排列组合知识点
06-25
具体涉及的知识点有:
1.特殊元素或特殊位置优先:题目指定特定元素的位置(特定位置的元素),那么我们优先考虑它们;
2. 捆绑法:若题目要求两个元素相邻,可以先把二者捆绑为一个元素,参与到整体计算;然后再考虑捆绑内部顺序的影响;
3.正难则反:这是一个基本原则。若题目所求的情况过于复杂,可以尝试从反面情况考虑。题目中出现“不”这类字眼时可以考虑;
4. 插空法:要求多个元素分别不相邻,则可以把其它元素排好,然后再把要求不相邻的元素**去;
5.插板法:相同的元素在N个对象之间分配,且每个对象至少一个的时候,可以把问题抽象为一列元素用N-1个板隔开。二者正好一一对应。
孩子通常遇到的问题有:
1. 不能理解插板法。插板法所对应的分配方式不直观,常规的解释方法也过于复杂,初学的孩子很难理解透;
2. 不会处理多个限制条件的复杂排列问题。比如既有特殊元素,又有相邻捆绑、插空法,孩子会选择的切入点不对,会导致题目无法解出。
注意啦:
1. 如果孩子在这讲学**中出现问题,可以给孩子重点讲解计数中的一个计数原理----乘法原理。即做一件事情分成N步,将每一步的方法数相乘就是做这件事的总的方法数。排列其实就是乘法原理的一种应用,当孩子对乘法原理比较熟练的时候,对排列也就比较理解了;
2. 本讲学**中孩子只需要熟悉几种方法的原理和运用方式即可,不必强求孩子深度的认知;
3. 在处理复杂的排列组合问题过程中,家长可以帮助孩子列出主要的限制条件,然后分清楚先后,逐条满足。一般的顺序是:1、排列对象的选择范围;2、特殊位置要求;3、捆绑要求等。