高二数学充要条件的应用
1. 已知条件p :x +1≤2;条件q :x ≤a ,若p 是q 的充分不必要条件,则a 的取值范围是
2. 已知p :-4<x -a <4,q :(x -2)(x -3) <0,且q 是p 的充分条件,则实数a 的取值范围为
3. 已知命题p :函数y =log a (1-2x) 在定义域上单调递增;命题q :不等式(a-2)x 2+2(a-2)x -4
4. 已知p :x 2-8x -20≤0,q :x 2-2x +1-m 2≤0(m>0) ,若非p 是非q 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围.
5.已知命题p :关于x 的不等式|x -1|>m -1的解集为R , 命题q :函数f (x ) =(5-2m ) x 是
R 上的增函数, 若p 或q 为真命题, p 且q 为假命题, 求实数m 的取值范围.
6.命题p:关于x 的不等式x 2+2ax +4>0, 对一切x ∈R 恒成立; 命题q:函f (x ) =(3-2a ) x 是增函数. 若p 或q 为真,p 且q 为假, 求实数a 的取值范围.
7.命题p:不等式ax 2―ax+1≤0的解集为φ; 命题q:函数y=(2a2―a)x 为增函数, 若“p且q”
为假,“p或q”为真, 求a 的取值范围.
28.已知命题P :函数f (x ) =log 2m (x +1)是增函数, 命题Q :∀x ∈R , x +mx +1≥0,
如果“P ∨Q ” 为真命题,“P ∧Q ”为假命题, 求实数m 的取值范围.
10.) 已知p :∃x ∈R ,mx 2+1≤0,q :∀x ∈R ,x 2+mx +1>0,若p ∨q 为假命题,则实数m 的取值范围为
22211.设集合A =x -x +x +6≤0,关于x 的不等式x -ax -2a >0的解集为B (其{}
中a
⑴ 求集合B ;
⌝⌝⑵ 设p :x ∈A ,q :x ∈B ,且p 是q 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围;