拉维娜式行星齿轮机构传动比的图解法计算
设计・研究
汽车科技第６期２００５年１１月
拉维娜式行星齿轮机构传动比的图解法计算
李
欣，过学迅
（武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉４３００７０）
摘#要：通过对单排双行星齿轮的运动特征方程的变形，提出了一种计算单排双星轮系传动比的图解法，再结合单排双行星的运动特征方程，从而可以快速计算拉维娜式行星齿轮机构的传动比，并通过对Ｆｏｒｄ的ＡＯＤ型后轮变速箱实例计算，说明该方法的正确性、简便性、实用性。
关键词：拉维娜式行星齿轮机构；单排双星；图解法；变速器中图分类号：Ｕ４６３．２１２＋．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００５－２５５０（２００５）０６－００３０－０４
对行星架的转动角速度；!Ｓ为太阳轮转动角速度；!Ｃ为行星架转动角速度；!Ｒ为齿圈转动角速度；ＺＳ为太阳轮齿数；ＺＲ为齿圈齿数；"为行星齿轮机构结构参数，"＝ＺＲ／ＺＳ，一般为４／
液力自动变速器是当今轿车自动变速器的主流行星齿轮变速器和液压产品，它一般由液力变矩器、
操纵及控制系统组成。一般汽车传动系总传动比变化要求７～１０左右，而一般三元件液力变矩器（泵轮、导轮、涡轮）变矩系数为１．９～２．５，故需机械传动系统与液力变矩器配合，以满足汽车行驶要求的传动比变化。
与变矩器配合使用的机械传动系统一般是行星齿轮机构，它不仅可以加大变矩范围，还可得到倒挡和空挡。目前常用于轿车自动变速器的两种行星齿轮装置是辛普森（Ｓｉｍｐｓｏｎ）式行星齿轮变速器和拉维娜（Ｒａｖｉｇｎｅａｕｘ）式行星齿轮变速器。两者结构的不同点是拉维娜式变速器的一个行星排是双行星轮鉴式，而辛普森式变速器两行星排都是单行星轮式。于对单行星轮式行星排已有大量的研究，我们仅对双行星轮式的传动比进行分析计算，鉴于关于自动变速器行星齿轮传动机构的运动学设计分析计算的研究方法有杠杆法、瞬心—速度矢量法，我们提出了一种简便快速的“图解法”。
３≤"≤４。
４５
１
３２
１．太阳轮；２．齿圈；３．行星架；４．长行星齿轮；５．短行星齿轮
图１单排双星式行星齿轮机构示意图
２图解法的基本思想
由图１可知，太阳轮、行星架、齿圈这三构件的回
转轴必须在同一轴线上，故各构件之间为线性关系，且有ＺＣ＝ＺＲ－ＺＳ，所以（１）式还可以变形为：
－（!Ｓ－!Ｃ）ＺＳ＝（!Ｒ－!Ｃ）（－ＺＲ）
（２）
由（２）式我们想到可以用图解法（如图２所示）来表示这三构件之间的转速关系，横坐标表示齿数，纵坐标表示各构件的转速。另外，为便于与单行星轮式行星排组合分析，可将横坐标Ｃ、Ｒ互换（其相应的纵坐标也互换），ＺＲ改为（ＺＲ－ＺＳ），ＺＣ改为ＺＳ，如图３所示。其理论公式：
（!Ｓ－!Ｒ）／（!Ｃ－!Ｒ）＝－（ＺＲ－ＺＳ）／ＺＳ＝－（"－１）
（３）
１
性方程
单排双行星齿轮式行星齿轮机构运动特
图１为单排双行星齿轮式行星齿轮机构示意图。太阳轮（由Ｓ表示）、行星架（由Ｃ表示）、行星轮（由Ｐ表示）和齿圈（由Ｒ表示）。我们知道，行星轮并不能改变整个齿轮机构的传动比，它只起增大传动距离和改变传动方向的作用。故根据相对运动原理：一个机构的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动。利用推出单排双星式行星齿轮机“相对速度法”构的传动比为：
Ｃ
ｉ＝!ＣＳ／!Ｒ＝（!Ｓ－!Ｃ）／（!Ｒ－!Ｃ）＝ＺＲ／ＺＳ＝"
!Ｓ
!Ｃ
Ｓ
－ＺＲ
Ｃ
ＺＣ
Ｒ
（１）
图２
图解法示意图
Ｃ
式中，!ＣＳ为太阳轮相对于行星架的转动角速度；!Ｒ为齿圈相
收稿日期：２００５－０２－２５
!Ｒ
拉维娜式行星齿轮机构传动比的图解法计算／李欣，过学迅
设计・研究
输入
输出
输入
"Ｓ
"Ｒ
Ｓ
ＺＲ－ＺＳ
Ｒ
ＺＳ
Ｃ
Ｓ
－!
