人教版数学四年级上第四单元
第四单元 三位数乘以两位数
第四单元教材分析
一、 教学内容 三位数乘两位数
二、与实验教材的主要区别
1. 口算、估算融入到笔算教学中。
2. 增加了一组数量关系。引导学生对比较熟悉的单价、数量和总价的例题进行概括、总结。
3. 以填空的形式,给出了积的变化规律文本。
三、具体内容
1.例1:三位数乘两位数的笔算。教材以简单行程问题为背景,一是体会计算的现实需要,二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,在估算后直接揭示145×12的笔算过程,另外,把估算融入笔算教学中,帮助学生形成良好的运算习惯。
2.例2:因数中间或末尾有0”的笔算乘法。 第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法,又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。 例2的编排把口算融入了笔算教学中,通过呈现两位学生的不同算法,意在引导学生灵活选择计算方法。 下面的阅读材料介绍了“格子乘法”,使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系,也可作为整数乘法算理的一种解释方式。
3.例3:积的变化规律因数中间或末尾有0”的笔算乘法。 例题的设计分为三个层次,思路的引导非常清晰:(1)研究问题:教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式,在观察、计算、对比的基础上发现问题。(2)归纳规律:结合广泛交流,畅说发现的规律,尝试用简洁的语言说明积的变化规律。(3)验证规律:举例验证积的变化规律的普适性。 与实验教材相比,这里的编排还给出了规律的文本表示,便于学生系统掌握规律。
4.例4:单价、数量、总价三者之间的关系。 首先提供两个典型购物问题,通过解决“这两个问题有什么共同点”,引导学生从两个问题的相关性入手,提
炼出单价、数量、总价,明确这三个概念的内涵。然后结合具体问题情境,分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。引导学生自主探索、总结出数量关系。
5.例5:速度、时间与路程三者之间的关系。 相对于“单价”,对“速度”的理解更难。教材用复合单位表示速度,150千米/时、60米/分,意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。探索速度、时间和路程的关系,构建数学模型“速度×时间=路程”,并应用模型去解决实际问题。
四、 教学建议
1.充分发挥学生原有经验的作用,突出学生的自主探索。 三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。 本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系,是生活中常见的数量关系,感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系,经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程,并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。建立初步的模型化的数学思想方法。
3.重视引导学生探究运算中的规律,并作一定的归纳与抽象。 利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中,编排了一些引导学生探索规律的内容,如打上了“*”号,不作普遍要求,但却是发展学生推理能力的好素材),而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。不但可使学生形成合理、灵活的计算能力,而且还利于培养学生数感和推理能力。
4.适当增加计算量,加强计算技能训练。
第1课时 笔算乘法 教学内容:课本 47 教参:
教学目标:
知识与技能::
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法:
使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法 情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点、难点:
重点:使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
难点:使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
教具准备:课件、图片
教学时间:
教学过程
一、复习导入;
1、口算:
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:笔算乘法
二、探究新知.
例1. 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时 约行145千米。该城市到北京大约有多少千米?
问:说一说这题如何列式?这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少?
怎么计算出准确的结果?
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题,自己试一试。 问:先算什么?再算什么,积的书写位置怎样?最后算什么? 145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问:如何检验自己的运算结果?
小结:,三位数乘两位数笔算的方法是什么?师生归纳
两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数 的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习:
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2、练习九的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习九第3、5题
板书设计:
教学反思:
第2课时 因数末尾有0的乘法
教学内容:课本 48 教参:
教学目标
知识与技能:
1、使学生在理解的基础上,掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力,
过程与方法:
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
2、使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯 情感、态度和价值观:
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。
教学重点、难点:
重点:掌握整数乘法的口算方法。
难点:培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备:课件、图片、题卡
教学时间:
教学过程
一. 创设情境:
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗?(出示六种交通工 具的时速的图片)
2、你还知道其他交通工具的速度吗?
二、探究新知:
1、出示例题2。
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
1)人骑自行车3小时可以行多少千米?
提问:计算这道题时怎样想?怎样列式?如何计算?
小组交流讨论。小组汇报
问:30小时行多少千米?
练一练:
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2) 特快列车3小时可以行多少千米?怎么列式
提问:计算这道题时怎样想?在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法,你认为哪种方法简便?
练习:130×5= 2×380= 150×6=
7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么?
师生归纳总结口算方法;
一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0
板书课题:口算乘法
三、巩固新知:
P48“做一做”“1、2.
四、总结
今天你学会了什么?
五、作业:
第49页练习八3、7.
