如何求算运动载体上昼夜交替周期与日出日落次数1

如何推算纬向运动物体上的

昼夜交替周期与日出日落次数 湖南临湘第五中学 黄小兵

地球运动知识是高考地理中的难点之一，其中涉及到地表纬向（向东或向西）运动物体的昼夜交替周期及所经历的日出日落次数的内容时，很多同学对此感到无所适从，甚至老师有时也感到茫然。本人在十多年的教学研究中摸索出一点方法，其关键是要把思路理清，明白任何周期的计算首先是如何选择参照物的问题，大多数情况下我们选择太阳为参照物。下面结合实例分析与大家共同探讨。

一、运动物体上昼夜交替周期的求算方法

运动的物体（常指飞机、轮船、航天飞机、人造卫星等）上昼夜交替的周期，可以比照地球自转昼夜交替周期的计算方法来求算。我们知道，地球自转产生的昼夜交替周期是用地球自转一周的角度除以地球自转的角速度，即T=360°÷15°/h=24小时。那么运动物体的昼夜交替周期也可用运动物体运动一周的角度除以运动物体的每小时角速度（ω物）求出，即T=360°÷ω物。事实上运动物体的角速度应包括两部分：一是运动物体自身相对于

地球的每小时运动角速度（ω物），二是地球相对于太阳的自转角速度（ω地=15°/h）。

运动物体的总速度应该是两者的叠加，一般我们所考虑的问题中仅仅是最简单的两种情况：一是运动物体与地球自转的方向相同（即相对于太阳相向而行），则总速度是两者之和；二是运动物体与地球自转的方向相反（即相对于太阳同向而行），总速度则是两者之差。得纬向运动物体的周期计算式为T=360°÷（15°±ω物）„„„„公式1

【例题1】某探险者驾驶轻型飞机从赤道某地出发，以555Km/h的速度向东环球飞行一周，则其在飞行过程中感觉到的昼夜长短情况是 （ ）

A、昼长约9小时，夜长约9小时 B、昼长约12小时，夜长约12小时

C、昼长约10小时，夜长约10小时 D、昼长约18小时，夜长约18小时

解析：首先将555Km/h这个速度折算成飞机相对于地球的角速度约为5°/h（根据赤道上1°=111km）。然后可利用公式1得飞机上的昼夜更替周期=360°÷（15°+5°)/h=18小时，又由于位于赤道上，故昼夜平分，即昼长=9小时，夜长=9小时。【答案】A

小结一：如果运动物体运行方向与地球自转方向同向，总速度增大，运动物体昼夜更替周期将缩短。相应地，其所经历的白昼和黑夜的长度也减小。

如果运动物体运行方向与地球自转方向反向，总速度减小，运动物体昼夜更替周期增大。相应地，其所经历的白昼和黑夜的长度也增大。

一般情况下，即向东运动或向西运动且角速度ω物＜ω地时，公式1较适用；但当向西

运动且角速度ω地≤ω物时，需分情况考虑。

【例题2】如果某人自东向西驾驶飞机在赤道上空飞行，时速为1670千米，则将会出现（ ）

A、白昼和黑夜都会变短

B、白昼和黑夜都将增长

C、白昼和黑夜都相等

D、太阳将永远不东升或西落

F ° D E 图一 解析：如图一，如果飞机停留在赤道A处不动，将以A地的自转线速度随地球向东运动，同时可认为太阳相对A地作同速反向运动。题中飞机以1670千米的时速向西运动（追日运动）与A地的自转速度大小相等，方向相反，故可认为作太阳和飞机同速同向运动，即飞机飞行时太阳永不东升或西落。 【答案】D

小结二：如果向西运动且角速度ω物=ω地=15°/h或向西运动且物体运动速度等于当地

地球自转线速度时，运动物体会始终保持起飞时的昼夜状态不变，无昼夜交替现象。如正午起飞，将永远是正午；如日出时起飞将永远是在日出状态的地平线上。

上题中如飞行速度减半，则白昼和黑夜都长一倍。因为在追日运动中飞机将以A地自转速度的一半速度与太阳的距离越来越大。A地自转周期为一个太阳日，现在时速减半，周期将增长一倍，昼夜都长一倍。

如果向西运动且角速度ω地＜ω物时，会出现怎样的情况呢？

参照图一分析：从A地出发，在某时间段内，地球向东转ω地 角度（即∠AOB）到B

处，此时运动物体相对于地球向西运动了ω物角度（即∠BOD）到达D处，即相对原地A向

西运动了(ω物-ω地) 角度（即∠AOD）角度，故运动物体经历一个昼夜更替周期=360°/(ω

物-ω地)= 360°/∠AOD；而再次返回原地的A时间=360°/（ω物+15°），地球与运动物体

相向运动，角速度叠加。

运动物体以(ω物-15°)的相对角速度向西运动，随着时间的推移，会在F处经历日落，

在E位置进入昼半球经历日出，飞机上的人会看见太阳是从西边升起来的。

小结三：如果向西运动且角速度ω地＜ω物或向西运动且物体运动速度大于当地地球自

转线速度时，飞行员看见太阳从地平线上的东方落下，看见太阳从西边升起的奇妙情况。

二、日出日落次数的求算方法

地球自转12小时到P地，飞机向东环球飞行一周回原地， F 图二 飞行距离应多一圈才能到达，如图中曲线所示，即飞行了360°+180°到达P地， 会经历2次日落、1次日出和2次正午时分（包括起飞时）。

第一次穿越昏线是2小时（90°/45°=2）后，再过8小时第二次穿越昏线，即飞机经过10小时（450°/45°=10）两次穿越昏线。而第一次穿越晨线的时间是在飞行6小时（270°/45°=6）后，第二次穿越晨线将又要经过8小时,所以两次穿越晨线需经14小时。 第（2）小题解析：参考前面的三个小结，在晨线上的F点，若飞机沿纬线向东飞行，飞行员将看见太阳从东边升起。飞机沿纬线向西飞行，若飞行的速度和F点的自转线速度相等，则飞行员始终看见太阳在日出的地平线上；若飞行的速度大于F点的自转线速度，则飞行员看见太阳从地平线上的东方落下。在昏线上的E点，若飞机自西向东飞行，则飞行员会看见太阳从西边快速落下。飞机自东向西飞行，若飞机的速度等于E点的自转线速度，则飞行员始终看见太阳在日落的地平线上；若飞机的速度大于E点自转线速度，则飞行员会看见太阳从西边升起的奇妙现象。 【答案】（1）B （2）C

以上只个人分析的见解，不完善的地方需修改。