Ｃ
１
图３图解法基本方法之二
图６行星架输出图解
下面用作图法分析计算单排双行星齿轮传动的几种情况：
（１）Ｓ输入，Ｒ输出，Ｃ固定
图解如图４所示（实线部分）。坐标轴的横轴上的当正数处理）。而由于是Ｃ固定，所（－α）（－αＺＳ∶ＺＲ＝１∶以相当于双行星轮定轴传动，故Ｒ的转动方向应与图示的方向相反，即与Ｓ同方向转动。为简化计算，令
下面以福特公司于１９９１年推出的ＡＯＤ型后轮驱动变速箱为例。图７是其内部行星齿轮组和换挡执行机构的示意图。它采用双行星排组合，其结构特点是：两行星排具有公共行星架和齿圈，前太阳轮Ｓ１、长行星轮Ｐ２、行星架Ｃ１（Ｃ）及齿圈Ｒ组成一个单行星轮式行星排；后太阳轮Ｓ２、短行星轮Ｐ１、长行星轮Ｐ２、行星架Ｃ２（Ｃ）及齿圈Ｒ组成一个双行星轮式行星排。因此，它具有四个独立元件：前太阳轮Ｓ１、后太阳轮行星架Ｃ和齿圈Ｒ。其各构件齿数为：ＺＳ１＝３６，ＺＳ２＝Ｓ２、
３图解法的应用
ωＳ＝１，由于Ｃ固定，ωＣ＝０，因为齿轮间为线性传动，故
可将Ｓ轴上的１点与Ｃ轴上的０点用直线连接，此直线与各纵轴（速度轴）的交点就是各构件的转速。利用“相似原理”，从图中可读出输出转速ω＜ωＲ＝１／αＳ，所以是减速状态。
输入
３０，ＺＲ＝７２，α１＝２，α２＝２$４。
Ｂ１
Ｂ２
Ｐ２
Ａ１
Ａ３
"Ｓ＝１
Ｃ固定Ｒ输出
Ａ２
"Ｒ＝１ＲＲＣ
Ａ４
Ｓ
Ｆ２
－!
１
"Ｃ＝１
Ｆ１
"Ｓ＝１
"Ｃ
Ｓ１Ｐ１
Ｓ２
图４齿圈输出图解
（２）Ｓ输入，Ｃ输出，Ｒ固定
同理如图５所示。此时ωＲ＝０，输入转速仍是ωＳ＝１，将Ｓ轴与Ｒ轴直线连接，可得ω－１），且其绝对Ｃ＝－１／（α值小于１，所以是倒挡减速状态（假设Ｓ顺时针转动，因为Ｒ固定不转，所以当与它啮合的小行星轮试图让它也顺时针转动时，它使行星齿轮带动Ｃ逆时针转动，所以Ｃ的方向与图示相反）。
输入
Ａ１－前进（１、２挡）离合器；Ａ２－倒挡离合器；Ａ３－前进强制离合
器；Ａ４－３、４挡离合器；Ｆ１－低挡（１挡）单向离合器；Ｆ２－前进单向离合器；Ｂ１－２、４挡制动器；Ｂ２－低挡和倒挡制动器
图７内部行星齿轮组和换挡执行机构的示意图
由图可知，该变速器中有五个换挡执行元件：四个多片离合器，两个制动器和两个滚柱式单向离合器，构成具有四个前进挡和一个倒挡的行星齿轮变速器。其各执行元件的作用是：前进强制离合器
"Ｓ＝１
输出
固定
Ｓ
－!