板书设计:
教学反思:
第3课时 笔算乘法练习
教学内容:课本 教参:
教学目标
知识与技能:
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力,形成计算的技能。
过程与方法:
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程,进一步巩固算理和计算的方法
情感、态度和价值观:
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。
2、感受所学知识的应用价值,增强应用意识。
教学重点、难点:
重点 :巩固三位数乘两位数的计算方法
难点 :使学生能正确、熟练地计算
教具准备: 题卡
教学时间:
教学过程:
一、复习导入;
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2=
46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8=
15×6= 190×5=
口算的方法是什么?
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35
笔算乘法的计算方法是什么?
板书课题:笔算乘法练习
二、练习内容:
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。 笔算时应注意什么?
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=
28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么?
3、解决问题
1)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。学校应买多少本?
2)一场电影有观众806人,照这样计算,放映32场共有观众多少人?
3)有8个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?
4)学校要为图书馆增添两种新书,每种3套,儿童百科每套125元,数学大全每套18元,一共要花多少钱?
5)书上练习九第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少?
2、练习九第10
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习九第8、9题
板书设计:
教学反思:
第4课时:因数中间有0的乘法(补充例题)
教学内容:课本 教参:
教学目标
知识与技能:
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法:
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点、难点:
重点 掌握因数中间或末尾有0的计算方法
难点 掌握竖式的简便写法
教具准备:课件、图片
教学时间:
教学过程
一、复习导入;
口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:笔算乘法
二、探究新知.
例2、特快列车1小时可行160千米。普通列车1小时可行106千米它们30小时各行多少千米?。
问:说一说这题如何列式?这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果?能不能用我们以前学过的旧知识来解决,自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1)160×30= 问:写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问 题?怎样确定积的末尾0的个数?
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2)106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论:
(1)竖式的简便写法,为什么不写成
106
× 30
————
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个 过程可以不要吗?如何写这一位的积?
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便?
小结:因数中间或末尾有0的计算方法是什么?师生归纳
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习:P49 6、7.
四、课堂总结:今天你都学会了什么?有什么收获? 板书设计:
教学反思:
第5课时:积的变化规律
教学内容:课本 教参:
教学目标
知识与技能:
1、学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习,进一步巩固积的变化规律,并能应用规律解决问题。
过程与方法:
1、使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表
达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观:
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点、难点:
重点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。
难点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备:课件、图片
教学时间:
教学过程:
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题,概括规律(例4)
观察下面两组题,说一说你发现了什么?
(1)6×2=12 (2)20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
2、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几时,积怎么变化。 学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?你能根据每组算 式的特点接下去再写两道算式吗?试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。
3、两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几时,积有怎么 变化?学生完成下列两组计算,想一想有发现了什么?
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。
4、整体概括规律
问:谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
引导学生总结规律。
2、验证规律
1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,积变化的规律“。
1、独立思考,发现规律
完成下列计算,说规律。
18×24=
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
105×45
(105÷5)×(45×5)=
(105×3)×(45÷3)=
2、组织全班交流,概括规律
两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考:一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的 ,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
四、总结
这节课有什么收获?
五、作业:练习九第1题
板书设计:
教学反思:
第6课时: 两种常见的数量关系
教学内容:课本 教参:
教学目标
知识与技能::
使学生理解单价、速度的概念,掌握单价×数量=总价、速度×
时间=路程这两组数量关系。
过程与方法:
引导学生自主探索 速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题
情感、态度和价值观:
提高学生学习的兴趣,扩大认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点、难点:
重点 :使学生理解单价、速度的概念,掌握
单价×数量=总价、速度×时间=路程这两组数量关系。 难点 应用数量关系解决实际问题
教具准备:课件、图片
教学时间:
教学过程
情境导入:
1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。
2、出示交通工具的时速的图片,介绍学生未知的交通工具(陆、海、空到宇宙方面)的运行速度,自然界一些动物的运行速度等等.
二、探究新知
(一)研究单价、数量与总价的关系
1、教学单价的概念
2、学习例4,解答下面的问题。
(1)篮球每个80元,买3个多少钱?
(2)鱼每千克10元,4千克多少钱?
这两道题有什么共同点?
3、你发现了单价、数量与总价有什么关系?
4、完成P52“做一做”。
(二)学习例5,研究速度、时间与路程的关系。
1、教学速度的概念,学会速度的写法,
1)人骑自行车1小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成:人骑自行车的速度是每小时16千米。可以写成16千米/时。(用统一的符号表示速度)
2)普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米
师:还可以怎么用数学语言叙述?
这些用符号怎么写呢?
师:每小时,每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3)试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米?
李老师骑自行车的速度225米/分,10分钟可行多少千米? 独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的? 改变其中一题,求时间或者求速度。
问:你能发现速度、时间与路程有什么关系吗?
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米,写作——
3、钢笔每支4元写作——
4、声音传播的速度是每秒钟340米,写作——
5、电视机每台3200元写作——
6、小强每天早上跑步15千米,他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑步多少米?
7、P54“做一做”
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习九第3、5、7题
板书设计:
教学反思: