二阶及高阶控制系统性能改善
实验二 二阶及高阶控制系统性能改善
1． 教材P80-82中指出，在工程实践中可通过在系统中增加合适的
附加装置改善二阶系统的性能，比如增加比例微分控制器，或者增设微分负反馈，可使得欠阻尼二阶系统的等效阻尼比增大，从而使系统超调量减小。设计一个验证程序，通过绘制阶跃响应曲线和性能参数计算，验证相关观点的正确性。
程序：
s=tf('s');
wn=4;kesai=0.4;
G1=(wn^2)/(s*(s+2*kesai*wn));
step(feedback(G1,1),5);
grid on;
figure;
for tao=0.2:0.05:0.3;
G2=(tao*s+1)*(wn^2)/(s*(s+2*kesai*wn));
step(feedback(G2,1),2.5);hold on;
end
figure;
for tao=0.1:0.1:1;
G3=(wn^2)/(s^2+2*kesai*wn*s+tao*s*(wn^2));
step(feedback(G3,1));hold on;
end
绘制原始响应曲线与改善后响应曲线如图：
改造前，超调量25.4%，调节时间2.1秒
Step Response
1.4
1.21
A m p l i t u d e 0.80.6
0.4
0.2
000.51
Time (sec)1.522.5
增加比例微分控制后，当tao=0.2时，超调量3.13%，调节时间1.21秒
增加微分负反馈控制后，当tao=0.1时，超调量9.48%，调节时间1.49秒 当tao=.02时，超调量1.52%，调节时间0.939秒
2． 如图1所示的高阶系统属于结构不稳定系统，无论放大系数K
如何取值，系统都不稳定，试验证之。结合教材P89中介绍的方法，如将系统中的一个积分环节改为惯性环节，或者在系统前加入比例微分控制，只要参数合适，不但可使之稳定还可获得不错的性能指标。试编程绘制改造前后的阶跃响应曲线，并
计算改造后的性能参数以证明之。（设T=2）
1
程序：
s=tf('s' );
T=2;
for K=0.3:0.3:1.2;
G1=K/(s^2*(T*s+1));
step(feedback(G1,1));
hold on ;
end
原始函数不同K 值阶跃响应曲线：
x 1053Step Response
2.5
2
1.5
A m p l i t u d e 10.5
-0.5
-[***********]0350400450
Time (sec)
1. 改变环节的积分性质
程序：
s=tf('s' );
T=2;
for K=0.1:0.3:1.2;
G1=K/(s*(s+1)*(T*s+1));
step(feedback(G1,1)); hold on ;
end
曲线：
2. 增加比例微分控制
程序：
s=tf('s' );
T=2;
for K=0.1:0.1:0.4;
for tao=3:6;
G1=K/(s^2*(T*s+1));
G2=(tao*s+1)*(G1);
step(feedback(G2,1)); hold on ;
end
figure;
end
曲线（按k 由小到大依次排列）：