企业产品盈亏平衡点计算公式

企业产品盈亏平衡点及其计算公式

（一）

盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

盈亏平衡点的基本作法

假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。

盈亏平衡点分析图

盈亏平衡点的计算

计算公式

固定成本 单位产品销售收入-单位产品变动成本按实物单位计算：盈亏平衡点=

按金额计算：盈亏平衡点=固定成本固定成本

=变动成本贡献毛益率1-销售收入

盈亏平衡点

盈亏平衡点分析

盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对那个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。

一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。

贡献

什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C＝贡献，F＝不变成本；S＝销售额 P＝利润；V＝可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60％，且不变成本为3000000美元，那么，由方程（1）可知，C为销售额的40％。未减去的唯一成本为不变成本，所以： C＝F+P 或P＝C-F 现在，可以计算出任一销售水平的利润。如果总销售额为10000000美元，那么C是它的40％，即4000000美元，且 P＝C一F＝4000000-3000000＝1000000（美元），如果整个销售额为8000000美元，C是它的40％，即3200000美元，且P＝C一F＝＄ 3200000-3000000＝200000（美元）

贡献这个概念使我们很容易计算出各销售水平上的总利润。贡献常被称为“利润探测器”。

盈亏平衡点的相关问题

一、盈亏平衡点图的结构

尽管盈亏平衡点图所依据的理论很简单，但是，因为固定成本和可变成本之间的界线是不明确的，因而要获得绘图时的理想数据却不那么容易。如果我们把不经调查就随意进行的分类看作是有效的，那将是靠不住的。我们猜测某种直接劳动应该是可变的，但实际情况这样的吗？其中很可能会含有固定因素。关键的问题在于：从成本因素中构造一精确的盈亏平衡点图来反映成本因素与产量之间关系的实际特性，需要许多的先期工作。好的盈亏平衡点图要求有好的成本会计制度。

利用成本的散布点图是解决这一问题的另一种方法。先在图中标出几年的总成本数据，这样就可以据此绘出一条平均线。假定不同年份有不同的销售量，那么与销售量相关联的总成本线就可以由此推动出来。此线与纵轴相交点即为固定成本的估计值，让我们看看下面的数据，并把其绘于图5-3中。结果看起来还不错，且容易得到。但是有一个问题，我们必须提出来，即：成本与销售额的关系是不是更大程度地反映了这一时期通货膨胀的趋势，而并不是反映了成本随销售

量的增加而有所增加这样一种情形呢？如果是这种情况的话，那么，为了去掉成本和价格上涨的影响，就必须将数据缩小。

还有一点也是很重要的，即：几年的数据代表的是一系列条件，诸如工艺，产品品种和成本情况等。如果在这期间发生了主要的工艺变化，我们就不能指望仅靠这几年就能提供据以绘制盈亏平衡点图的一系列稳定数据。

二、盈亏平衡点和利润为什么会变化

盈亏平衡点[b.e.p]曲线图

下面列出了一些项目，它们可能影响利润，或者对盈亏平衡点和利润都有影响。

1、销售量的变化。它对利润有直接影响，但对盈亏平衡点和贡献比率没什么影响。

2、产品品种变化。利润、盈亏平衡点和贡献比都会发生变化。这就要求以产品为基础来绘制盈亏平衡点图。

3、劳动或材料利用方面的变化。利润、盈亏平衡点和贡献比都将变化。

4、固定成本变化。它将影响利润和盈亏平衡点，但不影响贡献比。

5、销售价格变化。利润、盈亏平衡点和贡献比都会发生变化。

三、管理决策对盈亏平衡点的影响

下面列出了一些重要的典型的关于决策的例子。

1.陈旧工厂和设备的更新即使处理掉现有资产，固定成本也常常会上升。关于陈旧的最一般的原因是，可能开发出了能降低可变成本的新设备。对盈亏平衡点的纯影响有两种情况：其一可能没有任何影响；其二可能使盈亏平衡点降低，从而导致利润的增加。这是由于降低了的可变成本（总成本线的斜率较低）所致，

或者是由于可变成本和盈亏平衡点都降低了的缘故。产品设计的变化是造成陈旧的另一原因，它将会引起其他形式的变化。

2.制造以前是外购的组件按照通常情况，如果以前没有被利用的生产能力可以发挥作用的话，那么所造成的纯影响只是针对可变成本的，而可变成本对盈亏平衡点有直接影响。如果需要添置新设备，那么固定成本就会上升，这样，可变成本变化的方面和幅度就将造成对盈亏平衡点和毛利的纯影响。

3.购买以前是自己生产的组件产生的影响将取决于可以卖掉的成本的实际幅度。可能卖掉一些资产，但大多数固定成本被保留下来了。可变成本可以按照增加和减少两个方向来变动，对工厂盈亏平衡点和毛利的纯影响可正也可负，这取决于卖掉的资产和增加了的可变成本的相关幅度。

