一次函数定义1
一次函数(第1课时)
一、 学习目标:
1: 理解一次函数、正比例函数的表达式;会确定一次函数表达式中k 、 b的值; 2:经历具体的实际背景抽象出一次函数的过程; 3: 体会函数建模思想。
重点:理解一次函数、正比例函数的概念;会确定k 和b 的值。 难点:理解一次函数、正比例函数的概念。
二、知识链接:
根据语句列式:
1. 如果购买每支1.2元的钢笔,那么消费的总金额y (元)与购买的铅笔支数n (支)的函数表达式为y=__________ ;
2. 小刚家到学校的路程为3.5km ,他每天骑自行车去上学,速度为0.2km/min. (1)在上学的路上,小刚离开家的路程s 1 (km)与离开家的时间t(min)的函数 关系式为s 1=_____ ;
(2)在上学的路上,小刚距学校的路程s 2 (km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为s 2
=_____ ;
3. 水池中有水400m3,每小时注水为10m3,注水th后,水池中有水ym3,则y与t
之间的函数关系式为________________ 。
三、自主探究:
一、一次函数的有关概念: 1. 观察上述四个函数表达式,它们有什么共同特征?(学法指导:①从等号左、右边的
代数式整体上观察;②从等号左、右边的代数式中变量的指数上观察)
结论:
2、(1)如果___ 个变量___ 之间的函数关系可表示成_____________ ( )的形式,那么就称_______是_____的一次函数....。 (2)对于一次函数_______( ), 当b=0时, 一次函数就表示成____ ( )形式, 此时_____叫______的____________。
四、典例分析: 例1:指出下列函数:①y=-x+2②s=0.03+8t ③y =
3x ④y=2x2+x-3 ⑤s=πr 2 ⑥y =x
3
⑦x+y=3中,是一次函数的有____________ ;正比例函数的有__________。 例2; 指出下列一次函数中k 、b 的值: ① y =
2
3
x -5 其中k=____,b=____; ② s=-6t 其中k=____,b=____。 五、题组训练:
A 组:1. 下列函数中y 不是x 的一次函数的是( ) A :y=3x B:y=5(x-2) C:y-2x=3 D:y =
1
x
+2; 2. 在函数y=-2x+3中,k=_______,b=________; 3*. 下列函数是正比例函数的是( ) A:y=5+x B:y =x C:y =4x D: y =12
x 24 B 组:
*
4. 若函数y=x+(n-2)是关于x 的正比例函数, 则n=______;
5. 函数y=(2m-6)x+7是关于x 的一次函数,则m 须满足的条件是: 。
C 组:
6. 若y=3xm-1+3+m是关于x 的一次函数,则m=______,k=______,b=_______;
7. 若 y=(a+3)xa+2-2a-1是关于x 的一次函数,则a____,k=_____,b=____ 8.y=ax2+(a+2)x-3是关于x 的一次函数,则a=_____,k=___,b=_____;
六:达标测评: 1、在函数y =13x , y =12x +3, y =1x +3
, y =2x 2-3, y =2(x -3) 中,正比例函数有次函数有 。 2、下列函数中,y 是x 的一次函数是( )。
①y=x-6 ②y=2x
x ③y=8
④y=7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③