高考物理常见解题技巧
高考物理常见解题技巧
史献计(南京化学工业园区教研室 江苏南京 210044)
高考物理解速度的快慢与解题技巧有一定的关系,高考在单位时间内要迅速、准确地解出相关物理试题,需要掌握有关解题技巧.但技巧是需要通过训练逐渐形成的.现根据不同题型变一些常见解题技巧.
1.选择题的解题技巧
⑴ 题型特点
选择题是客观型试题,具有知识覆盖面广,形式灵活多变,推理较多,计算量小的特点.高考中选择题注重基础性,增强综合性,体现时代气息,在注重考查基础知识、技能、方法的同时加大了对能力考查的力度,考潜能、考应用,一个选择题中常提供一项或多项正确答案,迷惑性较强,为中或中下难度.
⑵ 解答技巧
选择题解是要根据试题所涉及的内容和具体情境来形成相应的解题技巧.一般情况下要做到:① 每一选项都要认真研究,选出最佳答题,当某选项不敢确定时,宁可少选也不错选.② 解选择题时应仔细阅读题干和各个选项,抓住键字、词、句(题眼),寻找有效信息,排除干扰信息,对有效信息进行分析、联想处理,切忌凭直觉、生活经验等想当然或带有猜测性做答,看清题目要求,让你选择的是“正确的”“不正确的”“可能的”还是“一定的”等.③ 相信第一判断:凡已做出判断的题目,要作改动时,请十二分小心,只有当你检查时发现第一次判断肯定错了,另一个百分之百是正确答案时,才能做出改动,而当你拿不定主意时千万不要改,以第一判断为准.
⑶ 解答选择题的常用方法
解选择题常用方法有:筛选法(排除法)、特殊值法、解析法、极限分析法、图象法、几何图解法等.要善于应用这些方法技巧,做到解题既快又准.
例1 质量m =4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O ,先用沿x 轴正方向的力F 1=8 N作用了2 s,然后撤去F 1,再用沿y 轴正方向的力F 2=24 N作用了1 s.则质点在这3 s内的轨迹为图中的 ( )
解析:质点先以2 m/s2的加速度沿x 轴正方向做匀加速直线运动,2 s时位移x 1= 4 m,施加沿y 轴正方向的力F 2后做“类平抛运动”,沿y 轴正方向质点速度逐渐增大,1 s后的位置坐标为x =4 m+4 m=8 m,y =3 m,故D 项正确.
例2 小车上固定一个光滑的竖直圆轨道,轨道半径为R ,
有一小球在轨道的底端,它们一起以速度v 0向右做匀速运动,
如图所示.若v 0 ≤ 10
3gR .则当小车突然遇到障碍物阻挡运
动停止时,下列有关小球能够上升到的最大高度(距离底部)的说法中,正确的是( )
A .一定可以表示为v 02/2g B .可能为R
/3
C .可能为R D .可能为5R /3
解析:由于小球做曲线运动,小球上升到最高点时的速度不一定为零,用v 0/2g 表示上升到的最大高度不一定正确.若小球恰好上升到高度R 处,则由机械能守恒可知mgR = m v 02/2得v 0=2gR ;则当v 0≤2gR 时,小球沿圆轨道上升的高度h ≤ R ;若小球恰好通过最高点,则上升的过程中,由机械能守恒得2mgR = m v 02/2 – m v 2/2,在最高点由牛顿第二定律有mg = m v /R ,解得v 0=5gR ,当v 0≥5gR 时,小球做完整圆周运动;当2gR <v 0<5gR 时,小球沿圆轨道上升R 后会继续上升一段时间,在达到最高点之前脱离轨道而
10
322做斜上抛运动,当v = gR 时,由于上升到最高点时有水平速度,故上升的高度小于
5R /3,故选项B 、C 正确.
例3 如图所示,在光滑水平面上放一物体B ,B 的上方再
放一重为G 的物体A ,A 的左端系一与水平方向成θ角的绳子,
绳的另一端系在墙上,若给B 物体施一逐渐增大的方向向右的
水平力F ,但A 和B 仍保持静止,则A 对B 的压力将( )
A .逐渐减小 B .逐渐增大
C .保持不变 D .无法判断变化情况
解析:取A 、B 整体为研究对象,绳的拉力的水平分量与力F 平衡,因力F 逐渐增大,故绳的拉力也逐渐增大;再取A 为研究对象,绳拉力的竖直分量和重力的合力与B 对A 的支持力平衡,A 对B 的压力与B 对A 的支持力是作用力和反作用力,故由绳子的拉力逐渐增大可得出A 对B 的压力逐渐增大,B 正确.本题也可以用隔离法对A 、B 逐一进行分析得出结论,只是要麻烦一些.答案B .