Ｃ
１
Ｒ
Ａ３用于连接空心输入轴和后太阳轮，２挡离合器Ａ１制动前（倒挡）太阳轮，３、４挡离合器Ａ４在３、４挡时连接实心输入轴和行星架，倒挡离合器Ａ２在倒挡时驱动前太阳轮，前制动器Ｂ１在超速挡时制动前太阳轮，后制动器Ｂ２在手置一挡和倒挡时制动行星架。２挡滚柱式单向离合器Ｆ２在２挡时使前太阳轮不能逆时针转，１挡滚柱式单向离合器Ｆ１在１挡时使行星架
不能逆时针转。
由该变速器的特点可知：ωＣ１＝ωＣ２，ωＲ１＝ωＲ２。故可将前后行星排的图合并，根据各执行元件在各挡时的工作情况，即可对该行星齿轮机构各挡的传动情况进行分析计算。
３１・
图５行星架输出图解
（３）Ｓ、Ｒ输入，Ｃ输出
如法炮制，作出图６。因Ｓ、Ｒ共同输入，ωＳ＝ωＲ＝１，所以ωＣ＝１，即输入转速＝输出转速，此乃直接挡传动。
设计・研究
３．１
前进１挡
此时Ａ１接合。动力从后太阳轮Ｓ２输入（ωＳ２＝１），经短行星轮、长行星轮，通过齿圈输出（双行星轮式行星排相当于空转状态）。行星架逆时针方向的转动被一挡单向离合器锁止。图解法如图８所示，所以齿圈与后太阳轮同向转动，ω连接Ｓ２（输入Ｒ１与图示反向。端）与Ｃ２（固定端）上的点并延长与Ｒ２相交，可得１挡传动比为ｉ１＝α２＝２．４。
输入
汽车科技第６期２００５年１１月
３．４４挡（超速挡）
此时３－４挡离合器Ａ４接合，前制动器Ｂ１动作使前
太阳轮Ｓ１（ωＳ１＝０）固定，动力从行星架Ｃ（ωＣ＝１）输入，通过短行星轮、长行星轮、驱动齿圈Ｒ同向转动（后太阳轮Ｓ２空转）。
图解法如图１１所示。连接Ｃ轴和Ｓ１轴上的点，并反向延长与Ｒ轴相交，可求得此挡传动比ｉ４＝０．６６。
输出
输入
!Ｓ２＝１
固定
Ｓ２
－"
Ｃ２（Ｃ１）
１
输出
Ｒ２（Ｒ１）
Ｓ１
"１
Ｃ２（Ｃ１）
!Ｃ＝１Ｒ２（Ｒ１）１
"２－１
Ｓ２
图８１挡图解图１１超速挡图解
３．２前进２挡
此时Ａ１接合，动力从后太阳轮Ｓ２（ωＳ２＝１）输入，
３．５倒挡
此时倒挡离合器Ａ２接合，低挡及倒挡制动器Ｂ２
经短行星轮、长行星轮及行星架，通过齿圈输出。只是此时Ａ１结合，使前太阳轮Ｓ１不能逆时针转。
连接Ｓ２、图解法如图９所示。Ｓ１上的点与Ｃ２、Ｒ２相交，可求得２挡传动比为ｉ２＝１．４７。
输入
同时动作使行星架Ｃ固定（ωＣ＝０）。动力从Ｓ１输入（ωＳ１＝１），通过长行星轮带动齿圈反向转动（Ｓ２空转）。
图解法如图１２所示。连接Ｓ１轴和Ｃ轴上的点，与
Ｒ相交，可得此挡传动比为ｉＲ＝－α１＝－２，负号表示反向
传动。
输入
!Ｓ２＝１
输出
!Ｓ１＝１
Ｓ１
－"１－１
Ｒ２（Ｒ１）
１
Ｃ２（Ｃ１）
－"２
Ｓ２Ｓ２Ｓ１Ｃ２（Ｃ１）
输出
Ｒ２（Ｒ１）
"１
－"２
１
图９２挡图解
３!３前进３挡（直接挡）
此时Ａ１和Ａ４都接合，动力从后太阳轮（Ｓ２）和行星
图１２倒挡图解
架（Ｃ）同时输入（ωＣ以同速转动，带动齿Ｓ２＝ωＣ＝１），Ｓ２、圈Ｒ亦以相同的转速旋转，从而前后行星排所有元件作为一个整体转动。图解法如图１０所示。连接Ｓ２、Ｃ上的点，可知动力输出端齿圈ωＲ＝ωＲ１＝ωＲ２＝１，所以此挡传动比为ｉ３＝１。
输入
输入
输出
４结束语
图解法的要点：①由于是单行星轮式和双行星
轮式组合分析，且两行星排共齿圈和行星架，故有时须公式－（ωＳ－ωＣ）ＺＳ＝（ωＲ－ωＣ）（－ＺＲ）变形，使Ｒ为中间项；②前后行星排的图合并时，应使它们的轴间距的比例一致；③找出行星排之间的关系，在已作出的第一列行星排的共线图的速度轴上标出共连构件，然后再按布置原则布置另外的速度轴。
