受力分析隔离法专题
《力与运动》题型强化训练
一、斜面上物体的平衡问题
1、下列各组共点的三个力,可能平衡的有:()
A.3N,4N,8N; B.3N,5N,1N C.4N,7N,8N; D.7N,9N,16N
2、(2004年春季理综).图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块,它们的质量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力.已知a、b的接触面,a、b与斜面的接触面都是光滑的.正
确的说法是()
A.a、b一定沿斜面向上运动; B.a对b的作用力沿水平方向
C.a、b对斜面的正压力相等;
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
3、(2005年天津理综).如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物
块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q
放在斜面上,处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,
则()
A.Q受到的摩擦力一定变小; B.Q受到的摩擦力一定变大;
C.轻绳上的拉力一定变小;D.轻绳上的拉力一定不变
4、质量为0.8Kg的物块静止在倾角为30的斜面上,如图所示。若用平行
于斜面底端沿水平方向的力F推物块,F=3牛顿,而物块仍处于静止状态,
则物块所受摩擦力的大小为:() P A.5N; B.4N;C.3N; D.83/3。
5.如图13所示,一重为50N的木块放在倾角为30°的固定斜面上,斜面与木
块间的动摩擦因数µ=0.2,为使木块沿斜面向上匀速运动,沿水平方向给木块一
个多大的推力才行?
二、水平上物体的平衡问题
6(2006年全国理综2)15.如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过
定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮P到Q的两段绳都是水平的.已
知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质
量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右
的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()
A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
7、如图,人重600牛,木块A重400牛,人与A、A与地面间的摩擦系数
均为0.2,现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速直线运动,滑轮摩
擦不计,则人对绳的拉力为 牛,人脚给A的是 摩擦
力(静、滑动),方向 , 大小
8(2006年北京理综)19.木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统
置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所
示,力F作用后()
A.木块A所受摩擦力大小为12.5N;B.木块A所受摩擦力大小为11.5N
C.木块B所受摩擦力大小为9N;D.木块B所受摩擦力大小为
7N
9.如图,四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置,他们
的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相
同:①中的弹簧左端固定在墙上;②中的弹簧左端受到大
小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块在光滑
的桌面上滑动;④中的弹簧左端拴一小物块,在有摩擦的
桌面上滑动。以L1、L2、L3、L4表示四个弹簧的伸长量,
则有:
A.L2> L1 B.L4> L3 C.L1> L3 D.L2=L4
10、(2001年新课程理综)19.如图所示,在一粗糙水平面上有两上质量分别为
m1和m2的木块1和2,中间用一原长为l,劲度系数为K的轻弹簧连结起来,
木块与地面间的滑动摩擦因数为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的
距离是
A.l
Km1g ;B.l
K(m1m2)g;C.l
Km2g;D.lm1m2)g Km1m2(
11、如图所示,在一粗糙水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2和3,中间分别用自由长度
为l、劲度系数为k的两相同轻弹簧连接起来,木块和地面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平力向右拉木
块3,当木块一起匀速运动时,1和3两木块之间的距离是(不计木块的宽度)( )
A.lm2g
kk
(2m1m2)g2(m12m2)g2l D.2l kk
12.如图7所示,mA>mB.设地面对A的支持力为F1,绳子对A的拉力为F2,
地面对A的摩擦力为F3,若有水平方向力F拉A使B匀速上升,则
A.F1增大,F3减小,F2增大B.Fl增大,F3增大,F2不变
C.Fl减小,F3增大,F2增大 D.F1减小,F3减小,F2不变
13.如图9所示,A和B的质量分别为4kg和10kg,B与地面间的动摩擦因数µ=0.4,
滑轮摩擦及绳重不计,整个装置处于平衡状态,此时地面对B的摩擦力大小为
__________N,B对地面的压力为_______N,当A的质量至少增加________kg时,
B开始滑动(g取10 m/s2)
14、如图:A物块重10牛,与竖直墙壁间的摩擦系数为0.5, 用一个与水平方向成45
角的力F作用在A上,要使A静 止在墙上不滑动,则F的取值范围为 。
15.一只球挂在三角形木块的左侧面,如图1所示.球与木块均能保持静止,则
B.l(m1m2)g
A.地面对木块的摩擦力向左 B.地面对木块的摩擦力向右
C.地面对木块无摩擦力 D.若地面光滑,挂上球后木块一定滑动
16、重量为G1的均匀球夹在光滑竖直平面和45倾角的光滑斜块之间,如图所示,斜块重G2,斜块侧面与水平桌面间的摩擦系数为0,求:G1的最小值为多大时,才能使斜块滑动。
三、水平方向的匀变速直线运动
16.如图所示,光滑水平面上,在拉力F作用下,AB共同以加速度a做匀加速直线
运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则( )
A.a1=a2=0 B. a1=a,a2=0
C.a1=a,a2=-m1m2m1a D.a1=a,a2=a m1m2m1m2m2
17.如图所示,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F,方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动,若木块与地面之间的滑动摩擦系数为μ,则木块的加速度为
A.F/ M ;B.Fcosα /M;
C.FcosMgFcosMgFsin; D. MM
18.如图,物体质量为2kg,静置于水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为0.5,用大小为20N、方向与水平方向成370的拉力F拉动物体,物体运动4s后,撤去力F,到物体最后停下来,求:
① 物体前4s运动的加速度大小?