例4 酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测.它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器.酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化,在如图所示的电路中,不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻,这样,电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系.如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比,那么,电压表示数U 与酒精气体浓度c 之间的对应关系正确的是 ( )
A .U 越大,表示c 越大,c 与U 成正比
B .U 越大,表示c 越大,但是c 与U 不成正比
C .U 越大,表示c 越小,c 与U 成反比
D .U 越大,表示c 越小,但是c 与U 不成反比
解析:题目给出了传感器电阻r ′的倒数与浓度c 是正比关系,即 1/ r′ = kc ,电压表示数U = R 0E /( r′ + R + R 0 + r ) = R0E /(1/kc + R + R 0 + r ) = kR 0E /[k (R + R 0 + r ) + 1/c ],可以看出,电压与浓度的关系不是正比关系,但随着浓度的增加而增加,B 正确.
2.实验题
⑴ 题型特点
考查基本仪器的使用方法和不同实验中对仪器的选择,考查基本实验原理在新的环境下的变通运用,考查利用基本操作来完成新的实验任务.近几年高考不仅考查课本的分组实验,还考查演示实验,而且出现了迁移类实验、应用型实验、设计型实验及探究型实验.有填空作图型实验题、常规实验题、设计型实验等.
⑵ 解答技巧:① 对填空题不仅要注意数值的有效数字位数和精确度,还要注意单位、正负号及矢量的方向.对作图题中的函数图象应注明纵、横轴表示的物理量、标度、单位及坐标原点.对电学实验实物连线图不仅要注意量程选择、正负接线柱、滑动变阻器触头的位置,还要注意电流表的内、外接法,滑动变阻器的分压、限流接法等.对光路图要正确使用虚、实线,不能漏箭头.② 对常规实验题的解答要在细、实、全上下功夫.例如实验器材选择及使用、原理、操作步骤、仪器读数及精度,数据处理的方法和误差的分析.③ 设计型实验重在考查实验原理.解答时要审清题意,明确实验目的,联想相关实验原理并推导出相关的关系式,这样才能设计出适当的操作步骤,得出合理的实验数据,达到设计要求.
例5 在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中,某实验小组采用如图甲所示的装置.实验步骤如下:
① 把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器;
② 改变木板的倾角,以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力;
③ 用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连;
④ 接通电源,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点;
⑤ 测出x 、x 1、x 2(如图乙所示),查得打点周期为T .
⑴ 判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是:
_______________________________________________________________________ ⑵ 本实验还需直接测量的物理量是______________________________.(并用相应
的符号表示)
⑶ 探究结果的表达式是__________________________.(用相应的符号表示)
解析:⑴ 若重力的一个分力与小车及纸带受到的摩擦力平衡,则“不挂砂桶时,轻
推小车,小车做匀速直线运动,纸带上点间距相等”.
⑵ 要探究细线对小车做功与小车动能改变的关系,除测出x 、x 1、x 2外,还必须测
出“小车的质量M 和砂桶的总质量m ”.
⑶ 表达式为mgx = (M + m )(x 2/2T ) 2/2 – (M + m )(x 1/2T ) 2/2
例6 某实验小组在实验室中测定一节干电池的电动势和内阻,他们观察实验桌上备用的器材统计编号如下:
① 干电池(电动势E 约为1.5 V,内电阻r 约为1.0 Ω);
② 电流表G (满偏电流3.0 mA,内阻R G = 10 Ω);
③ 电流表A (量程0~0.6 A,内阻约为0.5 Ω);
④ 滑动变阻器R (0~20 Ω,10 A);
⑤ 滑动变阻器R ′(0~100 Ω,1 A);
⑥ 定值电阻R 2 = 990 Ω;
⑦ 开关S 和导线若干.
⑴ 为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是
_________.(填写器材编号)
⑵ 请在图中的虚线框内画出他们采用的实验原理图.(标注所选择的器材的符号)
⑶ 该小组根据实验设计的原理图测得的数据如下表,为了采用图象法分析处理数据,请你在图示的坐标纸上选择合理的标度,作出相应的图线.
⑷ 根据图线求出电源的电动势E = ________V(保留三位有效数字),电源的内阻r = ________Ω.(保留两位有效数字)
解析:⑴为了便于调节,滑动变阻器的阻
值不能太大,选择 ④ 比较合适.