此图解法通过实例分析计算，确实可行且算法简洁、高效，还可用来分析各构件的动作，并为转矩和功率的分析提供依据。
!Ｓ２＝１
Ｓ２Ｓ１
"１
－"２
!Ｃ＝１Ｃ２（Ｃ１）
１
Ｒ２（Ｒ１）
图１０３挡图解
汽车发动机冷却系冷却风量的估算／王问雄
设计・研究
汽车发动机冷却系冷却风量的估算
王问雄１，２
（１"上海交通大学机械与动力工程学院，上海２０００３０；２"东风汽车有限公司商用车研发中心，湖北十堰４４２００１）摘要：结合汽车发动机冷却系整车及部件试验结果，系统地分析了发动机冷却系冷却风量估算中的影响因素，通过理论计算和试验修正，给出了冷却系统冷却风量的两种估算方法，为发动机冷却系热平衡分析提供了有益的参考。关键词：发动机；冷却系；风量；估算中图分类号：Ｕ４６４．１３８
文献标识码：Ａ
文章编号：１００５－２５５０（２００５）０６－００３３－０３
汽车发动机冷却系热平衡分析中，发动机冷却系冷却风量的估算较为复杂。冷却风量的大小与冷却风扇性能、散热器风阻、中冷器风阻及风道阻力直接相关。由于汽车发动机舱内冷却系统冷却气流的复杂性，实际热平衡分析和冷却系统设计多以试验分析为主。建立冷却系统各部件性能和整车冷却系性能的试验数据库，可以对冷却风量进行模拟计算，并对汽车冷却系统各部件匹配分析和设计起到指导作用。在使用这些部件试验数据时要注意其试验条件和实际安装条件的差异，不能机械地搬用。例如通过风筒试验获得的冷却风扇性能曲线就不宜直接用于冷却系的分析计算，使用时还要考虑风扇效率。实际车辆中风扇与散热器的距离、风扇叶片与护风圈的相对位置、风扇在热状态下的变形，都会影响到风扇的性能，影响到风扇的使用效率，它们与风筒试验中风扇的使用状况是不同的。利用好冷却系各匹配部件的性能参数，分析其实际使用的条件，结合理论计算和试验修正，可以获得较准确的冷却系统的冷却风量值，为发动机冷却系热平衡分析提供有力的支持。
收稿日期：２００５－０３－１９
１
１．１
冷却风量计算
利用风扇性能曲线数据估算冷却风量风扇性能试验可提供不同风扇转速下的风量—
风压曲线，它与风道总阻力线的交点所对应的风量即是所求的冷却风量。
１．１．１风道总阻力
因风扇强制产生的冷却风在风道中会受到中冷
器、散热器等发动机舱内部件的影响，因此需考虑冷却风沿风道流动时受到的各种阻力。风道总阻力指冷却空气流经风道、散热器和中冷器产生的阻力（压降）之和，表示为
ｐｓｔ＝!ｐｒ＋!ｐｃ＋!ｐ０
（１）
式中，!ｐｒ为散热器阻力；!ｐｃ为中冷器阻力；!ｐ０为散热器中护风圈、发动机、冷器外的所有风道阻力（空气流经百叶窗、舱内附件等产生的阻力）。
!ｐ０由四部分组成，即沿程阻力引起的压降
冷却空气进出通道时因速度增大或减小引起的!ｐ１、
压降!ｐ２和!ｐ３、气流偏转引起的压降!ｐ４，表示为
!ｐ０＝!ｐ１＋!ｐ２＋!ｐ３＋!ｐ４
式中，!ｐ１＝
１!ｌ"ｕ２"ｕ２#"ｕ２ａ２２
；!ｐ２＝（"２ｕａ２）；!ｐ３＝ａ２；!ｐ４＝∑１ａ；－"１ｕａ１
ｅ参考文献：
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计计算的实用新方法—［Ｊ］．中国制造业信息“共线图法”化，２００４，７：１１５－１１８．
