2.6自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究

课时2.6 伽利略对自由落体运动的研究

1．(多选题) 对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( ) A ．苹果和树叶都可以看成自由落体运动

B ．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动 C ．苹果和树叶都不能看成自由落体运动

D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 2．关于重力加速度的说法中不正确的是( )

A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8 m/s B ．在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大

C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D ．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g 越小

3．(多选题) 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(

)

2

A ．其中的①图是实验现象，④图是经过合理的外推得到的结论 B ．其中的④图是实验现象，①图是经过合理的外推得到的结论 C ．运用①图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D ．运用④图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

4．(多选题) 从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g ＝10 m/s)( )

A ．从离地高度为楼高一半处开始 B ．从离地高度为楼高1/4处开始 C ．从离地高度为楼高3/4处开始 D ．从离地高度为5 m处开始

5．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )

A ．1 s C. 2 s

2

B ．1.5 s D ．2－1)s

6．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图①所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触) ，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙作握尺准备时，手指位置如图②所示，而握住尺时的位置如图③所示．由此测得乙同学的反应时间约为(

)

A ．2.0 s C ．0.10 s

B ．0.30 s D ．0.04 s

7．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是( )

A ．相对静止

B ．向下做匀速直线运动 C ．向下做匀加速直线运动 D ．向下做自由落体运动

8. (多选题) 如图所示的v －t 图象中，能正确反映自由落体运动过程的是(

)

9．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s)( )

A ．8.00 m/s C ．7.20 m/s

B ．7.84 m/s D ．7.00 m/s

2

10．(多选题) 物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g 取10 m/s) ，则下列选项中正确的是( )

A ．物体运动3 s后落地

B ．物体落地时的速度大小为30 m/s C ．物体在落地前最后1 s内的位移为15 m D ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

11. 长为5 m 的竖直杆下端距离一竖直隧道5 m ，若这个隧道深也为5m ，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g ＝10 m/s)( )

A. 3 s 3＋1)s

3－1) s 2＋1)s

2

2

12. 如图所示，有一根长L 1＝0.5 m 的木棍，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为L 2＝1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为t ＝0.2 s ，不计空气阻力．求窗口上沿离木棍的悬点O 的距离h ？(取g ＝10 m/s)

2

13. 跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面224 m离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g 取10 m/s) ．求：

(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)运动员在空中的最短时间为多少？

2

2

选做题（实验班）

14．为了制止高楼住户向窗外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度．设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8 m ，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025s ，试估计丢物户的在几楼(每层楼高度3 m)．

15．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s) ，求：

(1)两小球落地时间相差多少？ (2)B 球落地时A 球的速度多大？

2

答案课时2.6 伽利略对自由落体运动的研究

1. 解析 从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项A 、C 错误，B 正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D 正确．

答案 BD

2解析 重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s左右．在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小．

答案 A 3. 答案 AC

11

4. 解析 楼顶到落地H ＝20 m,1 s落地h ＝×10×1 m＝5 m，所以离地5

22m 处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始，B 、D 对．

答案 BD

5. 解析

初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为－

3－2答案 D

6. 解析 反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解． 12

根据自由落体运动规律h ＝得反应时间t ＝2m ，g ＝9.8 m/s代入得

2

2

2

所以，物体下落后半程的时间为2－1) s，故D 正确．

2h

g

，将h ＝(60.00－20.00) cm ＝0.40

t 2×0.40

s≈0.30 s，故B 项正确． 9.8

答案 B

7. 解析 设甲运动了时间t ，乙则运动了(t －Δt ) ，由速度公式知甲、乙速度差Δv ＝

gt －g (t －Δt ) ＝g Δt ，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，B 对．

答案 B

8. 解析 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其v －t 图象是一条过原点的直线，故B 、D 选项正确．

答案 BD

9解析 由题意知，雨滴落到地面用时1 s，第2滴下落了t ＝0.8 s，由v ＝gt 知，v ＝8 m/s，故A 正确．

12

10解析 由h ＝得t ＝

2

2h 1212

＝3 s，最后一秒内位移Δh ＝gt 32＝25 m，落g 22

地速度v ＝gt ＝30 m/s，全程的平均速度v ＝答案 AB

11解析 杆的下端到达隧道所用的时间

h 45

＝15 m/s，则A 、B 正确． t 3

t 1＝2h 1

g

2×5

s ＝1 s 10

杆从开始下落到全部通过隧道的时间为

t 2＝2h 2

g

＋5＋10

＝3 s

所以杆通过隧道的时间Δt ＝t 2－t 1＝(3－1)s. 答案 B

12解析 由题意可知：

h －L 121 h ＋L 2(t 1＋t ) 2

将已知数据代入以上两式可解得t 1＝0.9 s，h ＝4.55 m

答案 4.55 m

13解析 (1)设自由落体运动的时间为t 1，匀减速运动的时间为t 2，自由落体运动的位12

移为h ，则有h gt 1，自由落体的末速度v 1＝gt 1，跳伞运动员落地时速度v 2＝v 1－at 2

2

12

由题意得 H －h ＝v 1t 2－at 2

2由题意可知 v 2＝5 m/s H ＝224 m 5＝gt 1－at 2 12

224－h ＝gt 1t 2－at 2

2

联立解得 t 1＝5 s t 2＝3.6 s h ＝125 m

运动员展伞时离地面的高度至少为(224－125) m＝99 m

12

12

v 22

相当于从 ΔH ＝＝1.25 m高处自由下落．

2g

(2)运动员在空中运动的最短时间

t min ＝t 1＋t 2＝8.6 s.

答案 (1)99 m 1.25 m

14解析 作为估计，可视物件经过窗子上、下边框之间的过程为匀速运动，且速度等于经过窗子中心的速度v .

Δh 0.8有v ＝ m/s＝32 m/s

Δt 0.025故物件下落的高度(距窗中心)

2

v 232h ＝52.2 m 2g 2×9.8

若大楼每层为3 m，则可估计是由18层住户所抛． 答案 18层

15解析 (1)设B 球落地所需时间为t 1， 12

因为h 1＝gt 1，

2所以t 1＝

2h 1

g

＝

－10

s＝1 s，

设A 球落地时间为t 2 12

依h 2＝，得t 2＝2

2h 2

g

2×7.2

＝1.2 s 10

所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s (2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等． 即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m/s＝10 m/s. 答案 (1)0.2 s (2)10 m/s