工程应用题
工程应用题
自主学习
1、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成?
思考: 两人合作32小时完成对吗?8小时对吗?为什么?
◆ 甲每小时完成全部工作的,甲每小时完成全部工
作的 ,甲x小时完成全部工作的 ,乙x小
时完成全部工作的
2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成?
分析: 一个人做1小时完成的工作量是一个人做x小时完成的工作量是 ;4个人做x小时完成的工作量是 。
、一项工作,12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做,要多少小时才能完成呢?
分析: 人均效率(一个人一小时的工作量)(平均值)是
◆ 这项工作由8个人来做,x小时完成的工作量是总结:一项工作由m个人n小时完成,那么人均效率是 。 回顾本题列方程的过程,可以发现:
工作量=人均效率 ×人数 ×时间
工作量=人均效率 ×人数 ×时间
总工作量=各阶段工作量的和 总量 = 各部分量之和
教材100页例2
例2 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在由甲单独做4小时,剩余的部分由甲、乙合作,需要几小时完成?
例3 某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一先
植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小之
内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?
小结:这节课我们学习了工程问题,归纳如下:
1、在工程问题中,通常把全部工作量简单的标示
为1。如果一项工作需要n小时完成,那么平均每小
时完成的工作量就是。
2:一项工作由m个人n小时完成,那么人均效率 是 。
3、掌握公式:
工作量=人均效率×人数×时间 各阶段工作量的和=总工作量
合作效率×合作时间=合作工作量
练习
1某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成,乙队单独铺设需要5天完成,甲队铺设了五分之一工作量后,为了加快进度,乙队加入,从另一端铺设,问管道铺好,乙队做了几天?
2 一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成需要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要多少天才能完成这项工作的5/6?