泵与风机杨诗成第四版第二章计算题及答案
2-1,某离心水泵叶轮b1=3.2cm,b2=1.8cm。叶片进口边内切圆圆心距轴心线的距离R1c=8.6cm,叶片出口边处R2=19cm。β1g =17°,β2g
=21°,n=2950r/min,设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形,并计算通过叶轮的流量(不计叶片厚度)及扬程HT∞。
(1):u1=nD129502R1c295020.08626.55(m/s) 606060
(2):1g17
(3)流体无预旋,190
根据以上条件可画出进口速度三角形:并计算出v1、v1m、ω1:
v1=v
1m=u1·tgβ1g=26.55×tg17°=8.12m/s
ω1= u
1/cosβ1g=26.55/cos17°=27.76m/s
qvt∞=2πR
1cb1 v1m =2π×0.086×0.032×8.12=0.1403 m3/s
(1):u2=nD229502R2c295020.1958.67(m/s) 606060
(2):2g21
(3)计算v2m,即出口速度三角形的高:
根据连续性方程:
进口过流断面面积(2πR1c)×b1×8.12=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m
即:2π×0.086×0.032×8.12=2π×0.19×0.018×v2m
计算得:
v2m=6.53m/s
由此可画出出口速度三角形::并计算出v2、ω2:
v2u=u2-v2m·ctgβ2g=58.67-6.53×ctg21°=41.66m/s
v2v2
2u2v2m41.6626.53242.17 ω2= v2m/sinβ2g=6.53/sin21°=18.22m/s
注意:按比例画出三角形。
qvT∞=进口过流断面面积(2πR1c)×b1×v1m=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m =2πR1c×b1×v1m
=2π×0.086×0.032×8.12
=0.1403m3/s
HT∞=1(u2v2uu1v1u),因径向流入,v1u=0 gu2v2uu2(u2v2mctgg)58.67(58.676.53ctg21)HT∞== gg9.812
HT∞=249.15(m)
2-2,离心式风机的叶轮外径D2=400mm,转速n=2985r/min,叶轮入口处流体无预旋,v2u∞=0.8u2,空气密度ρ=1.2kg/m3,试计算pT∞。
2-2
解:pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞)
∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0
pT∞=ρu2v2u∞
u2=nD229850.462.49m/s 6060
根据题意:v2u∞=0.8 u2=0.8×62.49=49.99m/s
∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×62.49×49.99=3748.6(Pa)
3,欲将某管路系统的低位水箱的水提高30m,然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上的压力为105Pa,高位水箱容器液面上的压力为4000kPa。整个管路系统的流动阻力27.6m,求选择泵时至少应保证的扬程。
2-3
选择泵时至少应保证的扬程为:
22H=(Z2Z1)p2p1v2v1hw,代入数据: g2g
4000103105
027.6414.38m 10009.81
2-4,离心式风机叶轮外径D2=600mm,叶轮出口宽度b2=150mm,叶片出口几何角β2g =30°,转速n=1450r/min。设叶轮进口无预旋,空气密度ρ=1.2kg/m3。求
当流量为10×103m3/h时,叶轮的相对速度w2和绝对速度v2;
叶片无限多时的理论全压pT∞;
叶片无限多时的反作用度Ω;
设叶片数Z=12,滑移系数及理论全压pT
2-4
nD214500.6解:(1)u2=45.53m/s 6060
β2g=30° H=30
3 v2m=qvt1010/36009.83m/s D2b20.60.15
由此可出口画出速度三角形:
根据三角形计算ω2、v2
ω2= v2m/sinβ2g=9.83/sin30°=19.66m/s
v2=u2-v2m·ctgβ2g=45.53-9.83×ctg30°=28.50m/s
(2)pT∞= pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞)
∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0
pT∞=ρu2v2u∞
pT∞= 1.2×45.53×28.50=1557.1Pa
(3)根据定义:离心泵:Ω=静扬程Hst1Hd 总扬程HTHT
∴ 风机:Ω=pstp1d pTpT
2222(vv)1.2(28.500)21∵pd∞=487.35(Pa) 2
