初升高数学摸底考试
初升高摸底考试
姓名： 得分：
一、选择题
1．64 的立方根是 （ ）
A. 4 B.±4 C.8 D.±8
2．在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 （ ）
3．已知a
（ ）
A.a +1
11a b a >-b D.如果c
（-3，3）4．在平面直角坐标系中，点所在象限是 （ ）
A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 5．在函数y = A．x >
2x -3中，自变量x 的取值范围是（ ）
图
1
3333
B.x ≤ C. x ≠ D.x ≥ 2222
6．如图1，已知AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ，且交CD 于点D ，∠C=110°，则∠EAB 为（ ） A ．30° B．35° C．40° D．45°
7．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（ ） A ．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C ．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定 8．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为
（ ）
A ．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题(每小题4分, 共32分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 9．分解因式: x
2
–xy=
.
10．当x =1, y =
1
时，3x (2x +y )-2x (x -y )=5
11．如图2，在平行四边形ABCD 中，AD=8，点E 、F 分别是BD 、CD 的 中点，则EF= .
12．如果点P 1(3, y 1), P 2(2, y 2)在一次函数y =2x -1的图像上，
则y 1y 2.(填“>”, “
13．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 . 14．方程组⎨
图2
⎧x +2y =-5
的解是
7x -2y =13⎩
15．如图3，点P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，
⊙O 的半径OA =2cm ，∠P =30, 则PO = cm . 16．某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天
的最高温度的平均温度是 ︒C .
图3
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
17．（本小题满分6分） 18．（本小题满分6分） 计算：
19．（本小题满分8分）
如图4，在等腰梯形ABCD 中，点E 为底边BC 的中点，连结AE 、DE ．求证：AE =DE ．
20．（本小题满分8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （单位：厘米）与观
察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行x 轴）．
图4
解分式方程：
2x
=. 3-x x -1
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
21．（本小题满分8分）已知AB 是⊙O 的直径，直线BC 与⊙O 相切于点B ，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，AD 的延长线交BC 于点C ． （1）求∠BAC 的度数； （2）求证：AD=CD．
22．（本小题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 23．（本小题满分10分）如图，已知BE ∥DF ，∠ADF=∠CBE ，AF=CE，
求证：四边形DEBF 是平行四边形．
24．（本小题满分10分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
14
轴相交于点C ，若已知A 点的坐标为A (-2 , 0)。 (1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
25、（本题30分）如图，已知抛物线y =-x 2+bx +4与x 轴相交于A 、B 、两点，与y
(2)求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式；