CAD计算截面

不可直接替换，汇宝升级的时候会提供和上一个版本之间的参数库转换器，用户可自行转换；如果用户熟悉access 软件，可借用此软件修改、整理或批量添、删数据；

144 Cad 常规截面计算原理

z 下面给出的是Cad 计算截面特性的基本原理，这些工作软件会自动计算的，用户不用进行这样复杂的操作； z 计算截面惯性矩以及抗弯矩：

先在ACAD 中调出需要计算的图形文件，保证图形完全封闭且没有重合线（图一）。

图一

1. 利用reg 命令将该图形作成面域：

a. 命令行输入reg 命令；

b. 选择所有线条，右键结束，会建立两个面域； 2. 将两面域作差集：

a. 在菜单中选择“修改”—“实体编辑”—“差集”； b. 选择外围线框，右键结束；

c. 选择内部线框，右键结束，会合成为一个整体面域。 3. 查询截面特性：

a. 在菜单中选择“工具”—“查询”—“面积/质量特性”，或直接键入“massprop ”命令； b. 选择面域，右键结束，ACAD 显示结果框如图二；

图二

c. 将坐标原点移动到质心：用ucs —or —272.5630,167.8169；

d. 再次查询截面特性：在菜单中选择“工具”—“查询”—“面积/质量特性”，或直接键入“massprop ”命令，选择面域，右键结束，ACAD 显示结果框如图三；

图三

e. 在图三计算结果中可以看到： 这个截面的惯性矩： I x =198020.4540mm4 I y =371056.5600 mm4

这个截面的抗弯矩（下列公式中分母值分别为图三显示的边界值）： W x1=Ix /Ymin

=198020.4540/38.6738 =5120.2740 mm3 W x2= Ix /Ymax

=198020.4540/21.3265 =9285.1829 mm3 W y1= IY /Xmin

=371056.5600/31.1416 =11915.1411 mm3 W y2= IY /Xmax

=371056.5600/ 32.8578 =11292.7999 mm3

z 计算截面面积矩：

面积矩也叫静距，是面积对某个特定轴的一次矩，其基本公式是：

S x =

∫

A

ydA S y =∫A xdA

平面图形对过形心的任意一根轴的面积矩为零，我们这里提到的面积矩是半截面面积矩，在ACAD 中的计算步骤如下：

1. 截面面积对X 轴的面积矩：

a. 经过原点画一条水平线，如图四；

b. 用上面提到的方法将该水平线上部分的区域作成一个面域，如图四蓝色部分。 c. 在菜单中选择“工具”—“查询”—“面积/质量特性”，或直接键入“massprop ”命令，选择新做的面域，右键结束，ACAD 显示结果框如图五；

图五

d. 按面积矩的力学定义:

S x =449.7345×10.5523

=4745.7334mm3 2. 截面面积对Y 轴的面积矩：

a.. 经过原点画一条垂直线，如图六；

图六

b. 用上面提到的方法将该垂直线右侧区域作成一个面域，如图六蓝色部分。 c. 在菜单中选择“工具”—“查询”—“面积/质量特性”，或直接键入“massprop ”命令；选择新做的面域，右键结束，ACAD 显示结果框如图七；

d. 按面积矩的力学定义:

S Y =398.9568×19.1319

=7632.8016mm3

145 断热型材截面计算原理

z 下面资料来自《建筑用隔热铝合金型材 穿条式》JG/T 175-2005附录B，给出的是断热截面的有效惯性矩计算方法，软件具有断热截面计算功能，因此实际操作并不需要这样手工计算，这里只是从原理上做的一个讲解供学习和理解，软件会实现它的功能；

z 需要注意的是，国内对断热型材的研究尚在起步，尚未具有系统完整的权威理论，即使是这本推荐性规范，其给出的算法也只是资料性的，在这种算法中，仅仅给出了有效惯性矩的计算，而抗弯矩和面积矩如何计算尚无算法和依据，软件计算的时候则按常规型材方法计算抗弯矩和面积矩的；

z 《建筑用隔热铝合金型材 穿条式》JG/T 175-2005附录B（资料性附录）隔热型材的有效惯性矩计算方法： B.1 计算隔热型材的挠度时要考虑铝合金型材和隔热条弹性组合后的有效惯性矩,见图B.1。

S 1

形心：S

S 2

图 B.1

B.2 有效惯性矩计算公式为：

I ef = Is ·（ 1- ν ）/ （ 1- ν· C ） （1）

其中：I s = I1+ I2 + A 1 a 1 +A 2 a 2（2）

2

2

ν = （A 1 a 12 + A 2 a 22 ）/ Is （3）

C = λ2/（π2+λ2 ） （4） c ⋅a 2⋅l 2

（5） λ=

E ⋅Is ⋅ν⋅1−ν2

式中： I ef — 有效惯性矩(单位为cm )；

4

I s — 刚性惯性矩(单位为cm 4)；

ν — 刚性惯性矩的组合参数；

C — 弹性结合作用参数； λ — 几何形状参数；

l — 梁的跨度(单位为cm)；

c — 组合弹性值(单位为N/mm2)；

E — 组合弹性模量(单位为N/mm2)；

A 2

1 — A 1区的截面积(单位为cm )； A 22 — A 2区的截面积(单位为cm )；

a 1 — A 1区形心到隔热型材形心的距离(单位为cm)。 a 2 — A 2区形心到隔热型材形心的距离(单位为cm)；

I 1 — A 1区型材惯性矩(单位为cm 4)； I 42 — A 2区型材惯性矩(单位为cm )。

注：1) 因为λ取决于梁的跨度，所以有效惯性矩是跨度的函数。对于大的跨度,其值则接近刚性值。

2) C的公式对于正弦形荷载是严格有效的，而对于不变载荷以及三角形载荷也

具有较高的精确度。

B.3 计算示例

B2型材断面示意图

通过计算可得：

A 2

4

1 = 2.55cm I 1= 4.7162 cm a 1 = 1.39 cm A 2

2 = 1.58cm I 4

2 = 0.1584 cm a 2 = 1.87 cm

E = 70000N/ mm2 l = 150 cm c = 80 N/ mm2

Is = I22 2 1+I2+ A 1a 1 + A 2a 2= 4.7162+0.1584+2.55×1.392 +1.58×1.87= 15.33 cm4

ν =（A 21a 1 + A 2a 222 ）/ Is =(2.55×1.392 +1.58×1.87)/15.33 = 0.682

λ2

=

c ⋅a 2⋅l 2

E ⋅Is ⋅ν⋅1−ν = 82.21 C = λ2/（π2+λ2）= 82.21 /（3.142+82.21) = 0.8928

I ef = Is ·(1- ν) / ( 1- ν·C ) = 15.33×(1-0.682)/(1-0.682×0.8928) = 12.46 cm4