② 撤去力F后,物体运动的加速度大小?
③ 物体共前进了多少?
19、如图所示,质量为1 kg,初速度vo= 10 m/s的物体,受到一个与初速度vo方向相反,
大小为3 N的外力F的作用力,沿粗糙的水平面滑动,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,
2经3 s后撤去外力,则物体滑行的总位移为,(g=10m/s)
A.7.5 m B.9.25 m C.9.5 m D.10 m
20.质量为m的物体,只受一恒力F的作用,由静止开始经过时间t1产生的位移为s,达到的速度为v1;该物速度体改受恒力2F的作用,由静止开始经过时间t2产生相同的位移s,达到的速度为v2。比较t1和t2、v1和v2的关系,有( )
A.2t2=t1,v2=2v1; B、2t2= t1,v2=2v1;C.2t2=t1,v2=2v1;D.2t2= t1,v2=2v1
21.如图,物体A放在光滑水平桌面上,用一根细绳系住物体,若在绳的另一端用
mg的力拉物体A时,A的加速度为a1,若在绳的另一端挂一质量为m的物体时,A
的加速度为a2,则( )
A、a1>a2 ; B、a1
22、物体m在光滑的水平面上受一个沿水平方向恒力F的作用向前运动。如图所示。
它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧,当木块接触弹簧后()
A.仍做匀加速运动;B.立即开始做匀减速运动;
C.当弹簧处于最大压缩量时,物体的加速度不为零
D.在一段时间内仍做加速运动,速度继续增大
23.在光滑水平面上,物体受到水平的两平衡力F1、F2作用处于静止状态,当
其中水平向右的力F1发生如图所示的变化,F2保持不变时,则()
A.在OA时间内,物体将向左作变加速运动,加速度逐渐增大
B.在A时刻物体的速度和加速度均达最大
C.在AB时间内物体做减速运动
D.在A时刻物体的速度达到最大。
24.物体静止在光滑的水平面上,某时刻起受到如图所示的水平拉力,则物体的运动
情况是()
A.物体先匀加速运动,再匀减速运动;B.物体先变加速运动,再变减速运动;
C.物体先做加速度越来越大的加速运动,再做加速度越来越小的加速运动,且到T
时刻速度达最大值; D.在T时刻物体速度为零
四、竖直方向的变速运动
25、如图所示,一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落,接触弹簧后将弹
簧压缩。在压缩的全过程中,弹簧均为弹性形变,那么当弹簧的压缩量最大时:()
A.球所受合力最大,但不一定大于重力值;B.球的加速度最大,且一定大于重力加速度
值;C.球的加速度最大,有可能小于重力加速度值;
D.球所受弹力最大,且一定大于重力值。
26、(2001年上海综合).在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为m的游戏者身系一根长为L、
弹性优良的轻质柔软橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点,若在下落过程
中不计空气阻力,则以下说法正确的是()
A.速度先增大后减小;B.加速度先减小后增大;C.动能增加了mgL;D.重力势能减
少了mgL
27、(2002年广西物理).跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拉住,如
图所示. 已知人的质量为70kg、吊板的质量为10kg,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均
可不计. 取重力加速度g=10m/s2. 当人以440N的力拉绳时,人与吊板的加速度a和人对
吊板的压力F分别为
A.a=1.0m/s2,F=260N B.a=l.0 m/s2,F=330N
C.a=3.0 m/s2,F=110N D.a=3.0 m/s2,F=50N
28.如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一重物质量为
m,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的读数为: mm0mF; D.A、mg; B、F mg; C、m0mm0mm0m
29.弹簧秤的秤钩上挂一个4kg的物体,在下列情况下,弹簧秤的读数是多大?(g取9.8m/s2)
在竖直方向:
(1)以0.2m/s2的加速度加速上升 (2)以0.2m/s2的加速度减速上升
(3)以0.2m/s2的加速度加速下降 (4)以0.2m/s2的加速度减速下
30.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度,若推动力增大到2F,
则火箭的加速度将达到(g取10m/s2,不计空气阻力)( )
A.20m/s2 B.25m/s2 C.30m/s2 D.40m/s2
31.如图所示,A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结,挂于水
平天花板上,若某一瞬间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断,比较各球下落瞬间的
加速度,下列说法中正确的是()
A.所有小球都以g的加速度下落;B.A球的加速度为2g,B球的加速度为g
C.C、D、E、F球的加速度均为g ; D.E球的加速度大于F球的加速度
32、一物体放置在倾角为的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,
如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是( )
A.当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小
;
m0 m
B.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大;
C.当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小;
D.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小.