4.在季节性波动的最低点决定保留某些劳动技巧一些可变成本己转变为固定成本。这样工厂盈亏平衡点可能上升。

5.决定采用加班措施来增加生产能力可变成本增加，盈亏平衡点就上升。假定产量已增加，对利润的纯影响就依赖于总成本线的斜率和实际产量的相互关系。

四、盈亏平衡点分析法的用途

对许多生产问题和全公司性的问题进行分析时，盈亏平衡点这个概念是极为重要的。可是，有一点值得注意，我们对公司盈亏平衡“点”的最佳估计，在图上实际上也只是一个相当大的包括该点本身的“斑块”。这是因为要获取关于固定成本和可变成本比率的精确数据，实在是具有内在的困难，同时也由于日常管理决策常常改变盈亏平衡点。在多产品综合性的企业中，数字的意义变得粗略而模糊不清，因而所得出的关于固定成本、可变成本、产量等项目的粗略数字使许多重要细节不是那么清晰，因此出现了这样的情况：即使存在严重的问题，但是看起来，整个公司的状况还是可以接受的。例如，在计算通用汽车公司的总营业额时，必须包括汽车、冰箱、大型内燃机、货车、洗衣机、火花塞和其他许多项目。一个产品或一个部门良好的成绩掩盖了其他产品或部门的不良情况。在这里我们必须强调的一点是，对每个产品应该使用不同的盈亏平衡点图，这具有一定的意义。但是常常很难合理摊派许多成本，特别当产品品种易于发生变化时更是

如此。以下这种情况最容易看清楚，即生产的产品是同类型，且产量可以用诸如件数、或单位数、吨数、加仑数、桶数等来计量。

尽管存在着这些困难，但对于形成有关预算控制、利润计划和生产过程。选择的概念框架，盈亏平衡点分析是很重要的。它使管理部门能够获悉，产量变化或准备采取的行动路线将怎样影响盈亏平衡点和利润。

（二）

盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。

假设：企业产品销售单价为p，销售量为x，企业产品销售收入为y；

企业的固定成本为a，单位变动成本为b，企业总成本为c；

则有（1）y=px

（2）c=a+bx

于是达到盈亏平衡时,则有px= a+bx，则x=

ap=p-ba1-b

pa bx1-pxa p-bpx==

于是可以得出如下公式：

① 按产品销售量计算：盈亏平衡点=固定成本 产品销售单价-单位产品变动成本

固定成本固定成本= 变动成本1-变动成本率1-产品销售收入② 按产品销售额计算：盈亏平衡点=

例如：企业产品销售收入1亿元，企业的固定成本3200万元，变动成本6000万元。

则企业盈亏平衡点销售额＝3200 /(1-6000 /10000)＝3200 /0.4＝8000（万元）

（三）

以数量表示的盈亏平衡点计算公式：盈亏平衡点=总固定成本 单位产品毛利

总固定成本 单位变动成本1-单位销售价格以金额表示的盈亏平衡点计算公式：盈亏平衡点=

盈亏平衡点＝单位销售价格×盈亏平衡点数量

（四）咨询工程师考试《咨询方法与实务》练习题(二十)

某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，销售税金及附加的税率为6%，单位产品的可变成本估算额为40元。[不计增值税]

问题：

1、对项目进行盈亏平衡分析，计算项目的产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。

2、在市场销售良好情况下，正常生产年份的最大可能盈利额为多少?

3、在市场销售不良情况下，企业欲保证能获年利润120万元的年产量应为多少?

4、在市场销售不良情况下，为了促销，产品的市场价格由60元降低10%销售时，若欲每年获年利润60万元的年产量应为多少?

5、从盈亏平衡分析角度，判断该项目的可行性。

答案：

问题1：

解：项目产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点计算如下：

产量盈亏平衡点==固定成本产品单价（1-销售税金及附加税率）-单位产品可变成本580=35.37 万件60⨯(1-6%）-40

固定成本+设计生产能力⨯可变成本+单位产品销售税金及附加设计生产能力单价盈亏平衡点=

=580+100⨯40=48.72元100⨯（1-6%）

问题2：

解：在市场销售良好情况下，正常年份最大可能盈利额为：

最大可能盈利额R=正常年份总收益—正常年份总成本

R=设计能力×[单价×(1-销售税金及附加税率)]-(固定成本+设计能力×单位可变成本)

=100×60×(1-6%)-(580+100×40)=1060万元

问题3：

解：在市场销售不良情况下，每年欲获120万元利润的最低年产量为：

产量=利润+固定成本120+580==42.68万吨产品单价⨯(1-销售税金及附加）-单位产品成本60⨯（1-60%）-40

利润+固定成本60+580==59.48万吨 单价-销售税金及附加-单位产品成本54⨯（1-6%）-40产量=

问题5：

答：根据上述计算结果，从盈亏平衡分析角度，判断该项目的可行性。

1、本项目产量盈亏平衡点35.37万吨，而项目的设计生产能力为100万吨，远大于盈亏平衡点产量，可见，项目盈亏平衡点较低，盈利能力和抗风险能力较强。

2、本项目单价盈亏平衡点49.40元/吨，而项目的预测单价为60元/吨，高于盈亏平衡点的单价。若市场销售不良，为了促销，产品价格降低在17.67%以内，仍可保本。

3、在不利的情况下，单位产品价格即使降低10%，每年仍能盈利60万元。所以，该项目获利的机会较大。

综上所述，可以判断该项目盈利能力和抗风险能力均较强。