亚共析钢连续加热奥氏体化模型_杨阿娜

《热加工工艺》2013年11月第42卷第22期

亚共析钢连续加热奥氏体化模型

杨阿娜

(宝山钢铁股份有限公司研究院, 上海201900)

摘

要：研究了原始组织为铁素体和珠光体的亚共析钢奥氏体转变动力学，并根据Cahn 的晶界形核理论建立了一

个包括组织、成分和加热速度等参数在内的模型。实验结果和理论预测结果表明，当不考虑Mn 对转变动力学影响时，实验结果与模型计算结果吻合良好。

关键词：亚共析钢；奥氏体化；模型中图分类号：TG111

文献标识码：A

文章编号：1001-3814(2013)22-0055-04

Modelling of Austenite Transformation of Hypo -eutectoid Steel

During Continuous Heating

YANG A'na

(ResearchInistitute of Baoshan Iron &Steel Co., Ltd., Shanghai 201900, China)

Abstract ：The kinetics of austenite transformation of hypo-eutectoid steel with initial microstructure of ferrite plus pearlite during continuous heating were studied. A theoretical model for incorporating microstructure, chemical composition and heating rate etc, was constructed on the basis of Cahn's grain boundary nucleation theory. The experimental results show that a good agreement between them is eventually obtained without considering the effect of Mn on the transformation kinetics.

Key words ：hypo-eutectoid steel; austenitization; modelling

钢在热处理过程中不可避免地发生奥氏体化，与奥氏体的分解相比，奥氏体的形成没有引起足够的重视，原因可初步归因于钢的淬透性在决定其性能方面的重要性。正如Law 等[1]所讨论的，奥氏体的形成与它的分解过程的差异主要体现在两个方面。在奥氏体分解过程中，随着过冷度的增加，热力学驱动力增大而原子的扩散速度受到抑制，这导致了典型的C 曲线型转变动力学行为。相反，在加热过程中，无论驱动力还是原子的扩散速度均随温度的升高而增大，因此转变动力学曲线上没有“鼻子”。此外，冷却过程都是从均匀的奥氏体开始，其动力学过程可很好地用成分和奥氏体晶粒大小加以描述，而在奥氏体形成过程中，由于原始组织是多种多样的，这种简化是不可能的。

最近，由于低碳钢的广泛应用使得原始组织为铁素体和珠光体的钢的奥氏体形成动力学引起了人们的广泛关注。Datta 等[2]研究表明，低温时奥氏体的径向长大可由简单的抛物线规律加以描述。在高温

时，没有形核发生，长大速度趋向于常数。奥氏体的形核优先在位于铁素体晶界处的Fe 3C 粒子处形成。

Gaude-Fugarolas 等[3]根据经典形核理论和扩散控制

长大方程，考虑到钢的成分、原始组织和热历史，建立了亚共析钢奥氏体化模型。鉴于此，本文主要研究了原始组织为铁素体和珠光体的亚共析钢的奥氏体转变动力学，并根据Cahn 的晶界形核理论建立了一个包括组织、成分和加热速度等参数在内的模型。

1模型

1.1基本假设

(1)铁素体和珠光体团假定为正十四面体；(2)形核优先发生在晶界，晶棱和晶角处，因为

这些位置处的能量较晶粒内部高，如图1所示。

晶

晶

D

晶角

收稿日期:2013-03-11

作者简介:杨阿娜(1979-), 女, 山东威海人, 硕士研究生, 主要研究方向

为热轧产品工艺研究; 电话:[1**********];

图1铁素体和珠光体团三种不同形核位置示意图

E-mail:[email protected]

Fig.1Schematic diagram showing three different

nucleation sites for ferrite and pearlite

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(3)点饱和在奥氏体化开始阶段发生，因此整

个过程随后由奥氏体的长大控制。

式中：GR 表示从铁素体或珠光体转变的奥氏体的长大速度。

假定十四面体中两个相互平行的(100)面之间的距离表示铁素体或珠光体团的大小，那么铁素体和珠光体团的S /V 、L /V 和C /V 可表示成如下形式[6]：

(4)碳在奥氏体中的扩散是奥氏体长大的控制

因素。

(5)为了使非等温转变过程易于处理，采用叠

加原理建立连续加热过程的奥氏体形成动力学模型，如图2所示。

T

S =3+6，L =6，C =1223

的边长。

(3)

式中：D 表示铁素体的平均晶粒大小或者珠光体团

假定长大速度满足Arrhenius 型关系式：

t i+1

t i

t i-1

t

d t

GR=δv exp(-G ) g

(4)

