经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向

经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向

一、前言

断裂力学主要研究含裂纹体的力学行为，研究固体中裂纹的产生、传播和快速发展的规律[1]。它和很多其他的理论一样都是从实践中产生和发展的，任何材料与工程结构都无可避免的存在着类似裂纹的缺陷，或是结构中固有的，或是制造加工和使用过程中造成的损伤。这些缺陷的存在和发展，降低了结构的承载能力，甚至使之失效。起初此类断裂在国内外造成了很大的事故与人员伤亡，但建立在材料力学、结构力学和弹性力学基础上的静强度设计方法并不能反映含裂纹结构的强度特点，断裂力学的理论也就应运而生了。断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发,把裂纹作为一种边界条件,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件.

二、经典断裂力学的发展历史

2.1 线弹性断裂力学

早在 1920 年，英国的物理学家 Griffith 在对玻璃的断裂研究中便提出断裂力学概念。Griffith 用材料内部有缺陷(裂纹)的观点解释了材料实际强度要小于理论强度的现象，同时当裂纹受力时，如果裂纹扩展所需的表面能小于弹性能的释放值，则裂纹就扩展直至断裂破坏。这一理论在对玻璃的断裂研究中得到证实，但该理论只适用于完全弹性体，即完全脆性材料，所以没得到发展。[2]1921 年，Griffith又提出了能量释放理论，即 G 准则。认为一旦含裂纹的脆性材料物体的能量释放。率等于表面能，裂纹就会失稳扩展，导致脆断。Griffith 建立的脆性材料断裂理论，为断裂力学奠定了理论基础。[3]1948年，Irwin经过10年的艰苦探索，提出对Griffith理论的修正，引进一个新参量G，成为能量释放率。1960年Irwin用石墨做实验测出裂纹开始扩展时的K值，抛弃了物体连续性假设，而从物体中含有裂纹这一前提出发，以弹性力学和塑性力学为理论工具，引入参数KIC体现材料对断裂的抵抗能力，参数K 表达裂缝尖端应力强度的大小。建立了临界应力强度因子准则，即 K 准则，从而奠定了线弹性断裂力学的理论基础。

1.2.3 弹塑性性断裂力学

弹塑性断裂力学的发展起步于 20 世纪 60 年代。以弹塑性断裂过程源于裂缝前方的条状屈服区为理论基础，并建立了各种断裂过程区模型，如 BCS 连续位错模型、Dugdale 的简化条状塑性区模型等[4]。Wells 在 60 年代初提出以裂缝张开位移 COD 为断裂参数，并在 70 年代末发展成为压力容器结构和承压核结构的缺陷评定标准。以 J 积分作为断裂准则，美国电力研究院发展了弹塑性缺陷评价的工程估计方法，称为 EPRI 方法，并在 1991 年推出了一本较完整的延性断裂手册，标志着弹塑性断裂力学走向成熟。近年来，断裂力学的研究已获得了空前的发展，研究范围也由金属断裂逐步拓展到其它材料，如:混凝土、陶瓷等非金属材料，它必将在工程及科学研究领域得到越来越多的创造和发展。

三、断裂力学未来的发展方向

[5]目前断裂力学总的研究趋势是:从线弹性到弹塑性;从静态断裂到动态断裂;从宏观微观分离到宏观与微观结合;从确定性方法到概率统计性方法。

3.1新结构材料的断裂探索

随着新材料的大量涌现,如准晶材料、多孔材料已引起人们的广泛关注.多孔材料是复杂的多相材料,从细观角度上看,它具有非连续性材料的不均匀和各向异性,若逐个追踪孔洞的形状、大小和分布进行描述,所得表达式极其复杂,难以进行定量求解.然而从工程角度上考虑,材料的力学性能仍可以用连续介质力学来描述,其不连续性则通过相对密度间接地表现出来.由于多孔材料塑性具有可压缩性,可采用表征塑性可压缩性的新的材料参数,如Poisson比.并用内聚力模型求解多孔材料中的非线性裂纹问题,预先假定裂纹顶端塑性区的形状,其中的应力分布可以由屈服判据推断,则原来的非线性问题得到线性化,较易求解材料在平面应力(应变)情形下的裂纹解.在平面应变条件下,多孔材料裂纹尖端的渐近场具有HRR奇异,J积分守恒.场的分布和断裂韧性依赖常数α,它描述在变形中体积变形与形状变形比.对多孔材料平面应力裂纹扩展问题在著作[6]中有提及.

3.2 数值模拟

近年来，由于向有限元法、有限差分法和边界元法等许多数值方法的蓬勃发展，加之计算机软件的使用，使得上述数值方法能够较好的实现，大批学者转向了弹性问题的数值研究.但是作为一种极为有效和独具特色的方法，复变函数法

在多连通域、复杂几何形状等问题的解析求解中成功应用，使得利用复变函数法求解弹性平面问题时，无需预先估计位移和应力、应变场的特征，无需预先构造未知函数的形式，只需要按照解法中所包含的数学推导逐步进行下去，就可得到严格的解析解.而解析解有利于对变量变化的分析，因此，在宏观平面弹性理论和断裂力学中，复变方法发挥着不可替代的作用.探索复变方法的新发展，或许将解析研究与数值方法的有机结合，对于解决某些特定问题，可能是一种有效的求解途径.非常可喜的是已有一些学者开始致力于这方面的研究.如周勇等[7]基于复势理论和杂交变分原理建立了一种适用于力电祸合分析的杂交应力有限元模型，王其申[8]提出了由泛复函构造弹性力学平面问题特解的新的复变方法.

四、结束语

断裂力学的理论不仅产生于社会生产实践。而且它现在已经又作为理论来指导人们的社会生产实践。由于断裂力学能对材料和结构的安全性进行预测与估算,因而愈来愈受到重视。目前线弹性断裂力学发展较为成熟,在生产中已经得到应 用。弹塑性断裂力学虽取得了一些进展,但仍有许多尚待深入研究的问题,它是当前断裂力学的主要研究方向之一。断裂动力学,对于线性材料还有待完善;对于非线性材料,尚处于研究初期,是断裂力学的又一主要研究方向。随着对断裂问题的深入研究及数学工具的方便使用,断裂力学理论会日益成熟,断裂力学应用会日渐广泛。

参考文献

[1]郦正能，应用断裂力学[M],北京航空航天大学出版社，2012.

[2]Griffith A A.The Phenomena of Rupture and Flow in Solid.Philosophical Transaction of Royal Society of London,1921,A221:163-197

[3]Orowan E.Fracture and Strength of Solids.Reports on Progress in Phiysics,1948,XII:185

[4]Hult J. Introduction and general overview. In:Krajcinovic D,Lemaitre J,ed. Continuum damage mechanicsaheory and applications. Wien:Springer,1987

[5]单丙娟,浅谈断裂力学的发展与研究现状 ，内蒙古石油化工，2007年第7期

[6]高庆. 工程断裂力学. 重庆大学出版社，1986

[7]周勇，王鑫伟.压电材料平面裂纹尖端场的杂交应力有限元分析.力学学报，2004, 36 (3): 354-358 (Zhou Yong, Wang Xinwei. Analyses of crack-tip fields of plane piezoelectric materials场the场brid stress finite element method. Acta Mecha}.ica Sinica, 2004, 36 (3): 354-358 (in Chinese))

[8]王其申.由泛复函构造弹性力学平面问题的特解.力学与实践，‘1995, 17 (4): 56-58 (Wang (aishen. Special solutions of plane problems of elasticity mechanics constructed by general complex variable functions. Mechanics in Engineering,1995, 17 (4): 56-58 (in Chinese))