幕墙转角立柱计算方法
第十三章、补充其他结构计算
第一节、转角竖料结构受力分析
一、计算说明
根据图纸分格及幕墙所处的位置，我们选取了最不利的位置进行计算。竖料选用6063-T6铝合金型材，根据建筑结构特点，幕墙竖料悬挂与主体结构之上，竖料为拉弯构件，各层接缝之间设置伸缩缝，故竖料仅验算其强度和刚度，整体稳定不需要考虑。
此次主要对西北转角处立柱校核，考虑在负风压作用下，立柱两半框将不再相互挤压，而是有相互分离的趋势，此处我司将插芯与立柱半框的螺钉调节为@300mm，同时采取措施避免了立柱分离至裂开的状况。 竖料荷载分布图及计算模型:
二、力学模型及基本假定
竖料支撑于主体支座之上，上部竖料对插入下部竖料，实际受力模型为简支梁，它将承受风荷载、地震作用、自重荷载及其他形式的荷载；水平荷载可简化为梯形荷载，竖料自重以轴心拉力形式为集中荷载，而竖料自重简化为均布荷载。
竖料左部荷载宽度 W L =1420mm 竖料右部荷载宽度 W R =1500mm
该竖料左右边框均为相同的半框，偏安全考虑取W ＝1500mm 。 计算竖料的最大计算跨度 S m =2700mm
计算转角框
三、竖料截面参数
铝合金竖梁的截面特性，关于强轴X-X 方向:
A m =1370mm2 I x_m=3174097mm4 I y_m=3197235mm4 C yc_m=69mm W C yt_m=76mm W
xc _m
=I x _m
⨯C
yc _m
-1
W xc _m =46013mm 3
-1
xt _m =I x _m ⨯C yt _m
W
mm 3 xt _m =41754
局部扭曲失稳——截面等级分类：
GB 50429-2007表5.2.2-1 受压板件全部有效的最大宽厚比
GB 50429-2007表5.2.3 计算系数α1, α2的取值
杆件A ——元件类型——加劲肢单元： 计算板件的宽度： b =28. 83mm 计算板件的厚度： t =3mm
关于X-X 轴为均布应力：根据规范规定，对于均布受压板件：k ' =1. 0 加劲肋修正系数，对于不带加劲肋的板件： η=1
材质系数查表得： f 0. 2=180MPa ， ε=240MPa /f 0. 2=1. 15 加劲板件、中间加劲板件的宽厚比限值： βI 0=21. 5εk ' =24. 83 实际计算宽厚比： β=
b t
=9. 61
满足要求。
结论：板件A 的计算有效厚度为3.0mm 。
杆件B ——元件类型——加劲肢单元： 关于X-X 轴为梯度应力：
压应力分布不均匀系数计算： σmin =19. 99mm σmax =48. 3mm
压力分布不均匀系数： ψ=
σmin σmax
=0. 42
8. 2
受压板件局部稳定系数： 1≥ψ>0, k =
ψ+1. 05
=5. 58
对于加劲板件或中间加劲板件，计算系数： k 0=4 对于加劲板件或中间加劲板件，计算系数： k ' =k /k 0=1. 39 计算板件的宽度： b =60. 09mm 计算板件的厚度： t =3. 0mm
材质系数查表得： f 0. 2=180MPa ， ε=240MPa /f 0. 2=1. 15 加劲肋修正系数，对于不带加劲肋的板件： η=1
加劲板件、中间加劲板件的宽厚比限值： βI 0=21. 5εk ' =29. 19 实际计算宽厚比： β=
b t
=20. 03
满足要求。
结论：板件B 的计算有效厚度为3.0mm 。
杆件C ——元件类型——加劲肢单元： 关于X-X 轴为梯度应力：
压应力分布不均匀系数计算： σmin =-19. 99mm σmax =33. 61mm 压力分布不均匀系数： ψ=
σmin σmax
=-0. 59
受压板件局部稳定系数： 0≥ψ>-1, k =7. 81-6. 29ψ+9. 78ψ2=7. 5 对于加劲板件或中间加劲板件，计算系数： k 0=4 对于加劲板件或中间加劲板件，计算系数： k ' =k /k 0=1. 87 计算板件的宽度： b =74. 38mm 计算板件的厚度： t =3. 0mm
材质系数查表得： f 0. 2=180MPa ， ε=240MPa /f 0. 2=1. 15 加劲肋修正系数，对于不带加劲肋的板件： η=1
加劲板件、中间加劲板件的宽厚比限值： βI 0=21. 5εk ' =33. 8 实际计算宽厚比： β=
b t
=24. 8
结论：板件C 的计算有效厚度为3.0mm 。
杆件D ——元件类型——加劲单元：
关于X-X 轴为均布应力：根据规范规定，对于均布受压板件：k ' =1. 0 对于非加劲板件或边缘加劲板件，计算系数：k 0=0. 425 受压板件局部稳定系数： k =0. 425 计算板件的宽度： b =46. 09mm 计算板件的厚度： t =3. 0mm 加劲肋等效高度： c =7. 5mm
