、 B、

x3 C、

0

32

D、ab

2

8、化简20的结果是（ ）

A、52 B、25 C、2 D、45 9、下列各式成立的是（ ）

A、452585 B、5342205 C、433275 D、5342206 10、如果

x

x3

x(x3)，那么（ ）

A、x≥0 B、x≥3 C、0≤x≤3 D、x为一切实数 11、化简aa得（ ）

24

A、2a B、2a C、 2a D、2a

44

24

12、化简3

a3

的结果为（ ）

A、a B、a C、13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A、

3a D、3a

223

x1 B、aa C、 D、0.5

14、实数a，b在数轴上的位置如图，那么化简ab-a的结果是（ ）

A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b

15、代数式

a2

2

(a0)的值是( )

A、1 B、－1 C、±1 16、已知x＜2，化简

x4x4的结果是( )

2

D、1(a＞0时)或－1(a＜0时)

A、x－2 B、x＋2 C、－x＋2 D、2－x 17、如果(x2)2x2，那么x的取值范围是( )

A、x≤2 B、x＜2 C、x≥2 D、x＞2

18、给出四个算式： （1

）

xy

yx

（2）5x5y5xy

（3）236

（4



Ｂ．2个

Ｃ．1个

Ｄ．0个

其中正确的算式有（ ）Ａ．3个 19、下列各式中不成立的是（ ）

Ａ．2x

54Ｃ．1

99



32

Ｄ．4

20、下列各式中化简正确的是（ ）

Ａ．ab

14

12



Ｃ．9xy3

2

x

y

b

21、下列计算正确的是（ ）

Ａ．



Ｂ．5xy

y

Ｃ．3



149

22、若a2a，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )

A、原点 B、原点及原点右侧 C、原点及原点左侧

D、任意点

23、有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽

略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A、

41cm

B、34cm C、52cm D、53cm

二、填空题： 1、要使根式

x3有意义，则字母x的取值范围是_____ _。

2、当x___时，式子

12x1

有意义。

3、要使根式

43x

有意义，则字母x的取值范围是_ __ ___。 x2

4、若4a1有意义，则a能取得的最小整数值是___。 5、若

x

x有意义，则x2

2

x1___ _ __。

6、使等式x30成立的x的值为____。 ___；当a＜0时，a

2

2

7、当a≥0时，a＝。

2

8、当a≤0时，3a；(32)__。

9、已知2＜x＜5，化简(x2)

2

(x5)___ ___。

2

10、实数a在数轴上的位置如图所示， 化简：|a1|(a2)___。

11、已知△ABC的三边分别为a、b、c则(abc)|bac|___ ___。 12、若(xy)

2

2

2

(xy)，则x、y应满足的条件是___ ___。

2

2

13、若|xy4|(x2)0，则3x＋2y＝。

14、直线y＝mx＋n如图4所示，化简：|m－n|－m＝___ ___。 15、已知31.732,则的近似值为

2

16、一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点，

则蚂蚁一共爬行了___ ___cm。(图中小方格边长代表1cm)

17、计算：（1）3625（2）2332； （3）a

ab ；（4）2

3 ；（5）

322

（6）3 ；

3

13

 。

三、解答题： 1、化简：

（1

） （2

） （3

（4

2、计算：（1）5 （2） （4）

xyxy

2

35



56

（3）

13

45

12

20

（5）

35

（6）



（7）

 （8

3、在实数范围内分解因式：

(1)x4－9；

4、若2x

2

 (2)3x3－6x； (3)3x2－5．

3y(4z)0,求xyz的值。 5、比较大小：32与23。

6、如图3，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC， 请你求出这个△ABC的周长．

7、一个圆的半径为1 cm，和它等面积的正方形的边长是多少?

8

9

，求另一条直角边长及斜边上的高线长。

10

。他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径。

11、用长为3cm，宽为2.5cm的矩形纸牌30张摆成一个正方形，你怎样摆，•试着摆一下。

四、问题探究：

1、已知实数x、y满足y

2

x4

x2

2

4x

2

3，求9x＋8y的值。

2、一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：秒)与开始落下时的高度h(单位：米)有下面的

关系式：t

h5

(1)已知h＝100米，求落下所用的时间t；(结果精确到0.01) (2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间? (每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米。结果精确到0.01) (3)如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度。

3、在一节数学探究课上，老师出示了下列命题：

已知正数a和b，①若a+b=2，

1；②若a+b=3，

≤

32

；③若a+b=6，

≤3。

读完上述三个命题后，老师告诉同学们上述命题均为真命题。 试猜想，若a+b=7

，则≤________。 若a+b=n

___ ____。我们可以得到一个规律：______ ____。试对上述规律进行证明。

五、阅读理解题 1、

①

=

验证：





②

验证：



（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想

的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。