感应耦合等离子体二维模型与实验对比
ISSN100020054
CN1122223/N清华大学学报(自然科学版)2010年第50卷第2期JTsinghuaUniv(Sci&Tech),2010,Vol.50,No.221/382502253
感应耦合等离子体二维模型与实验对比
程 嘉, 季林红, 朱 煜
(清华大学精密仪器与机械学系,摩擦学国家重点实验室,北京100084)
摘 要:为研究感应耦合等离子体(inductivelycoupledplas2ma,ICP)的建模方法,针对GECRC(gaseouselectronicscon2ferenceradiofrequencyreferencecell)标准等离子体实验平台,利用商业软件CFD2ACE+中的等离子体、电磁场及流体等模块建立了二维流体ICP模型。仿真结果与平台在ICP模式下的放电实验进行了对比分析,在等离子体参数的量级与变化趋势上均取得了较好的一致性。同时对比发现,该模型与Bukowski等(J.Appl.Phys.,1996,80(5):2614)开发的模型的仿真精度处于相同水平,均可定性表征ICP等离子体的分布特性。
关键词:刻蚀;感应耦合等离子体;电子数密度;电子温
度;仿真
中图分类号:TN405.98;TN305.7文章编号:100020054(2010)0220250204
文献标识码:A
工艺要求刻蚀深宽比更高的沟槽,这就需要刻蚀机在较高真空下能产生高密度等离子体(10~10
m-3)。这是因为当刻蚀机的反应腔室中气压很低而等离子体密度却较高时,在刻蚀工艺发生的硅片表面会形成无碰撞的射频鞘层。通常认为,这样的特征在保证比较好的各向异性刻蚀的同时有助于提高相对刻蚀速率[1]。用于IC制造的高密度等离子体源有很多种,其中,由于感应耦合等离子体(in2ductivelycoupledplasma,ICP)源
[2]
17
18
的操作气压较
低(0.133~8.000Pa),容易产生大口径的高密度等离子体,且具有成本低、结构简单紧凑的特点,常被用在多晶硅刻蚀机中。
建立等离子体模型对等离子体反应器的设计、改进以及工艺控制具有重要的学术价值与工程意义,它可以代替老式的试错方法筛选合适的设计方案
[3]
Two2dimensionalmodelandexperimentalcomparisonofaninductivelycoupledplasma
CHENGJia,JILinhong,ZHUYu
(StateKeyLaboratoryofTribology,Departmentof
PrecisionInstrumentsandMechanology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)
Abstract:Themodelingofaninductivelycoupledplasma(ICP)wasinvestigatedusingtheplasma,electromagneticfield,andfluidmodulesinthecommercialsoftwareCFD2ACE+inatwo2dimensionalfluidmodelofthegaseouselectronicsconferenceradiofrequencyreferencecell(GECRC),astandardplasmaexperimentalplatform.ThecalculatedresultsoftheplasmaparameterorderandchangetrendsagreewellwiththeresultsofdischargeexperimentsoftheplatforminICPmode.ThismodelcompareswellwithBukowskipssimulation(J.Appl.Phys.,1996,80(5):2614)incomputationalaccuracy,withbothrepresentingthequalitativedistributionoftheICPparameters.Keywords:etch;
inductivelycoupled
plasma(ICP);
electron
。为方便研究者验证各自建立的等离子体模
型,Miller和Hebner等人制造了一个气体电子学会议的射频参考腔室(gaseouselectronicsconfer2enceRFreferencecell,GECRC)作为标准的实验平台,并提供标准工艺条件下等离子体特性的测量数据。通常,研究者为了验证其等离子体模型的有效性,并定量地评估该模型计算参数与实验测量参数的误差,便以Miller等人的实验结果作为可以信赖的真实结果,特别是当理论研究者所拥有的实验条件无法保证测量结果的准确性时,采用标准测试系统的测试结果是非常不错的选择。
