1.1.2集合的表示方法
数学必修（Ⅰ）1.1.2《集合的表示方法》预习案
命制人：徐淑洁 复核人： 备课组长：张世平
【知识回顾】1．回忆集合的概念；2．集合中元素有哪些性质？
【自主探究】
问题1：由两个元素0,1构成的集合怎么表示？ 由24所有正约数构成的集合怎么表示？以上问题引出集合的表示方法列举法的定义：
1. 列举法：把集合的 元素都列举出来，元素与元素之间用逗号隔开，写在 内表示这个集合。
适用情况：1）集合是有限集，元素又不太多；例如：15的所有正因数构成的集合表示为： ；2）集合是有限集，元素较多但有一定规律；例如：不大于100的正整数的全体构成的集合表示为： ；3）有规律的无限集；例如：N N；
问题2：正偶数构成的集合，用列举法怎么表示？该集合的每一个元素都具有性质
“能被 整除，且大于 ”，能不能用其他形式表示该集合？由此引出特征性质描述法定义。
2．特征性质描述法：一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都 ,而不属于集合A的元素都 ，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可用它的特征性质p(x)描述为 。
注意事项：1）特征性质必须明确；2）若元素范围为R，“ ”可以省略不写。例如：xRx32即： ；3）有些集合代表元素可能不用单
2个字母来表示，如由抛物线y2x上所有点的坐标组成集合记作(x,y)y2x，代2
表元素是(x,y)。
3、维恩图法（见课本11页）
必修一1.1.2《集合的表示方法》课中精讲案
命制人：徐淑洁 复核人： 组长：张世平
【学习目标】
理解列举法和特征性质描述法，能运用它们表示集合。
【合作探究】
探究一：特征性质描述法的语言形式有哪几种？
探究二：给定集合A{x | yx2 }，集合B{y | yx2} ，集合C{(x,y) | yx2}，三个集合相等吗？
【典例解析】
例1、用列举法表示集合：
（1）AxN0x5；
（2）xx5x60
变式训练：P7练习A 第1题
例2、用描述法表示集合：
（1）1,1 ;
（2）大于3的全体偶数构成的集合。
（3）在平面内，线段AB的垂直平分线
2
变式训练: P8练习A 第2题
例3、已知集合Axkx8x160只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
探究拓展：已知集合Aaakak10，A中的元素不在集合4,7,10中，A22
中只有一个元素在集合2,3,4,7,10中，求集合A.
【课堂小结】
本节课我学会了哪些知识？___________________________________________________
我学会了哪些方法？___________________________________________
【当堂检测】
1．用描述法表示下列集合
（1）“中国的直辖市”构成的集合；
（2）由“maths中的字母” 构成的集合：
（3）由“book中的字母” 构成的集合。
2．(1)不等式x12的解集可以表示为： ；
(2)“平面直角坐标系中第二象限的点”组成的集合可以表示为
。
3．用适当的方法表示下列集合：
(1)一年中有31天的月份的全体；
(2)大于-3.5小于12.8的整数的全体；
(3)梯形全体构成的集合； (4)矩形的全体构成的集合；
(5)绝对值小于0的实数的全体构成的集合。
24．集合Ayyx1与集合Byyx1的公共元素是（ ）
A (1,2),(0,1) B yyx1 2
C D yy1
必修一1.1.2《集合的表示方法》优化训练
命制人：徐淑洁 复核人： 组长：张世平
1、用适当的方法表示下列集合：
(1)大于3且小于10的所有正偶数构成的集
(2)大于0.9且不大于6的自然数的全体构成
(3) 15的正约数的全体构成的集合；
(4) 15的质因数全体构成的集合；
(5)9的平方根的全体构成的集合5
(6）一次函数y2x1与yx4的交点组成的集合；
(7）绝对值等于3的全体实数构成的集合；
（8）大于0的偶数。
2、在实数范围内，用列举法表示下列方程的解集：
(1) 2x-1=0; (2) 4(x+1)-3(x-1)=2;
(3) x -5x+4=0; (4) x+x-1=0．
3、已知x2{1,0,x}，求实数x.
4、集合Axy22
12,xN,yZ,则A= 。 x35、方程组xy1,的解集是 。
xy9
6、设集合A（x，y)xy6,xN,yN,试用列举法表示集合A.
7、数集A满足条件：若aA,则有1aAa1。 1a
（1）已知2A，求证：在A中还有另外三个数，并求出这三个数；
（2）若aR，求证：A不可能是单元素集。