高斯光束束腰半径的测量
高斯光束束腰半径的测量
颜海滨(005058) 马宁生(指导教师)
激光器发出的光束在基模时其振幅和位相在横向都呈高斯型分布，由于激光技术的广泛应用和不断发展，对高斯光束的研究及测量成为一个重要内容。高斯光束束腰半径的测
[1][2][3][4]
量有过许多方法，例如扫描针孔法、扫描刀口法、扫描狭缝法、扫描Ronchi刻尺法、等距三点采光测量法[5]等等，但是这些方法所用仪器繁多、光路复杂，因此实验操作起来比较繁琐。通过利用高斯光束的性质，根据其光强分布，可以给出一种简单、迅速地测量激光束腰半径的方法。
【实验目的】
测量高斯光束束腰半径。
【实验器材】
氦-氖激光器，硅光电池，灵敏数字电压表，小孔若干，固定装置。 【实验原理】
高斯光束光强的横向分布为 I()EEC经归一化后的得到
r0
2
20
22
e
2
2
/
2
2()dP0
20
从而得出C(2/)P0，其中P0为高斯光束
的总功率。光强分布如图1所示。若在激光束前加一半径为R的小孔光阑，则从小孔中透过的光强即为如图 1所示的斜线部分，其光强数值为
P
2
2r
2
2
R
A
2
(z)
e
2
(z)
rdrd
A2
2
2R
2
(1e
2
2R
2
)P0(1e
2
)
由此得到
2
ln(1
PP0
)
R
根据高斯光束束腰半径的定义，当激光振幅减为轴上的1/e=36％或光强下降到轴上的13％时光束尺寸，即当P/P0=0.87时对应的小孔光阑半径即为高斯光束的束腰半径。
【实验测量及数据处理】
实验中记录光束通过不同小孔半径R时激光的功率值P和不加小孔光阑时激光的功率值P0，代入上述公式计算束腰半径。这个实验用硅探测器（硅光电池）来测量激光功率。硅光电池的电压与照射到光接收面上光功率成正比。所以可以直接用电压表示激光的功率。
小孔半径数值可以用夫琅和费圆孔衍射中的第一极小位置确定，即半角宽度，又有z/2L，其中z为第一级暗环直径，L为小孔到接收屏的距离,小
孔半径R1.22L/z,也可用数码显微镜直接测量。数码显微镜具有直观而精确的特点，而且可以直接观察小孔的形状，从中挑选比较圆而没有边刺的小孔，因而我们这里用数码显
0.61/R
微镜来测量小孔半径。由于小孔总有些不规则，不是标准的圆形，我们通过测量两条互相垂直的直径长度再取平均值来确定小孔半径。 测量数据列于下表（
632.8nm
,P0=0.3770V）
0.146(mm)
高斯光束的束腰半径值为
()n1
2
0.004(mm)
(0.1460.004)mm E2.7%
【实验分析】
这个实验理论上并不复杂，实验装置也很简单，但是操作上有点困难，不容易做精确。考察实验过程中所使用仪器及所采用的方法，误差产生的原因有：
1．有些小孔本身不圆或其边缘不够光滑，尽管实验中先利用数码显微镜观察选出相对较好的小孔，但仍不可避免地对实验结果产生一定影响。小孔不圆或边缘不光滑，半径就不精确，通过小孔的光功率与束腰半径的关系也不准确了；
2．激光器的光强不稳定也是一个重要的误差来源，实验中观察到不加小孔与加上各种不同
小孔后，电压表的读数都是在某个值附近上下变化，虽然变化不大，但给我们读数带来了麻烦，而且本身电压就很微小，稍微有点起伏就会产生很大误差。读数时尽量仔细地观察电压变化的范围，然后再确定电压值；
3．要使高斯光束光强极大点精确位于小孔中心，使输出电流最大，操作上不容易做到，实
验中通过反复微调小孔的位置使电压表读数最大，从而确定小孔的位置，这时电表的灵
敏度会影响测量精度；
4．实验过程中外界环境影响也都是造成实验误差的原因。这个实验最好在暗室里进行，没
有暗室一定要用黑布或其他东西遮掉外界光；
5．尽量使硅光电池的受光硅片靠近小孔，因为光通过小孔后衍射发散，这样才能使衍射后
的光全部照在硅片上，否则测量到的光功率并不是光通过小孔后的全部功率；
对实验的一些改进建议：
最好能把整套实验装置固定在一个光具座上，这样就容易固定和微调小孔的位置。还有就是最好把小孔分别固定在一些规格一样的卡片上，换小孔的时候只要换卡片就行了。这次实验的小孔都是一些很小的金属片，换起来很麻烦，而且不易找到小孔的位置。
参考文献
[1] C.K.Rhodes et al.;“Laser Handbook”,1,F,T.Arechi et al.,Eds,North-Holland,Amsterdam,1972. [2] Y.Suzaki et al.;appl.Opt.,1975,14,2809. [3] J.E.Pearson et al.;JOSA,1968,59,1440. [4] R.J.Anderson et al.; Appl.Opt.,1971,10,1605. [5] 朱延彬. 中国激光.1983. 10. No.2,90.