∴Ω=pstp1d=1-487.350.687 1557.1pTpT
(4)根据斯托道拉修正公式:
即:对于后弯式叶片,β2g
K11sin2gctg2g 2m
u2
∴K1 0.13110.7910.6261ctg30
45.53sin30
∴pT=KpT∞=0.791×1557.1=1231.3Pa
2-5,离心水泵在转速n=2950r/min时,流量为89L/s,H=13m。水以径向进入叶轮(α=90°),叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内外径比D1/D2=0.4,叶轮出口宽度b2=0.12D2,若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响,并设叶轮进口叶片的宽度b1=20cm,求叶轮外径D2,出口宽度b2及叶片进出口角β1g 和β2g。
2-5
解:(1)根据已知流量为89L/s及叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s,可求出几口直径D1: 即:qv=(πD1)×b1×v1m
D1=qv0.0890.039m b1v1m0.23.6
由此可计算出:D2=D1/0.4=0.039/0.4=0.098m
b2=0.12D2=0.12×0.098=0.0118m
u2=nD229500.09815.19m/s 6060
u1=nD129500.0396.02m/s 6060
vqv
2mD2b20.08924.51m/s 0.0980.0118
(2)画出速度三角形,确定其它参数:
根据已知H=13m得:
HT∞=1(u2v2uu1v1u),因径向流入,v1u=0 g
u215.13 vgHT9.81138.43m/s 2u
根据进口速度三角形,得:
tg1g v1m3.600. tg1g30.88 u16.02
根据出口速度三角形,得::tg2gv2m3
.658 u2v2utg1g74.71
2-6,离心泵叶轮直径D2=360mm,出口有效截面积A2=0.023m2,叶轮出口几何角β2g =30°,若不计叶轮进口的预旋(v1u=0),求转速n=1480r/min,流量为83.8L/s时的理论扬程HT。设K=0.82。
2-6
解:HT∞=1(u2v2uu1v1u),因径向流入,v1u=0 g
HT∞=1(u2v2u),HT=K HT∞ g
∵u2=nD214800.3627.88m/s 6060
又∵已知流量及出口截面面积,可求出v2m:
即:v2m=qvtqvt0.08383.64m/s D2b2A20.023
又∵已知β2g=30°
可画出出口速度三角形:
v2uu2v2mctg2g27.883.64ctg3021.57m/s
∴HT= K 1(uv)=0.82×1(27.8821.57)50.28m/s 22ug9.81
2-7,叶轮外径D2=450mm的离心风机,气流无预旋进入叶轮,叶轮出口的绝对速度圆周分速v2u=0.85u2,空气密度ρ=1.2kg/m3。求风机转速n=2950r/min时,风机所产生的全压pT。
2-7 解:
pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞)
叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0
pT∞=ρu2v2u∞
u2=nD229500.45069.47m/s 6060
v2u∞=0.85u2=0.85×69.47=59.05m/s
∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×69.47×59.05=4922.8(Pa)
由于题中未提到是否为无限多叶片,因此不计有限叶片时的损失,即: pT= pT∞=ρu2v2u∞=4922.8(Pa)
2-8,离心泵叶轮叶片出口角β2g =45°,出口截面排挤系数ψ=0.92,在转速n=1450r/min时,流量qv=150L/s,扬程H=19.8m。液流径向进入叶轮,v1m=v2m=1.8m/s,叶轮出口能量的40%可转化成扬程。求叶轮所需的外径D2和出口宽度b2。
2-8:解:
v2mqv0.151.8.............................(1) D2b220.92D2b2
根据题意:叶轮出口动能的40%可转化为扬程:
HT∞/40%=1(u2v2uu1v1u)=1(u2v2u)=1(u2(u22mctg2g)=1(u2u22mctg2g) gggg2
2nD2nD2即:HT∞=1(2mctg2g)×40% g60602
211450D1450D22代入数据得:19.8=(1.8ctg45)×40% 9.8160602
2234.79D2-54.64D2-19.8=0
解方程:
D2(54.6454.6424234.79(19.8))/(2234.79) D2=0.429m
∴根据式(1)得: 0.150.15 1.80.92D2b20.920.429b2
得b2=0.0672m=67.2mm