七年级下册梯形学习评价测试题附解析答案

七年级下册梯形学习评价测试题附解析答案

学习评价测试题

一.选择题(每题3分，共24分)

1. 等腰梯形上、下底之差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）.

(a)75°. (b) 60° . (c) 45°. (d) 30°.

2．等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为 （ ）.

(a) 30°. (b) 45°. (c) 60°. (d) 90°.

3．下列命题中，真命题是 （ ）.

（a）有一组对边平行，另一【本文由www.361xxw.com搜集整理，小学资源www.aaajy.com】组对边相等的梯形是等腰梯形.

（b）有一组对角互补的梯形是等腰梯形.

（c）有一组邻角相等的四边形是等腰梯形.

（d）有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形.

4．如图1,在等腰梯形abcd中,ad=6cm,bd=9cm,ab=8cm,e、f、g、h分别是ad、bd、bc、ac的中点，那么四边形efgh的周长是 （ ）.

(a) 14cm . (b) 15cm . (c) 16cm. (d) 17cm.

图1 图2 图3

5．如图2,等腰梯形abcd,周长为40,∠bad=60°,bd平分∠abc,则cd的长为（ ）. (a) 4 . (b) 5. (c) 8. (d) 10.

6．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是 （ ）.

（a）正方形. （b）矩形 . （c）等腰梯形. （d）直角梯形.

7．如图3,等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc=8，ab=10，cd=6，则梯形abcd的面积是（ ）. （a）. （b）. （c） . （d）.

8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）.

(a) (b) (c) (d)

二.填空题(每题3分，共24分)

9.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.

10.如图4，四边形abcd是等腰梯形，ad//bc，ab=cd，则ac=_______，∠bad=_____，∠bcd=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______．

图4 图5 图6 图7 图8

11.等腰梯形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，那么图中的全等三角形最多有________对.

12.在四边形abcd中ad∥bc，但ad≠bc，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是__________（填一个正确的条件即可）

13.如图5,梯形abcd中,ab//cd,∠abc=90°,ab=9cm,bc=8cm,cd=7cm,m是ad的中点,过m作ad的垂线交bc于n,则bn等于_____cm.

14.如图6，梯形abcd中，ad∥bc【本文由www.361xxw.com搜集整理，小学资源www.aaajy.com】，若∠b=60°，ac⊥ab，那么∠dac=_____．

15.如图7，在等腰梯形abcd中ad//bc，ab=dc，cd=bc，e是ba、cd延长线的交点，∠e=40°，则∠acd=____________度.

16.如图8,在等腰梯形abcd中,ad//bc,ac、bd相交于点o，有如下结论：①∠dac=∠dca；②梯形abcd是轴对称图形； ③△aob≌△aod； ④ac=bd.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.

三．解答题（52分）

17.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.

图9图10图11图12

18.(12分) 如图10，等腰梯形abcd中，ab//cd，dc=ad=bc，且对角线ac垂直于腰bc，求梯形的各个内角.

19.(14分) 如图11，梯形abcd中，ab//cd，ad=bc，延长ab到e，使be=dc，连结ac、ce.求证ac=ce.

20.(14分)如图12，等腰梯形abcd【本文由www.361xxw.com搜集整理，小学资源www.aaajy.com】中，ad//bc，ad=3，ab=4，bc=7，求∠b的度数．

参考答案及提示

一、选择题

1.b ;2.a ; 3.b ;4.c ; 5.c ; 6.d ; 7.a ; 8.d.

二填空题

9. 135°; 10. bd，∠cda，∠abc，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等; 11. 3; 12. ∠b=∠c等; 13.2; 14.30°; 15.15; 16.②④.

三．解答题

17. 解:因为abcd是等腰梯形,ad=3cm,bc=5cm,过点a作ae⊥bc于e,

因为∠b=45°,∠bae=45°,所以be=ae,be=(5-3)=1,所以ae=1,所以

s梯形abcd=(5+3)×1=4(cm2).

18. 解：因为ab//cd，dc=ad=bc，所以∠1=∠2，∠1=∠3，∠dab=∠b，

所以∠1=∠2=∠3，

所以∠b=∠dab=∠2+∠3=2∠2，

又ac⊥bc，所以∠2+∠b=90°，所以∠b=60°，

所以∠dab=60°，∠adc=∠bcd=120°.

19. 证明:因为ab//cd,be=dc,且be在ab的延长线上,所以cd//be,cd=be,所以四边形dbec是平行四边形,所以ce=db,

因为ad=bc,所以梯形abcd是等腰梯形,所以ac=bd,

所以ac=ce.

20. 过点a作ae//dc交bc与e,]

∵ad//bc，四边形aedc是平行四边形．

∴ec=ad=3，dc=ae，∴be=bc-ce=7-3=4．

∵等腰梯形两腰相等，∴ab=cd=4,

∴ae=ab=be=4，∴△abe是等边三角形，∴∠b=60．

备注：本套题中，简单题为1，2，3，4，6，9，10， 11，12，14，17,18,20题，中等难度题为，5，8，15，16,题，难题为7，13, 19题，易中难的比例约为5:3:2.

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