33.一条不可伸长的轻绳的下端系一质量为10kg的木杆。有一质量为5kg的猴子,静止
在杆上,如图所示,某一瞬间,绳子突然断了,猴子为了还能在原位静止,它应使杆向下
加速运动的加速度为(g=10m/s2)( )
A.0 B.5m/s2 C.10m/s2 D.15m/s2
34、(2005年春季理综)如图,一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔不让
它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则
A.容器自由下落时,小孔向下漏水;B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水;C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水;
D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水。
35.如图所示,两根轻质弹簧上系住一小球,弹簧处于竖直状态。若只撤去弹簧a,在撤去的
瞬间小球的加速度大小为12m/s2, 若只撤去b,则撤去的瞬间小球的加速度可能为()(取g=
10m/s2)
22A.22m/s,方向竖直向上 B.22 m/s,方向竖直向下
C.2m/s2,方向竖直向上 D.2m/s2,方向竖直向下
36.如图所示,一个质量为m的小球被两根位于竖直方向的弹簧L1、L2连接处于静止状态,
弹簧L1的上端和弹簧L2的下端均被固定,两根弹簧均处于伸长状态。若在弹簧L1连接小球
的A点将弹簧剪断,在刚剪断的瞬间小球的加速度为3g(g为重力加速度),若在弹簧L2连
接小球的B点将弹簧剪断,刚剪断瞬间小球的加速度大小为()
A.g B.2gC.3g D.4g
37.如图所示,质量为m的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ,物体受到与水平方向成θ
角的斜向上推力作用,物体靠墙壁滑动的加速度大小为a,求推力F的大小。
五、沿水平方向运动的小车与其中的物体
38、.在汽车中悬线上挂一小球。实验表明,当做匀变速直线运动时,悬线将与竖直
方向成某一固定角度。如图所示,若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体
m1,则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是:( )
A.汽车一定向右做加速运动; B.汽车一定向左做加速运动;
C.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用;
D.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力作用
39.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成θ角,下列
关于小车运动情况的叙述,正确的是( )
A.加速度方向向左,大小为gtgθ;B.加速度方向向右,大小为gtgθ;
C.加速度方向向左,大小为gsinθ;D.加速度方向向右,大小为gsinθ。
40.如图所示,小车沿水平面做直线运动,小车内光滑底面上有一物块被压缩的
弹簧压向左壁,小车向右加速运动。若小车向右加速度增大,则车左壁受物块的
压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是( )
A.N1不变,N2变大; B.N1变大,N2不变;
C.N1、N2都变大; D.N1变大,N2减小。
41.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块,在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,
两弹簧秤的示数均为10N。当小车作匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变
为8N,这时小车运动的加速度大小是( )
A.2m/s2 B.4m/s2 C.6m/s2 D.8m/s2
42.停在水平地面上的小车内,用绳子AB、BC栓住一个重球,绳BC呈水平状态,绳
AB的拉力为T1,绳BC的拉力为T2。若小车由静止开始加速向左运动,但重球相对小
车的位置不发生变化,则两绳的拉力的变化情况是( )
A.T1变大,T2变小 B.T1变大,T2变大
C.T1不变,T2变小 D.T1变大,T2不变
43.木块A放在斜面体B的斜面上处于静止,如图所示。当斜面体向左做加速度逐
渐增大的加速运动时,木块A相对于斜面体B仍保持静止,则A受到的支持力N和
摩擦力f的大小变化情况为( )
A.N增大,f增大; B.N不变,f不变;
C.N减小,f先增大后减小 ; D.N增大,f先减小后增大。 44、有一只箩筐盛有几个西瓜,放在粗糙水平地面上,箩筐与水平地面间的动摩擦因数为μ,若给箩筐一个水平初速度v0,让整筐西瓜在水平地面上滑行,则在滑行过程中,箩筐内某个质量为m的西瓜(未与箩筐接触)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为:( )
A.0 2 B.mg C.mg 2D.mg
45.如图所示,小车上固定着光滑的斜面,斜面的倾角为θ,小车以恒定的加速度
向左运动,有一物体放于斜面上,相对斜面静止,此时这个物体相对地面的加速度
是多大?