⑵ 由闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知,
只要能测出两组路端电压和电流即
可,但题目中只给出两个电流表且其
中一个电流表G 的内阻已知,可以把
内阻已知的电流表和定值电阻R 2串联
作电压表使用.电路图如图甲所示.
⑶ 若取纵轴表示I 1、横轴表示I 2,描点后连线,如图乙所示.连线时因为第三组误差较大,所以舍弃.
⑷ 公式E = U + r 可以变形为E = I 1(R 1 + R G ) + I 2r
变形可得I 1 = E
R 2+R G –r R 2+R G I 2,与纵轴截距为E R 2+R G =1.48mA,解之得电
动势
E
= 1.48V
,直线斜率的绝对值等于
r = 0.84Ω. r R 2+R G =(1. 48-1. 06) ⨯100. 50-0. 00-3Ω,解之得
例7 某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系.实验室提供如下器材:
A .表面光滑的长木板(度L ); B .小车;
C .质量为m 的钩码若干个; D .方木块(用于垫木板);
E .米尺; F .秒表
⑴ 实验过程:
第一步,在保持斜面倾角不变时,探究加速度与质量的关系.
实验中,通过向小车放入钩码来改变物体质量,只要
测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t ,就可以由公式a
= ____________求出a ,某同学记录了数据如表所示
根据以上信息,我们发现,在实验误差允许范围内质量改变之后平均下滑时间____________(填“改变”或“不改变”),经过分析得出加速度与质量____________.
第二步,在物体质量不变时,探究加速度与
倾角的关系.实验中通过改变方木块垫放位置来
调整长木板的倾角,由于没有量角器,因此通过
测量出木板顶端到水平面高度h ,求出倾角α的正
弦值sin α = h /L . 某同学记录了高度h 和加速度a 的
对应值如表.
请先在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图,然后根据所作的图线求出当地的重力加速度g = ________________;进一步分析可知,光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为_______________________.
⑵ 该探究小组所采用的探究方法是__________________________________________. 解析:⑴ 由L = at 2/2可得a = 2L /t 2,从表中数据可以看出,小车的质量改变后,小车沿板下滑的时间并不改变,这说明在板倾角一定的情况下,小
车的加速度与小车质量无关.
以a 为纵轴,以sin α为横轴,建立a – sinα坐标系,然后
描点作图,由mg sin α = Ma 可知,a = g sin α,可见图线的斜率
k 即为当地的重力加速度值,由图可知,k = g = 9.81 m/s2.
⑵ 该探究小组所采用的探究方法是控制变量法.
答案:⑴ 2L /t 2;不改变;无关;应作出a – sin α的图线
如图所示;9.81 m/s;a = g sin α.
⑵ 控制变量法.
例8 影响物质材料电阻率的因素很多,一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大,半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小.
⑴ 如图甲是某金属材料制成的电阻R 随摄氏温度t 变化的图象,图中R 0表示0℃时的电阻,k 表示图线的斜率.若用该电阻与电池(E ,r )、电流表内阻为R g 、滑动变阻器R ′串联起来,连接成如图乙所示的电路,用该电阻作测温探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“金属电阻温度计”.使用“金属电阻温度计”前,先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值,若温度t 1
⑵ 研究某种导电材料的用电器Z 的导电规律时,利用如图丙所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示:
根据表中数据,可以判断该用电器Z 可能由__________________材料组成;根据表中的数据找出该用电器Z 的电流随电压变化的规律是________________________,具体的表达式为________________________.
2
解析:⑴ 温度越高,金属电阻值越大,电流表示数越小,指针偏转角越小,故t 1的刻度应在t 2的右侧,则闭合电路欧姆定律可得E = I (r + R g + R ′ + R ) ,而R = R 0 + kt ,两式联立得t = E /Ik – (r + R g + R ′ + R )/k .
⑵ 由表中数据可以得出,该用电器Z 随电流的增大,电阻值在变小,可能由半导体材料组成,用电器Z 的电流随电压变化的规律是电流与电压的平方成正比,表达式I = 1.25U .
答案:⑴ 右、⑵ 半导体、电流、与电压的平方成正比、I = 1.25U 2.
3.计算题
⑴ 题型特点
计算题一般给出较多的信息,有清晰的已知条件,也有隐含条件,在实际物理情景中包含有抽象的物理模型,在所给出物理过程的信息中有重要的临界条件,题目思维量大,解答中要求写出重要的演算步骤和必要的文字说明.
