任意奇数阶幻方的罗伯移步法
任意奇数阶幻方的罗伯移步法
学习心得
范贤荣 2016.2.25
在学习幻方构成时，在网上看到了大多数幻友介绍的罗伯（loubere ）法。读后，我有心得如下：
1、罗伯（loubere ）法的确是最简单的任意奇数阶幻方的构成法。它只要一步一步地填写就可以了。
2、有人称之为楼梯法。这也非常形象，体现了一步一步斜着向上的填写规律。因此，我觉得以罗伯楼梯法谓之，倒是一个好办法，既尊敬了罗伯的创造，又形象地体现了填写规律。但是，楼梯太实用了，就采用了浪漫点的移步二字，编写了本文的题目。
3、罗伯法的填写步骤，非常经典。关于 “出格/出框”、“重复/遇阻”的规定，也往往还被其他方法所引用。
4、罗伯法的口诀，对“1居上行正中央”的这种幻方，是很正确且准确的。但是，不知道这是不是罗伯老师的原话。我现在看到的都是幻友们的介绍。因此，就与幻友们讨论一下：
这个口诀，只适用于“1居上行正中央”的这种幻方。或者说“1居上行正中央”的这种幻方，只是罗伯幻方的一种。
罗伯幻方每一阶都有多种。幻方数与阶数相同。
因此，我建议在这口诀下面加一个注：“1居上行正中央” 只是罗伯幻方有代表性的一种。1还可以在其他点格上。
5、1还可以在那些点格上呢？
我们把方阵空格用（X ，Y ）即（行，列）表示。第一行，第三列表示为（1，3） 那么，各阶数方阵有几个幻方，1点在何处，可见下表：
我们还可以形象地用方阵的方式，直观地看到1的位置。
5阶幻方的1点在幻和为65的格子内。
方法是：
1）与阶数一样，画出阶数方阵。例如，5阶
2）将该阶幻方的幻和填在方阵的“上行正中央”。例如5阶幻和65。
3）在斜着把幻和，逐行向左移一位，填在各行。如下图
4）再利用罗伯法则，将出格的数移回来。就可以直观地看到1在那些点格了。
5）顺便说说方阵中的其他数据是什么？从何而来？。这些数据都是一个不等于“幻和”的对角线之和。我是计算出来的，计算完5阶 ，我就知道7阶了。因此，就少画了许多方阵。
6）其他不等于“幻和”的对角线之和，就是将“幻和”向两边逐步加减“阶²”。例如5阶，5²=25 65+25=90、90+25=115、65-25=40、40-25=15
心得汇报完毕。方阵附后：
7阶方阵
幻方的1点在175幻和的格子内
附录：罗伯法
请大家注意图H 和图1，可以总结出下面的编排方法：
1、在第一行正中央的方格子中填上1；
2、按斜上方向在1的右上角填入2，但出上框了，这时要把2改填在2所在这一列的最下边；
3、按斜上方向在2的右上角填入3，又出右框了，把3改填在3所在这一行的最左边；（上图1）
4、按斜上方向在3的右上角填入4，但与先填入的1重合了，这时就把4改填在3 的下面，然后把5、6依次按斜上方向填入方格内；
5、按斜上方向在6的右上角填入7，但出框的右上角，这时就把7改填在6的下面，（与重合相同）。重复上面的做法，把8、9依次填入方格中，这样就得到了图1，与左边的图H 完全相同。
这种编排奇数阶幻方的方法叫“罗伯法”。
使用“罗伯法”时总是向右上的斜行方向进行编排。编排过程中会出现五种情况：“第一行正中央排什么数？”、“排出上框怎么办？”、“排出右框怎么办？”、“排重复了怎么办？”、“排出右上角怎么办？”
为了便于记忆，我们把罗伯法概括成下面的口诀：
1居上行正中央，
依次斜排且莫忘；
上出框时往下写，
右出框时左边放；
重叠就在下格填，
右上出框也一样。