44、如图所示,平行于斜面的细绳把小球系在倾角为的斜面上,为使球在光滑斜
面上不发生相对运动,斜面体水平向右运动的加速度不得大于 m/s2,水平向左的加
速度不得大于多少 m/s2.
六、临界问题与牛顿运动定律
45、如图10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体,B的质量是A的2倍,B
受到向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=(9—2t)N,(t的单位是s)。从t=0开始计时,
则:ABD
A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍; B.t>4s后,B物体做匀加速直线运动;
C.t=4.5s时,A物体的速度为零; D.t>4.5s后,AB的加速度方向相反。
46.一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计,盘内放一个物体P处于静止。P的质量
m=12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向
上做匀加速直线运动,如图所示。已知在头0.2s内F的大小是变化的,在0.2s以后F是恒
力,g取10m/s2,则F的最小值是________N,最大值是________N。
47、如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P
的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止
开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F
的最小值是,F的最大值是。
分析与解:因为在t=0.2s内F是变力,在t=0.2s以后F是恒力,所以在t=0.2s时,P离开秤盘。
此时P受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计,所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离:
x=mg/k=0.4m 因为x122xat,所以P在这段时间的加速度a220m/s2 2t
当P开始运动时拉力最小,此时对物体P有N—mg+Fmin=ma,又因此时N=mg,所以有Fmin=ma=240N. 当P与盘分离时拉力F最大,Fmax=m(a+g)=360N.
48、一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg,盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初0.2s内F是变化的,在0.2s后是恒定
的,求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)
分析与解:因为在t=0.2s内F是变力,在t=0.2s以后F是恒力,所以在t=0.2s时,P离开秤盘。
此时P受到盘的支持力为零,由于盘的质量m1=1.5kg,所以此时弹簧不能处于原长,这与题的
轻盘不同。设在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得:
F+N—m2g=m2a
对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得:
(mm2)gFk1x(m1m2)g(m1m2)a k
令N=0,并由述二式求得xm2gm1a12xat,所以求得a=6m/s2. ,而2k
当P开始运动时拉力最小,此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.
当P与盘分离时拉力F最大,Fmax=m2(a+g)=168N.
49、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将
物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g匀加速
向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和
平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:
mg—kx—N=ma得N=mg—kx—ma
当N=0时,物体与平板分离,所以此时x
因为xm(ga) k12at,所以t22m(ga)。 ka
七、沿斜面下滑问题
50、(2004年上海物理).物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),
当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时( )
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上;B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下;
C.A、B之间的摩擦力为零;D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
51.如图,用轻杆连接两个质量分别为mA、mB的A、B两物体。它们恰能沿倾
角为θ的斜面做匀速运动,μA、μB分别表示A和B两物体与斜面间的动摩擦因数,
FA、FB分别表示轻杆对A、B的作用力。问下列三种情况下轻杆是否受力,若受
力,受的是拉力还是压力:①μA=μB;②μA>μB③μA
52.如图所示,质量为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点,当小车在
外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时,球A的悬线恰好与
竖直方向成30°夹角。( g = 10m/s2 ) 求:
(1)小车沿斜面向上运动的加速度多大?
(2)悬线对球A的拉力是多大?
(3)若以(1)问中的加速度向下匀加速,则细绳与竖直方向夹角θ=?