［２］李纯德，皱本友．行星齿轮传动速度分析的瞬心—速度
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业出版社，１９９９．
［５］刘衡章．实用当代汽车自动传动技术［Ｍ］．北京：人民邮
电出版社，２００１．９６－１０３．
［６］黄华梁，彭文生．机械设计基础［Ｍ］．北京：高等教育出版
社，１９９５．
Ｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄｔｏｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｏｆ
ｓｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍＲａｖｉｇｎｅａｕｘ’
ＬＩＸｉｎ，ＧＵＯＸｕｅ－ｘｕｎ
（ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅｂｒｉｎｇｆｏｒｗａｒｄａｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｏｆｄｕａｌｓｉｎｇｌｅｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｓ，ｂｙｖａｒｙｉｎｇｔｈｅｆｏｒｍｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｖｅｍｅｎｔｏｆｄｕａｌｓｉｎｇｌｅｐｌａｎｅｔｇｅａｒｓ，ａｎｄｔｈｅｎｃｏｍｂｉｎｇｗｉｔｈｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｖｅｍｅｎｔｏｆｓｉｎｇｌｅａｒｒａｎｇｅ－ｓｉｎｇｌｅｐｌａｎｅｔｇｅａｒ，ｗｅｃａｎｑｕｉｃｋｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒａｔｉｏｏｆＲａｖｉｇｎｅａｕｘ’ｓｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｉｎｇｍａｃｈａｎｉｓｍ．Ａｔｌａｓｔ，ｗｅｔｅｓｔｉｆｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄ’ｓｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ，ｓｉｍｐｌｅｎｅｓｓａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｒｅａｒａｘｌｅ’ｓｇｅａｒｂｏｘｏｆｔｈｅｔｙｐｅｏｆＦｏｒｄ’ｓＡＯＤ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒａｖｉｇｎｅａｕｘ’ｓｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｉｎｇｍａｃｈａｎｉｓｍ；ｄｕａｌｓｉｎｇｌｅｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｓ；ｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ
３３・