⑵ 解答技巧
① 应用型计算题:应用型计算题的特点是以实际问题立意,真实全面地模拟现实.解答时应从试题设置的各种现象情景中建立并抽象出理想模型及理想的物理过程.解答时要注意物理过程比较复杂时,要用分段讨论的方法.注意一些结合点的挖掘,如两个阶段的结合过渡点,两个相关物体的联系等,而后再由已掌握的物理知识、原理或规律进行解答.
② 论述型计算题:论述型计算题是根据已知的知识和所给的物理条件,对物理问题进行逻辑推理和论证,得出正确的结论或做出正确的解答,并能把物理过程正确地表达出来,目的在于暴露学生的思维过程.这就要求学生在解答中应注意:a .科学性:论证要正确严谨,准确运用物理概念和规律,抓住要害,防止概念混淆、道理说不清、对要运用的物理知识靠不上边等现象.b .条理性:论述要符合逻辑,解释阐述要层次分明,论点要突出,论据要充分,防止主次不分、语无伦次.c .规范性:用语要简洁、准确、科学,防止表达不确切、不严格、不清楚,用词含糊,词不达意.总之,要做到论之有据,论之有理,语言科学,层次分明.
⑶ 估算型计算题:估算题在各类考试中常常出现.有的看来条件不足,有的题又有多余条件,出现某些干扰因素,因而估算题最能考查学生综合运用物 理知识解决实际问题的能力,要从所给问题中找到实质性的物理现象,找准了内在的规律,利用物理模型、物理常数,寻找出隐含条件或取平均值进行近似处理,估算题就能顺利解答.
例9 2008年12月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系.研究发现,有一星体S2绕人马座 A* 做椭圆运动,其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上.观测得到S2星的运行周期为15.2年.
⑴ 若将S2星的运行轨道视为半径r = 9.50×102天文单位的圆轨道,试估算人马座A*的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字);
⑵ 黑洞的第二宇宙速度极大,处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚.由于引力的作用,黑洞表面处质量为m 的粒子具有的势2
能为E p = – GMm /R (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零),式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径.已知引力常量G = 6.7×10 N·m /kg,光速c = 3.0×10 m/s,太阳质量M S = 2.0×1030 kg,太阳半径R S = 7.0×108 m,不考虑相对论效应,利用上问结果,在经典力学范围内求人马座A*的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数).
解析:⑴ S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供,设S2星的质量为m S2,角速度为ω,周期为T ,则GM A m S2/r = m S2ωr ,ω = 2π/T ;设地球质量为m E ,公转轨道半径为r E ,周期为T E ,则GM S m E /r E 2 = m E (2π/T E ) 2,综合上述三式解得M A /m S = (r /r E ) (T E /T ) ,式中T E = 1年,r E = 1天文单位,代入数据解得M A /m S = 4×10倍.
⑵ 引力对粒子作用不到的地方即为无限远,此时粒子的势能为零.“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”,说明黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功,粒子在到达无限远处之前,其动能便减小为零,此时势能仍为负值,则其能量总和小于零.根据能量守恒定律,粒子在黑洞表面处的能量也小于零,则有 mc /2 – GMm /R
例10如图所示,在学习了曲线运动之后,为了研究平抛与圆周
运动,一学生站在3m 高的平台上将一质量为m = 1 kg、电荷量为q
的带正电小球,系于长为L = 2 m的不可伸长的绝缘轻绳的一端,
绳的另一端用一不计质量的测力计固定在O 点,在O 点右侧竖直平
面内加一电场强度大小为E = 3mg /q 、方向竖直向下的匀强电场(包
含O 点).该学生绝缘地把小球从O 点的正上方距离O 点1 m处的
O 1点以速度v 0 = 4 m/s沿水平方向抛出(取g = 10 m/s).该学生计算得出小球经过O 点正下方的瞬时绳的拉力为200 N ,结果发现测力计的读数与计算结果不一
致,请你通过计算说明正确的结果为多少.
