反比例的意义教学设计
反比例的意义教学设计
宁兴学校
教材 简析 与 设计 意图 教学 目标 教学 重点 教学 难点 教学 准备
姜淑珍
这部分内容是在教学了比和比例知识及正比例的意义的基础上进行教学的,着 重使学生理解反比例的意义。反比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并 掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的反比例 方面的实际问题,同时通过反比例的教学可以进一步渗透函数思想,为学生今后学 习中学数学和物理、化学打下基础。 1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能 依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的 量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。 认识反比例关系的意义。 掌握成反比例量的变化规律及其特征。 成反比例量和反比例关系的课件 反比例的意义 运的总吨数一定时,每天运的吨数和天数的积一定 糖果总重量一定时,每袋重量和袋数的积一定
板书 设计
x×y=k(一定) 每本的页数和本数是两种相关联的量, 每本的页数×本数=纸的总页数(一定), 所以每本的页数和本数成反比例。
教学 过程
老师边导边教 师拿出 20 支粉笔。 师:如果每次分别拿出 1 支、2 支、4 支、5 支、10 支粉笔。那么需几次拿完? 师: 每次拿出支数和拿的次数与总支数三种 量之间有什么关系? 师:这三种量中哪些量变化了,哪些量没有 变化? 师:说得太好了!这就是我们这节课学习的 新内容——反比例的意义(板书课题)
学生边练边学 生口答 1 支 20 次 2 支 10 次 4 支 5 次 „„ 生:总支数=每次 拿 的 支数 ×拿 的 次数 生 : 每次 拿的 支 数 、 拿的 次数 变 化, 但总支数没有 变, 也就是两个变 量的积没有变。
设计意图 选取学生身边的生 活实例引入新课, 吸引学生的注意 力,激发学生的探 究欲。
一、 创设 情境 引入 新课
二、 引导 探究 揭示 规律
1.教学例 3 呈现讨论题 (1) 表中有哪两种相关联的量? (2) 水的高度是怎样随着底面积的变化 而变化? (3) 每两个相对应的数的乘积是多少? 这个积得实际意义是什么? 师:请每组选一个代表回答上面的问题。 师:谁能用式子表示它们的关系呢? 自学“做一做” ,指导探究 师:出示表格,表格中的空格怎样填出的?
每 天 运 的 吨 数 需 要 的 天 数
生 回 答左 面的 问 题
成功的概念教学要 在得出概念之前下 功夫,要设计多种 教学环节,利用各 种教学手段使学生 充分体验得出概念 的思维过程。
300
150
100
75
60
50
„„
1
„„
师:表中有哪两种相关联的量?怎样变化 呢? 师:它们扩大、缩小的规律是什么?请举例
说明。 师:谁能用式子表示它们的关系? 进行比较,揭示规律 生 : X × Y=k( 一 师:像这样的两种量就是成反比例的量,它 定) 们的关系叫反比例关系(板书) 师:谁能完整地把反比例的意义叙述一遍。 师:如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的 量,用 k 表示它们的乘积,如何用式子表示 反比例关系呢? 比较正比例和反比例的相同点和不同点。 1. 基础练习 判断下面题中的两个量是不是成反比 例,并说明理由。 2. 开放练习 你能举一个反比例的例子吗? 3. 拔高练习 Xy+3=8 3x=5y x 与 y 成什么比例? 这节课学习的是什么内容?反比例关系的意 义是什么?用怎样的式子表示 x 和 y 这两种 相关联的量成反比例?判断两种量是不是成 反比例,关键是什么? 思考:当周长一定时,π 和直径成不成么比 例? 小 结 本课 所学 内 容 让学生联系已有的 知识,使新旧知识 有机结合,帮助学 生建立起良好的认 知结构,同时也是 对数量关系一次很 好的整理复习机 会。 有简要的课堂小结 通过小结,帮助学 生对所学内容进行 归纳、概括,强化 重点,加深理解和 记忆,使学生对本 节课的内容有一个 系统、完整的认识 和准确的把握。并 在此基础上,留给 学生进一步思考的 问题。
三、 巩固 练习 深化 理解
四、 课尾 盘点 总结 反思
教后反思 1、 注重生活与实际相结合,利用生活中的情景,引出学习内容,让学生置身于现实的问题 情境之中,在解决问题的过程中探究发现数学知识,体验到生活中处处都有数学。 2、 在教学中通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念。 3、 课件的出示应该突出重点。