三角形的形状判断(含解析)

【考点训练】三角形的形状判断-2

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一、选择题（共20小题）

1．（2014•静安区校级模拟）若

，则△ABC 为（ ）

2．（2014秋•郑州期末）若△ABC 的三个内角A 、B 、C 满足6sinA=4sinB=3sinC，

3．（2014秋•祁县校级期末）A 为三角形ABC 的一个内角，若sinA+cosA=

，则

4．（2014•天津学业考试）在△ABC 中，sinA •sinB ＜cosA •cosB ，则这个三角形的形

，则此三角形为（ ）

5．（2014春•禅城区期末）已知：在△ABC 中，

6．（2014•南康市校级模拟）已知△ABC 满足

，则

与

满足

且

7．（2014•马鞍山二模）已知非零向量

=． 则△

ABC

为（ ）

8．（2014•蓟县校级二模）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，且

2

2

2

与

满足（

+

）•

=0，

9．（2014•黄冈模拟）已知在△ABC 中，向量

且•=，则△ABC 为（ ）

10．（2014•奉贤区二模）三角形ABC 中，设=，=，若

•（+）＜0，则

11．（2015•

温江区校级模拟）已知向量

，则△ABC 的形状为

12．（2014秋•景洪市校级期末）在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且

，则△ABC 的形状为（

）

13．（2014•咸阳三模）△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，

，

14．（2014•奎文区校级模拟）在△ABC 中，P 是BC 边中点，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若

，则△ABC 的形状是（ ）

15．（2014秋•正定县校级期末）在△ABC 中，tanA •sin B=tanB•sin A ，那么△ABC 22

16．（2014•漳州四模）在△ABC 中的内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2ccosA，

17．（2014•云南模拟）在△ABC 中，若tanAtanB ＞

1

，则△ABC 是（ ） =1（a ＞0，m ＞b

18．（2013秋•金台区校级期末）双曲线=1和椭圆

19．（2014•红桥区二模）在△ABC 中，“”是

“

△ABC 为钝角三角形”的

20．（2014秋•德州期末）在△ABC 中，

若acosA=bcosB，则△ABC 的形状是（

） 二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）

21．（2014春•沭阳县期中）在△ABC 中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC 的形状为 ．

22．（2014秋•思明区校级期中）在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是 ．

23．（2013•文峰区校级一模）已知△ABC 中，AB=等于 ．

，BC=1，tanC=，则AC

24．（2013春•广陵区校级期中）在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC 的形状一定是 三角形．

25．（2014秋•潞西市校级期末）在△ABC 中，已知c=2acosB，则△ABC 的形状为 ．

26．（2014春•常熟市校级期中）在△ABC 中，若是 ．

，则△ABC 的形状

27．（2014春•石家庄期末）在△ABC 中，若sin A+sinB ＜sin C ，则该△ABC 是 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）．

222

28．（2013春•遵义期中）△ABC 中，b=角形．

a ，B=2A，则△ABC 为 三

29．（2013秋•沧浪区校级期末）若△ABC 的三个内角满足sinA ：sinB ：sinC=5：11：13，则△ABC 为）

30．（2014春•宜昌期中）在△ABC 中，sinA=2cosBsinC，则三角形为角形．

【考点训练】三角形的形状判断-2

参考答案与试题解析

一、选择题（共20小题） 1．（2014•静安区校级模拟）若，则△ABC 为（ ）

2．（2014秋•郑州期末）若△ABC 的三个内角A 、B 、C 满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC

3．（2014秋•祁县校级期末）A 为三角形ABC 的一个内角，若sinA+cosA=

，则这个三角

（

）

5．（2014春•禅城区期末）已知：在△ABC 中，，则此三角形为（

）

6．（2014•南康市校级模拟）已知△ABC 满足

，则

△ABC

7．（2014•马鞍山二模）已知非零向量与满足且

=． 则△ABC 为（ ）

8．（2014•蓟县校级二模）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，且2c =2a+2b+ab，

222

9

．（2014•黄冈模拟）已知在△ABC 中，向量与满足（+）•=0，且

•

=，则△ABC 为（ ）

10．（2014•奉贤区二模）三角形ABC 中，设

=，=，若•（+）＜0，则三角形

11．（2015•温江区校级模拟）已知向量

，则△ABC 的形状为

12

．（2014秋•景洪市校级期末）在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且

，则△ABC 的形状为（ ）

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13．（2014•咸阳三模）△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，

，则

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第23页（共45页）

14．（2014•奎文区校级模拟）在△ABC 中，P 是BC 边中点，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若，则△ABC 的形状是（ ）

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2215．（2014秋•正定县校级期末）在△ABC 中，tanA •sin B=tanB•sin A ，那么△ABC 一定是

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16．（2014•漳州四模）在△ABC 中的内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2ccosA，

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18．（2013秋•金台区校级期末）双曲线=1和椭圆=1（a ＞0，m ＞b ＞0）的

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19．（2014•红桥区二模）在△ABC 中，“”是“△ABC 为钝角三角形”的（

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）

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acosA=bcosB，则△ABC 的形状是（ ）

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二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）

21．（2014春•沭阳县期中）在△ABC 中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC 的形状为三角形 ．

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22．（2014秋•思明区校级期中）在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是角三角形 ．

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，BC=1，tanC=

，则AC 等于 2 ． 23．（2013•文峰区校级一模）已知△ABC 中，AB=

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24．（2013春•广陵区校级期中）在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC 的形状一定是 等腰 三角形．

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25．（2014秋•潞西市校级期末）在△ABC 中，已知c=2acosB，则△ABC 的形状为三角形 ．

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26．（2014春•常熟市校级期中）在△ABC 中，若直角三角形 ．

，则△ABC 的形状是第39页（共45页）

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27．（2014春•石家庄期末）在△ABC 中，若sin A+sinB ＜sin C ，则该△ABC 是三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）．

222

第41页（共45页）

28．（2013春•遵义期中）△ABC 中，b=a ，B=2A，则△ABC 为三角形．

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29．（2013秋•沧浪区校级期末）若△ABC 的三个内角满足sinA ：sinB ：sinC=5：11：13，则△ABC 为 钝角三角形 （填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）

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30．（2014春•宜昌期中）在△ABC 中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形．

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