53.自动电梯与地面的夹角为300,当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时,
放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍,则箱子与地面的静摩擦
力是其所受重力大小的______倍。
54.如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数
μ=0.02. 在木楔的倾角θ为300的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始
沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s。在这过程中木楔没有动,
求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)
八、水平拉离问题
55.一质量为M=4kg,长L=3m的木板,有一F=8N的水平外力向右拉木
板,木板以v0=2m/s的速度在地面上匀速运动。某一时刻将质量为m=1mg
的铁块轻轻放在木板的最右端,如图所示。不计铁块与木板间的摩擦,且小铁块视为质点,求小铁块经多长时间离开木板?g=10m/s2。
56、物块A、B重叠在一起,用水平力作用在A上,使两物块一起沿光滑水平做匀加速度直线运动,求物块B受到A施加的静摩擦力f的大小?A、B的质量分别为mA=2kg;mB = 1kg , 水平力F=10N。(g = 10m/s2) ①如果设A、B之间的动摩擦因数为μ= 0.3,当水平力作用在A上时,要使两物体保持
相对静止,则水平力不能超过多大?
②水平力改为作用在B上时,要保持两物体一起做匀加速直线运动,则水平力F不能
超过多大?
③要将物块B从A下面拉出,则拉力F应满足什么条件?
57、(04年全国理综1)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面
的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩
擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将
桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从
桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
解:设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,圆盘的加速度为a1,
有:μ1mg = ma1①
桌布抽出后盘子在桌面上做匀减速运动,以a2表示盘子的加速度的大小,有:μ2mg = ma2②
设圆盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再移动距离x2后便停下,有: υ1 =2a1x1③
2υ1 =2a2x2④
盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤
21Lx1⑤
2
设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有:
对桌布x =
对盘x1 =
而x = 12at⑥ 212a1t⑦ 21Lx1⑧ 2
由以上各式解得:a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2⑨
九、传送带问题
58、(06年全国理综1)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
59.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带,当旅客把行李轻放到传送带上后,传送带将会带动行李运动。已知传送带匀速前进的速度为0.25m/s,质量为5kg的木箱在传送带上相对滑动时所受的摩擦力为30N,那么,这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下的磨擦痕迹长约为()
A.10mm B.15mm C.5mm D.20mm
60、如图所示,传送带AB始终保持v =1m/s的速度水平移动,将一质量为
m=0.5kg的物体从离皮带很近的处轻轻放在A点,设物体与皮带间的动摩擦因
数为0.1 ,A、B之间的距离L =2.5m,求:物体由A运动到B端所经历的时间
t0
61、如图所示,物体m在皮带运输机上向右运动,两者保持相对静止,则下列
关于m所受摩擦力的说法中正确的是:
A、皮带传送速度越大,m受到的摩擦力越大;
B、皮带传送加速度越大,m受到的摩擦力越大;C、皮带速度恒定,m质量越大,
所受摩擦力越大;D、m可能不受摩擦力。
62、如图所示,质量为m =2.0kg的物体,放在倾角为θ=30°的传送带上,物体与传送带
始终保持相对静止,求物体在传送带上以加速度a =2.0m/s2匀加速向上和以加速度a
=2.0m/s2匀加速度向下运动时,物体受到的静摩擦力的大小和方向。取g =10m/s2.
63、如图所示,A、B两轮间距L =3.25m。套有传送带,传送带与水平成α=30°,A、B轮均顺时针转动,使传送带始终以2m/s速率运动,将一物体轻轻放在A轮处传送带上,物
体与传送带间动摩擦因数为μ=/5,求物体从A运动到B所需时间。
64、传送皮带与水平成角,如右图所示,质量为m的零件随皮带一起运动,求下
列情况下零件所受的静摩擦力。
(1)匀速上升或下降;
(2)以加速度a加速上升或减速下降;
(3)以加速度a加速下降或减速上升。
解析:若按通常办法,分析零件与皮带的相对运动趋势,来确定静摩擦力,那是很困
难的。正确的方法是结合零件的运动状态来求摩擦力大小和方向。
(1)匀速上升或下降,都属于平衡状态,为了和下滑力平衡,因此,静摩擦力方向
必定沿斜面向上,且大小等于下滑力:
f =mg sinα
(2)加速上升或减速下降时,加速度a的方向都是沿斜面向上,因此,根据牛顿第二定律,静摩擦力方向必沿斜面向上,且大于下滑力:即f—mgsinα = ma
得 f = m( a +g sinα)
(3)加速下降或减速上升时,a 的方向都是沿斜面向下,又因为下滑力的方向也是沿斜面向下,根据牛顿第二定律分析,就有三种可能:
a = gsinα时,这是单靠下滑力产生的加速度,故f = 0。
a<gsinα时,有沿斜面向上的静摩擦力存在,
mg sinα—f = ma
得 f = m ( gsinα—a)
a > gsinα时,有沿斜面向下的静摩擦力存在,
mg sin α + f = ma
得 f = m( a— g sinα )