导数的定义练习题
天天练
f (x 0+∆x ) -f (x 0) f (x 0+2⋅∆x ) -f (x 0) =k ,则lim 等于( ) ∆x →0∆x →0∆x ∆x
1A .2k B .k C .k D .以上都不是。 21. 若lim
2. 设f (x ) ,g (x ) 是R 上的可导函数,f ′(x ) ,g ′(x ) 分别为f (x ) ,g (x ) 的导函数,且满足f ′(x ) g (x ) +f (x ) g ′(x )
A .f (x ) g (b )>f (b ) g (x ) B .f (x ) g (a )>f (a ) g (x ) C .f (x ) g (x )>f (b ) g (b ) D .f (x ) g (x )>f (b ) g (a )
-3. 曲线y =x e x 1在点(1,1) 处切线的斜率等于( )
A .2e B .e C .2 D .1
4. 设曲线y =ax -ln(x +1) 在点(0,0) 处的切线方程为y =2x ,则a =( )
A .0 B .1 C .2 D .3
45. 已知点P 在曲线y =α为曲线在点P 处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( ) e +1
ππππ3π3πA .[0, B .[) C .(, D .[π) 442244
6. 已知函数f (x ) =x 2+bx 的图象在点A (1,f (1))处的切线l 与直线3x -y +2=0平行,若数列1{}的前n 项和为S n ,则S 2011的值为( ) f (n )
[**************]1A. B. D. [**************]2
7.曲线y =e
A.1x 2在点(4,e 2) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) B.4e 292e 2 C.2e 2D.e 2
2x +18. 对函数f (x ) =,下列说法正确的是( ) x +2
1A .函数有极小值f (-2) =-,极大值f (1)=1 2
1B .函数有极大值f (-2) =-,极小值f (1)=1 2
1C .函数有极小值f (-2) =-,无极大值 2
D .函数有极大值f (1)=1,无极小值
9. 若曲线f (x ) =ax 3+ln x 存在垂直于y 轴的切线,则实数a 的取值范围是__________.
4π⎫⎛5π10. 已知函数f (x ) =x sin x ,x ∈R ,f (-4) ,f ⎛⎝3⎭,f ⎝4的大小关系为____________(用“
接) .
11. 已知曲线f (x )=x3-3x .
(Ⅰ)求曲线在点P (1,-2)处的切线方程;
(Ⅱ)求过点Q (2,-6)的曲线y=f(x )的切线方程
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