研究等离子体放电模型主要有流体动力学与动理学两种方法。通常认为后者在低气压下比前者更为精确,同时计算量也更大[3]。但是,在文[4]中通过比较发现,流体动力学模型在非常低的气压条件
收稿日期:2009202201
基金项目:中国博士后科学基金项目(02321029)
numberdensity;electrontemperature;simulation
低温等离子体常被用于集成电路(IC)制造的
刻蚀工艺过程,随着特征线宽的大幅缩小,IC制造
作者简介:程嘉(1981)),男(汉),内蒙古,助研。通讯作者:季林红,教授,E2mail:[email protected]
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2010,50(2)
方程组来得到。ICP模型在频域内电磁场方程为
2
ýA =Rý U- Js.(8)L0Lr
0、Lr分别为真空磁导率和相对磁导率,R其中:L
为电导率, U为电势, Js为表面电流密度。
等离子体的气相反应与腔室壁面的表面反应在化学模块中完成。
在典型的ICP反应器中,电子温度Te约为粒子温度Ti的100倍左右,二者的热运动速度差别巨大。这就使得等离子体反应主要由电子同重粒子的碰撞来决定,相对而言重粒子之间的碰撞反应则可以忽略不计。表1列出了低温Ar等离子体电离、激发与弹性碰撞的最主要的4个反应方程以及其在CFD2ACE+中反应速率的表示形式。其中Ar表示亚稳态Ar原子。
表1 氩等离子体的气相反应
化学反应Ar+eyAr++2e
电离和激发弹性碰撞
Ar+eyAr*+eAr*+eyAr++2eAr+eyAr+e
反应速率形式碰撞截面(JILA)Arrhenius形式Arrhenius形式碰撞截面(JILA)
图3 不同功率下电子数密度径向分布
*
具体地,在模型中设置VC(volumeconditions)时,定义线圈为磁场源,磁场频率为13.56MHz。气体入口条件为质量流量入口,其值为474Lg/(s#rad),对应于压力出口边界条件(1.33Pa)。
数密度与电子温度的分布曲线分别如图3a和4a所示。电子数密度和电子温度均呈现中心高、边缘低的变化趋势。随着功率的增加,电子数密度也相应增大,且腔室中心区域的增大幅度更明显,该模型能够预测出电子数密度空间分布的变化趋势。而从图4a电子温度的径向分布可以看出,射频功率分别为34W和245W条件下,电子温度的空间分布值相差很小(
仿真结果与实验数据之间存在一定差距,特别是在腔室中心区域,腔室中部电子数密度的最大值
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3 仿真结果与实验验证
基于以上的模型设置,利用CFD2ACE+软件建立GEC/ICP模型,当腔室压力为1.33Pa,射频功率为118W时,电子数密度ne与电子温度Te的等值线图如图2所示。
图2 GEC/ICP设备CFD2ACE+仿真电子数密度和
电子温度分布(1.33Pa,118W)
为考察CFD2ACE+软件仿真的准确性,分别对射频功率为34W和245W的GEC/ICP模型进行了建模仿真,沿Langmuir探针扫描路径的
电子
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相差4倍以上(功率为34W时)。为说明本模型仿真结果的水平,将Bukowski等[1]的仿真结果与Miller等[7]的实验结果对比,如图3b和图4b所示。其中图3b为不同射频功率下电子数密度的径向分布,图4b为34W和245W射频功率下电子温度和等离子体电势的径向分布。从图4中也可以发现仿真结果与实验结果的差异,而这种差异是很难消除的,原因在于对等离子体输运特性、作用机理等方面的研究仍存在理论与实验的空白,等离子体仿真技术本身无法完全模拟这一复杂的物理化学过程。因此,目前仿真分析技术仍然只是辅助的分析与设计手段,无法真正代替工艺实验方法。但这也同时说明利用软件CFD2ACE+建立的等离子体模型与经典模型在变化趋势和准确程度上已相当接近,且该软件用于等离子体仿真的准确性已得到了较好的证明[10]。
通过以上的对比可知,尽管CFD2ACE+模型与实验结果存在一定的差距,但仍可以确认CFD2ACE+软件对感应耦合等离子体的仿真能够达到数量级内变化趋势基本一致的要求。
意义。本文基于软件CFD2ACE+,对标准实验测
试平台GEC/ICP进行了仿真分析,得出了与实验测量结果变化趋势相一致的仿真结果,并且与Bukowski等人所建立的模型进行了横向对比,以此证明CFD2ACE+模型及其建模方法能够满足ICP反应腔室建模仿真的基本需求。后续工作拟采用该软件对实际刻蚀机进行深入的灵敏度分析,获得更多有工程应用价值的规律。
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1996,
图4 不同功率下电子温度径向分布
4 结 论
本文研究的感应耦合等离子体刻蚀机的放电模拟对采用ICP源设备的仿真优化设计有较大借鉴