初中数学教案
探索平行线的性质
一、教学目标
1、知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。 2、数学思考: 在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题: 通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思 想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 二、教学重、难点
1、重点:对平行线性质的掌握与应用 2、难点:对平行线性质的探究 三、教学用具
1、教具:多媒体平台及多媒体课件 2、学具:三角尺、量角器、剪刀
四、教学过程
(一)创设情境,设疑激思
1、展现图画
内容: ① 供火车行驶的铁轨上; ② 游泳池中的泳道隔栏; ③ 横格纸中的线。
2、提问温故:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
3、学生活动:针对问题,学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行; ② 内错角相等两直线平行; ③ 同旁内角互补两直线平行;
4、教师肯定学生的回答并提出新问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:7.2探索平行
线的性质(板书)
(二)数形结合,探究性质 1、画图探究
教师提要求,学生实践操作:任意画出两条平行线( a ∥ b),画一条截线c 与这两条平行线相交,标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角) 教师提出研究性问题一:
指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:
教师提出研究性问题二:
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一:画图 ----度量----填表猜想 学生活动二:画图 ----剪图----叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想:两直线平行,同位角相等。
(三)引申思考,培养创新 教师提出研究性问题三:
请判断两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么 关系?
学生活动:独立探究 ----小组讨论----成果展示。 教师活动:评价学生的研究成果,并引导学生说理
c
因为a ∥ b (已知)
所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行,同位角相等) 又 ∠ 1= ∠ 3(对顶角相等)
∠ 1+ ∠ 4=180°(邻补角的定义)
a
3 4
b
所以∠ 2= ∠ 3(等量代换) ∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代换)
教师展示:
平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)
平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直
线平行,内错角相等)
平行线性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两
直线平行,同旁内角互补)
(四)课堂总结
1、学生总结:平行线的性质1、2、3 2、教师补充总结:
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题;(如我们前面将同位角剪下 叠合后分析问题)
⑵ 用数形结合的方法来解决问题;(如我们前面将同位角测量后 分析问题)
⑶ 用准确的语言来表达问题;(如平行线的性质1、2、3的表述)
⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。(如我们前面对性质2和3的 说理过程)
(五)作业:习题;1,4,7.
五、教学反思:
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知
识内容的认识,因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识,还能够引导学生在活动中思考,更好地感受知识的价值,增强应用数学知识解决问题的意识;感受生活与数学的联系,获得“情感、态度、价值观”方面的体验。