多媒体作业正弦光栅亮度函数分析报告
多媒体通信实验一
正弦光栅函数亮度分析
一、实验目的
研究光栅亮度函数的形式与光栅形成图像之间的联系
二、实验部分源代码
clc;
clear;
I=zeros(512,512);
for i=1:512
for j=1:512
I(i,j)=128+127*cos(j*3/512*2*pi); %光栅图
end
end
x=linspace(0,0.1);
y=0.5*(1+cos(2*pi*25*x)); %亮度函数
I1=mat2gray(I); %归一化矩阵
figure(1);
subplot(1,2,2);
imshow(I1);
subplot(1,2,1);
plot(x,y); %将两个图绘制在同一Figure 下
三、实验结果
图一 习题2例图
图二 习题4 例图 (光栅在x y方向上均有频率方向)
图三 正弦光栅亮度曲线图与光栅图
四、实验分析
1. 光栅的周期与空间频率的表达式:T x = 1/fx ; Ty = 1/fy
光栅的方位角与空间频率的表达式:f x = dΨ(x)/dx; fy = d Ψ(y)/dy
2. 负的空间时间频率没有物理意义,负的时间频率或负的空间频率是在对cos 函数用欧拉公式的时候引入的,只是数学形式上的表达。
3. 由图一图三得,在只有一个频率分量时候,光栅亮度函数沿某一单一方向亮暗间隔变化,在亮度函数曲线的最小值点对应图像的光栅暗纹,最大点对应光栅的亮纹。
4. 在128+127*cos(j*3/512*2*pi) 中,128为直流分量,决定光栅的亮度,对整个相位没有影响,在Cos 函数中,j 的系数决定亮暗纹的粗细,若函数为cos(j*3/512*2*pi+1/6*pi)则表明在初始时候有相位差,即光栅整体挪1/6*pi个相位,对光栅的其余不会产生影响,平移的多少则由以下关系式决定:f x = dΨ(x)/dx; fy = d Ψ(y)/dy ;
5. 由图二得,在复杂的光栅亮度函数中,一般有直流分量和各方向的频率分量,我们可以将其分解为个方向的正弦光栅的叠加。若亮度分布函数是关于x 的一元函数,则正弦光栅在长为1米的屏幕上变化f x 次;若亮度分布函数是关于y
的一元函数,则正弦光栅在高为1米的屏幕上变化f y 次;若亮度分布函数是
关于x 和y 的二元函数,则正弦光栅在长为1米的屏幕上变化f x 次,在高为1
米的屏幕上变化f y 次,光栅图像呈斜线型,斜线的偏向则取决于x 和y 前的符号。