式中：GR 表示奥氏体的长大速度；δ是界面厚度(通常假定与纯铁的晶格常数是同一个数量级，此处取

图2新相形成计算示意图

δ=0.25nm) ；v 是碳原子越过晶界的跃迁频率；g 是铁

素体和珠光体向奥氏体转变的自由能差，即相变驱动力，其计算过程见文献[7]。

众所周知，在面心立方结构中，间隙位置位于体心和立方晶胞的边长中心，每一个位置具有12个最近邻。根据扩散原理，碳原子的跃迁频率可由下式描述：

v=6D 2

δ

Fig.2Schernatic diagram for calcalculation of new phase

formation

从热力学的观点看，相变的发生由产物相和母相之间的两相自由能差所驱动。具体地，奥氏体化过程是由于在加热过程中铁素体或珠光体具有向奥氏体转变的强大趋势所致。对于晶界形核的相变过程，当形核率足够高时，潜在的形核点在转变初期很快消耗，因此反应主要由长大过程控制。在这种情况下，形核率就可以从动力学公式中消掉。Speich 等[4]发现，对珠光体钢而言，其长大指数为3，表明奥氏体的形核率很高，但是有效形核点并不多，因此形核位置很快耗尽。之后，奥氏体的形成速度由奥氏体晶粒的长大速度控制。

(5)

式中：D C 表示碳在奥氏体中的扩散系数。本文采用了

Kaufman 等[8]的方程计算碳在奥氏中的扩散系数。

D C =0.5×10-4exp(-G D )

G D =4.186×(38300+190000x C +550000x 2C )

和碳在奥氏体中的原子百分数。

采用叠加原理，连续加热过程可以离散成一系列等温步长，在每一个温度区间均应用Avrami 方程。因此，在第i -1步结束时从珠光体转变而来的奥氏体的体积分数为：

(6)(7)

式中：G D 和x C 分别表示碳在奥氏体中的扩散激活能

1.2模型描述

珠光体向奥氏体的转变在很短时间内即可完成。Speich 等[5]发现在略高于临界温度区间的温度下珠光体向奥氏体转变不到10s 就完成。在740℃，低碳钢中珠光体的溶解在小于15s 的时间内完成。因此，假定在奥氏体化的初期，点饱和现象很快发生，之后转变过程可用Avrami 方程描述。考虑到所有可能的形核，Avrami 可写成如下形式：

Δf APi =Δf Pi {1-exp[-(K S Pi -1Δt +K S Pi -1(Δt ) 2+K CPi -1(Δt ) 3)]}(8)

类似地，从铁素体基体转变而来的奥氏体的体积分数为：

f =1-exp[-(K s t+KE t 3+KC t 3)](1)

其中：f 表示由铁素体或珠光体转变而来的奥氏体的体积分数。K s 、K E 和K C 分别表示铁素体或珠光体与晶界、晶棱和晶角形核有关的系数。根据Cahn 的晶界形核理论[6]，K s 、K E 和K C 由下式给出：

Δf AFi =Δf Fi {1-exp[-(K S Fi -1Δt +

K EFi -1(Δt ) 2+K CFi -1(Δt ) 3)]}

积分数有如下关系：

(9)

这样，铁素体，珠光体和奥氏体在任意时刻的体

K s =2GR S ,K E =πGR 2L ,K C =4πGR 3C

56

(2)

f Fi =f Fi -1-Δf AFi -1，f Pi =f Pi -1-Δf APi ，f Ai =1-f Fi -f Pi (10)

只要温度超过Ac 1线，铁素体和珠光体区可同

时向奥氏体转变。

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1.3热膨胀曲线计算

假定样品各向同性进行膨胀，则热膨胀行为与铁素体，奥氏体和渗碳体的原子体积有关。奥氏体的原子体积是碳浓度和温度的函数，而铁素体和渗碳体的原子体积只是温度的函数，因为它们分别具有很低的碳溶解度和恒定的碳浓度。铁素体和渗碳体的晶格常数已进行了详细研究[9-13]。表1列出了文献中报道的室温下渗碳体的晶格常数。可看出，除了

因此，样品的相对长度变化相对于室温下的初始长度与样品的体积变化之间有如下关系式[14]：

ΔV =(1+ΔL ) 3-100

变化为：

(16)

这样，热膨胀测量所观察到的样品的相对长度

ΔL =(ΔV +1) 1/3-1=(V ) 1/3-1000

(17)

Yakel [12]的结果外，其它的数值都非常接近。因此，为

保证计算的精度，渗碳体在室温下的晶格常数取除

根据方程(15)～(17)，钢在连续加热过程中的热膨胀曲线就可计算出来，模型中考虑了温度和碳浓度的影响。

根据上述模型计算出来的各相的体积分数与温度的关系如图3。可看出，共析转变过程在一个窄的温度范围内进行得很快，这归因于大的驱动力和很短的扩散距离(近似等于珠光体的片层间距) 。当加热速度为0.05K/s时，珠光体溶解在小于20K 的温度范围内完成。随后，转变动力学由奥氏体向铁素体的长大控制。奥氏体曲线清晰地再现了两种不同的长大动力学，即快速的珠光体溶解和较缓慢的奥氏体向铁素体生长，这一点与实验结果吻合[2]。Caballero 等[15]采用不同的模型获得了类似结果。

1.21.0体积分数f

奥氏体

铁素体

Yakel 数值之外其他四个数值的平均，如表1所示。a F 0=0.288634；a C 0=0.45241；b C 0=0.50889；C C 0=0.67431(11)

表1不同文献中室温下渗碳体的晶格常数(nm)