边缘加劲的板件： η=1+0. 1(c /t -1) 2=1. 225 材质系数查表得： f 0. 2=180MPa ， ε=240MPa /f 0. 2=1. 15 边缘加劲板件的宽厚比限值： βo 0=6εk ' =7. 64 实际计算宽厚比： β=
b t
=13. 6>βo 0=7. 64
不满足要求。
t e t =α1
1
板件宽厚比大于表5.2.1时，应按下式进行有效厚度折减：受压板件的弹性临界屈曲应力：σcr =板件的换算柔度系数： λ=
⎛⎝
λ
-α2
0. 22
λ
2
≤1
k πE al
12(1-v al ) ⋅β
2
2
2
=43. 8MPa
f 0. 2/σcr =2. 03
1
0. 22⎫
⎪⋅t =1. 26mm 2
λ⎭
计算板件受压时的有效厚度： t e = 0. 96⨯
λ
-1. 0⨯
结论：板件D 的计算有效厚度为1.26mm 。
有效厚度铝型材截面特性：
铝合金竖梁的截面特性，关于强轴X-X 方向:
A m =1302mm2 I x_m=2852699mm4 I y_m=2970556mm4 C yc_m=72.48mm W C yt_m=72.51mm W
四、荷载计算 1、风荷载标准值计算 根据以下标准进行荷载取值
1）中华人民共和国国家标准：GB50009-2001 建筑结构荷载规范 2) 中华人民共和国行业标准：JGJ 102-2003 玻璃幕墙工程技术规范 采用以下给定公式计算风荷载设计标准值
W k =βgz ⋅μsl ⋅μz ⋅w 0
w 0----
xc _m
=I x _m
⨯C
yc _m
-1
W xc _m =39353mm 3
-1
xt _m =I x _m ⨯C yt _m
W
3
xt _m =39341mm
基本风压, 取 w 0=0. 5kPa
μsl ---- 局部风压体型系数
μz ---- 风压高度变化系数, 取 μz =2. 14
βgz ---- 高度Z 处的阵风系数， 取 βgz =1. 50
竖料计算荷载宽度 W=1500mm
计算竖料的最大计算跨度 S m =2700mm 计算参数
∆S =min(W , S m ) ⨯0. 5=750mm
从属面积偏于安全考虑取 玻璃的分隔面积
A =1m 2
局部风压体型系数μsl
μsl (A ) =μsl (1) +[μsl (10) -μsl (1)]⨯log A
=1. 8+[0. 8⨯1. 8-1. 8]⨯log(A ) =1. 8
μsl =μsl (A ) +0. 2=2
所以，作用在玻璃上风荷载标准值为
W k =βgz ⋅μsl ⋅μz ⋅w 0=3.058kPa
水平分布地震作用标准值为
q Ek =1. 2βE ⨯αmax ⨯γ
gl
⨯t gl
= 0.25kPa
五、水平荷载下竖料的受力分析 作用在竖料上的水平线荷载标准值
q k =(W k +0. 5⨯q Ek ) ⨯∆S =2. 41N /mm
作用在竖料上的水平线荷载设计值:
q =(1. 4⨯W k +0. 5⨯1. 3⨯q Ek ) ⨯∆S =3. 361N /mm
竖料在水平荷载作用下的支座反力:
R h =q ⨯S m ⨯0. 5
=4540N
竖料在水平荷载作用下的最大弯矩
M
2h
=
124
⨯q ⨯S m ⨯(3-4α
2
)
=3.06× 106 N 〃mm
材料塑性发展系数: γ=1. 05 竖料上的最大弯曲应力
σc _h =
M
h
W xc _m ⨯γ
=63. 3MPa ≤140MPa
σt _h =
M
p 1
W xt _m ⨯γ
=69. 8MPa ≤140MPa
作用在竖料上的最大变形
d h 1=
5⨯q Lk ⨯S m
4
384E al ⨯I x _m
=7.5mm ≤S m /180=15mm
故竖料在水平荷载作用下是安全的。 六、竖向荷载下竖料的受力分析 计算由面板玻璃自重产生的集中荷载
G gl =0. 5⨯25. 6⨯10
-6
⨯(t 1+t 2) ⨯W ⨯S m ⨯γG =1037N
横料自重标准值
G t =A t ⨯γal ⨯γG ⨯S t
=49.14N
竖料自重值
G m =A m ⨯γal ⨯γG ⨯S m =136N
作用在单元竖料上的总重量
G =G gl +(G t +G m ) ⨯1. 25
=1268N
1.25-为考虑其他配件增加值
作用在铝竖料上的最大拉应力
σt _v =
G A m
=0. 9MPa ≤140MPa
故铝料在竖向荷载作用下是安全的。 七、组合荷载下竖料的受力分析 作用在竖料上的最大组合应力
σc _h 140MPa
-
σt _v 140MPa
=0. 45≤1. 0
σt _h 140MPa
+
σt _v 140MPa
=0. 5≤1. 0
故所选用的竖料是安全的。