解析:小球先做类平抛运动,绳绷直后小球做圆周运动.设类平抛
运动的时间为t ,小球在竖直方向的加速度为a ,则对小球做类平抛运动
的过程水平位移x = v 0t ,竖直位移y = at 2/2.由牛顿第二定律得mg + qE
= ma ,类平抛运动结束时绳绷直,有x 2 + (1 – y ) 2 = L 2;联立上述四式可得t = 1
252232622-11228s 、y = 1m
= O 1O 、a = 4g 、x = 2m;所以绳绷直时刚好水平,如图所示,由于绳不可伸长,故绳绷直时,v 0消失,小球仅剩速度v ⊥,且v ⊥ = at = 45m/s,之后小球在竖直平面内做圆周运动.设小球到达O 点正下方时,速度为v ′,根据动能定理有:mgL + qEL = m v ′2/2 – m v ⊥2/2,设此时绳对小球拉力为F T ,则F T – mg – qE = m v ′2/L ,联立解得F T = 160N.
例11如图所示,水平细杆MN 、CD ,长度均为L .两杆间距离为h ,两杆的M 、C 端由半圆形细杆相连,半圆形细杆与MN 、CD 在同一竖直平面内,且MN 、CD 恰为半圆弧在M 、C 两点处的切线.质量为
m 的带正电的小球P ,电荷量
为q ,穿在细杆上,已知小球
P 与两水平细杆间的动摩擦因
数为μ,小球P 与半圆形细杆
之间的摩擦不计,小球P 与细
杆之间相互绝缘.
⑴ 若整个装置处在方向与之所在平面垂直、磁感应强度为B
的匀强磁场中,如图甲所
示.小球P 以一定的初速度v 0从D 端出发,沿杆滑到M 点以后恰好在细杆MN 上匀速运动.求:① 小球P 在细杆MN 上滑行的速度;② 小球P 滑过DC 杆的过程中克服摩擦力所做的功.
⑵ 撤去磁场,在MD 、NC 连线的交点O 处固定一电荷量为Q 的负电荷,如图乙所示,使小球P 从D 端出发沿杆滑动,滑到N 点时速度恰好为零.(已知小球所受库仑力始终小于重力)求:① 小球P 在水平细杆MN 和CD 上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值;② 小球P 从D 端出发时的初速度.
解析:⑴ ① 根据到M 点以后恰好做匀速运动,可知小球P 所受洛仑兹图与重力平衡,即q v B = mg ,则v = mg /qB .
② 根据动能定理,小球P 在沿DCM 滑动的过程中:– W f + W G = m v 2/2 – m v 02/2,W G = – mgh ,则W f = m v 0/2–m g /2q B – mgh .
2⑵ ① 小球在O 点正下方时摩擦力最小,f min = μF Nmin = μ(mg – 4kqQ /h ) ;小球在O 点
正上方时摩擦力最大,f max = μF Nmax = μ(mg + 4kqQ /h ) ;
② 利用对称性及微元法ΔW f = μ(mg – F y ) Δx +μ(mg + F y ) Δx = 2μmg Δx
所以W f = ΔW f1 +ΔW f1 + „„ = 2μmgL .又因为小球在P 在D 点和N 点电势相等,所以D 到N ,W 电 = 0,则 m v 0/2 = mgh + 2μmgL ,v 0 =2gh +4μgL .
例12如图所示,一质量为M 的物块静止在粗糙的水平地面上,一根轻绳拴在物块上,绳的另一端通过一个很小的定滑轮拴在一质量为m 的小球上,
现将绳子拉紧并使绳的右半段保持水平,此时绳的左半段与水
平方向的夹角为37°,现从静止开始释放右端的小球,发出该
小球在重力及绳的拉力的作用下向下摆动,而左侧的物块始终
保持静止.(M >2m ,sin 37° = 0.6,cos 37°= 0.8)求:
⑴ 当右侧的小球摆到最低点时,左侧物块对地面的压力为多大?
⑵ 为了维持左侧物块的静止,该物块与地面间的动摩擦因数μ最小为多大?(最大静摩擦力可按滑动摩擦力来计算)
解析:⑴ 设小球摆到最低点时速度为v 0,滑轮到小球之间的绳长为l ,根据机械能守恒定律有 m v 02/2 = mgl ;设此时绳的拉力为F T ,根据牛顿第二定律有F T – mg = m v 02/l ;对于物块M ,根据平衡条件有F T sin37° + F N = Mg ,可得F N = (M – 1.8m ) g .由牛顿第三定律,左侧物块对地面的压力 F N ′ = F N = (M – 1.8m ) g .
⑵ 设M 与地面间的动摩擦因数μ,则其与地面间的最大静摩擦力f = μF N ,保持M 静止,应满足:F T cos37° ≤ f ,所以μ ≥2.4m /(M – 1.8m ) .
2223222