处理三力平衡问题的方法总结
处理三力平衡问题的方法总结
一. 三角形定则的应用
1. 表达式法:多用于共点力的夹角出现900
训练1.如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中( ) A.F增大,N减小 B.F减小,N减小 C.F增大,N增大 D.F减小,N增大
2. 动态三角形:多用于三个力中,有一个力大小方向均不变,一个力的方向不变,求第三个力的变化情况
训练2.如图所示,带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接,开始时轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加一竖直向上的拉力,使小滑块沿杆缓慢上升,整个过程中小球始终未脱离斜劈,则有( ) A.轻绳对小球的拉力逐渐增大 B.小球对斜劈的压力先减小后增大 C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
3. 相似三角形:题目中明确指出长度问题,求力的变化。(多用于三角形中没有直角,且
训练3.如图所示,一轻杆两端固定两个小球A、B,mA=4mB,跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L,求平衡时OA、OB分别为多长.
4. 正弦定理:已知三角形中的各个角度,求力。
训练4.两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面半径的 2 倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则小球a和b的质量之比为( ) A.2∶1 B.3∶1 C.1∶3 D.2∶1
二. 正交分解法的应用 1. 斜面上重力的分解
训练5.如图所示,光滑斜面的倾角为30°,轻绳通过两个滑轮与A相连,轻绳的另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m,不计滑轮的质量,挂上物块B后,当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时,A、B恰能保持静止,则物块B的质量为( )
2
2m 2m C.m D.2m
2. 如果发现两个力关于第三个力对称,往往沿第三个力的方向建立坐标系比较简单
训练6.如图所示,左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是1
4
圆弧面的物
体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮.当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点.两小球的质量之比m1∶m2等于( ) A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶4
训练7.如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( )
A.F1不变,F2变大 B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小