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初中数学知识点总结5--常用数学公式

10-01

公式分类                    公式表达式

乘法与因式分解             a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式               |a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解         -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系     X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a      注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0    注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0    注：方程有两个不等的实根

b2-4ac

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理  b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角


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