Tab.1Lattice parameters of cementite at room

temperature in Refs (nm)

a /nm0.508900.508960.508850.507870.508830.50889

b /nm0.674330.674430.674230.672970.674260.67431

c /nm0.452350.452480.452460.451440.452340.45241

文献

[9][10][11][12][13]本文

在高温时，铁素体和渗碳体的晶格将发生膨胀，因此需要引入膨胀系数来计算在高温时的晶格常数。铁素体和渗碳体的线性膨胀系数分别为：

βF =17.55×10-6(T-800)

βC =5.311×10-6-1.942×10-9T+9.655×10-12T 2

(12)

由于碳原子和合金元素能溶解到奥氏体中，奥氏体的晶格常数受溶质原子的影响。因此，奥氏体的晶格常数是碳浓度和温度的函数。

0.80.60.40.2珠光体0950

[**************]0温度/K

图3随温度变化不同相的体积分数

1000

1050

a A =(0.363086+0.000752x C ) ×[1.0+(24.92-0.61x C ) ×

10-6×(T-1000)]

(13)

在奥氏体化过程中观察到的样品的长度变化是两种效应的结果：温度升高引起的膨胀和奥氏体形成导致的收缩。因此，任意时刻的热膨胀效应不仅与碳浓度有关，而且与转变的程度有关。样品的总原子体积由下式表示：

Fig.3Volume fractions of different phases varying

as a function of temperature

1.4模型验证

Caballero 等[15]的实验结果为本章模型提供了一

个很好应用基础。图4给出了亚共析钢模型计算结果与实验结果的对比。计算过程中的所有参数取自

V (T ) =Σf i V i (T )

i

(14)

式中：V (T ) 表示样品的平均原子体积；V i (T ) 表示i 相的原子体积；f i 表示i 相的体积分数。

铁素体、奥氏体和渗碳体的原子体积与晶格常数的关系如下：

33

V F =a , V A =a , V C =a ×b ×c Caballero 等[15]的实验结果。可看出，模型预测的结果

与实验结果之间吻合较好，转变开始和转变结束温度几乎相同，即获得了相同的相变温度范围。热膨胀曲线如Caballero 等[16]讨论的可分成四个阶段。

第1阶段从室温到Ac 1温度，热膨胀曲线随温度呈线性关系，这与Ac 1线以下没有相变发生的事

(15)

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0.012

钢的奥氏体化转变动力学分两个阶段进行。本模型考虑了温度在Ac 1以上铁素体和珠光体区可同时形

实验值

长度的相对改变

0.010

核的事实。

0.008

(3)由于碳原子的扩散距离很短，珠光体迅速溶解，其反应温度区间小于20K 。随后的过程主要

奥氏体向先共析铁素体的长大控制，其中碳在奥氏

计算值

0.006

体中的扩散是速率控制因素。

0.004

[***********][***********]

温度/K

图4模型计算结果与Caballero 等人的试验结果对比

(4)通过实验结果和理论预测结果进行对比，

对铁素体/珠光体向奥氏体转变动力学模型进行验证。当不考虑Mn 对转变动力学的影响时，实验结果与模型计算结果吻合良好。参考文献:

[1][2]

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Fig.4Comparison between theoretical calculations and

experimental results by Caballero [16]

实吻合。当温度大于Ac 1时，铁素体和珠光体区同时开始向奥氏体转变。由于珠光体向奥氏体转变具有较大的驱动力和很短的碳原子扩散距离，使得热膨胀曲线上出现突然收缩。珠光体的溶解在很短的时间内完成，加热速度为0.05K/s时温度范围约

15K 。随后，整个过程由奥氏体向铁素体的长大控

制，碳在奥氏体中的扩散是这一过程的控制因素。在这一阶段，相对长度变化达到一个最大值，然后下降直到所有的铁素体转变成奥氏体。值得注意的是，在高温阶段仍有少量的铁素体没有发生转变。当温度大于转变结束温度时，样品被完全奥氏体化，样品的膨胀随温度又呈线性变化。

从图4可看出，铁素体、渗碳体和奥氏体的线膨胀系数与测量结果较好地吻合。这一点可从热膨胀曲线中几乎平行的线性部分得到证实。而且，转变开始和转变结束温度根据本章模型也可以很好地再现出来。值得注意的是，转变结束温度并没有事先设定。两条热膨胀曲线的主要区别是从转变开始到转变结束之间的曲线形状。当加热速度缓慢，碳原子有足够的时间扩散，预测结果与实验结果比较吻合。但是，在快速加热情况下，奥氏体化在很短的时间内完成。因此，模型预测的结果与实验结果之间存在较大偏差，这可能与Mn 的偏析有关。

2结论

(1)根据Cahn 的晶界形核理论提出了亚共析

钢连续加热奥氏体化模型，该模型考虑了铁素体和珠光体的组织参数(真实的片层间距和珠光体团边长) 以及加热速度的影响。

(2)由于铁素体和珠光体向奥氏体转变时，两

者之间具有不同热力学驱动力及扩散距离，亚共析

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