[机械设计基础](第五版)课后习题答案4-9章答案

4.5课后习题详解

4-1解 分度圆直径

齿顶高 齿根高 顶 隙

中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽

4-2解由

分度圆直径 4-3解 由

可得模数

得

4-4解 分度圆半径

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径

分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为

。

齿顶圆半径

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：

基圆直径 假定 故当齿数

，基圆小于 齿根圆。

则解

得

时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数

4-6解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径

4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具

的顶线上。此时有关系：

正常齿制标准齿轮 、 ，代入上式

短齿制标准齿轮

、

，代入上式

图 4.7 题4-7解图 4-8证明 如图所示， 法线。根据渐

、

两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段

即为渐开线的

开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为 。

再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：

AC

对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。

图 4.8 题4-8图 图4.9 题4-8解图 4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚

相等。但是齿数多的齿轮

分度圆直径

大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率

大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。

4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压

力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 、、

、 不变。

变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、

、 变大，

变小。

是一对齿轮啮合传动的范畴。

啮合角 与节圆直径

4-11解 因

螺旋角 端面模数

端面压力角

当量齿数

分度圆直径

齿顶圆直径

齿根圆直径

4-12解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应

说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不

连续、传动精度低，产生振动和噪声。

（ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因

螺旋角

分度圆直径

节圆与分度圆重合 4-13解

，

4-14解 分度圆锥角

分度圆直径

齿顶圆直径

齿根圆直径

外锥距

齿顶角、齿根角

顶锥角

根锥角

当量齿数

4-15答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即

、

。

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向

相反（外啮合），即

、

、

。

一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即

、 。

5-1解： 蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即 和 。

图 5.5 图5.6

5-2解： 这是一个定轴轮系，依题意有：

齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因

此有：

通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。

5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：

。

分针到时针的传递路线为： 9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：

。

图 5.7 图5.8

5-4解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 行星

为

架。则有：

∵

∴

∴

当手柄转过 ，即 时，转盘转过的角度 ，方向与手柄方向相同。

5-5解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件 为行星架。

则有：

∵ ，

∴

∴

传动比 为10，构件 与 的转向相同。

图 5.9 5.10

图

5-6解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 为行星架。

则有：

∵ ， ，

∵

∴

∴

5-7解： 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分

析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数

与传动比大小无关，可以自由选取。

（1）

由图知 （2）

又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有： （3）

联立（ 1）、（2）、（3）式得：

图 5.11 图5.12

5-8解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。

∵ ，

∴

∴

与 方向相同

5-9解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。

∵设齿轮 1方向为正，则 ，

∴

∴

与 方向相同

图 5.13 图5.14

5-10解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 1、2、2′3、

轮， 组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心

齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。而齿轮4和行星架 组成定轴轮系。

在周转轮系中： （1）

在定轴轮系中： （2）

又因为： （3）

联立（ 1）、（2）、（3）式可得：

5-11解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿

轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架

定轴轮 。而齿轮1、2、3组成

系。在周转轮系中： （1）

在定轴轮系中： （2）

又因为： ，

联立（ 1）、（2）、（3）式可得：

（ 1）当 ， 时，

， 的转向与齿轮1和4的转向相同。

（ 2）当 时，

（ 3）当

的转向与齿轮1 ， 时， ，

和4的转向相反。

图 5.15 图5.16

5-12解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6和构件

心轮 组成周转轮系，其中齿轮4、6为中

，齿轮5为行星轮， 是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。

在周转轮系中： （1）

在定轴轮系中： （2）

又因为： ， （3）

联立（ 1）、（2）、（3）式可得：

即齿轮 1 和构件 的转向相反。

5-13解： 这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为

行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。

在周转轮系中： ， ∴ （1）

在图 5.17中，当车身绕瞬时回转中心 转动时，左右两轮走过的弧长与它们至 点的距离

成正比，即：（2）

联立（ 1）、（2）两式得到： ， （3）

在定轴轮系中：

则当： 时，

代入（ 3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为

，

5-14解： 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4′、5和行星架

中 组成周转轮系，其中齿轮3、5为

心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。

在周转轮系中：

（1）

在定轴轮系中： （2）

又因为： ， ， （3）

依题意，指针 转一圈即 （4）

此时轮子走了一公里，即 （5）

联立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得

图 5.18 图5.19

5-15解： 这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5

组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件

齿 组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，

轮4、2′为行星轮，构件 是行星架。

一般工作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即 （1）

在周转轮系中： （2）

在定轴齿轮轮系中： （3）

又因为： ， ， （4）

联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。

当慢速吊重时，电机刹住，即 ，此时是平面定轴轮系，故有：

5-16解： 由几何关系有：

又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：

故行星轮的齿数：

图 5.20 图5.21

5-17解： 欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：

（ 1）

（2）

（3）

又因为齿轮 1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为 ，齿轮2′、3的模数为 ，则有：

（4）

联立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得

（5）

当

可能取到1。 时，（5）式可取得最大值1.0606；当 时，（5）式接近1，但不

因此

图示的 的取值范围是（1，1.06）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于1.07的，因此，

大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。

5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定

轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中 心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件 是行星架。

在周转轮系中：

（1）

在蜗轮蜗杆 1、2中： （2）

在蜗轮蜗杆 5、4′中： （3）

在齿轮 1′、5′中： （4）

又因为： ， ， ， （5）

联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：

，即 。

5-19解： 这个轮系由几个部分组成，齿轮 1、2、5′、组成一个周转轮系，齿轮 1、2、2′、

3、组成周转轮系，齿轮3′、4、5组成定轴轮系。

在齿轮 1、2、5′、 组成的周转轮系中：

由几何条件分析得到： ，则

（1）

在齿轮 1、2、2′、3、 组成的周转轮系中：

由几何条件分析得到： ，则

（2）

在齿轮 3′、4、5组成的定轴轮系中：

（3）

又因为： ， （4）

联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得：

6-1解 顶圆直径

齿高

齿顶厚

齿槽夹角

棘爪长度

图 6.1 题6-1解图

6-2解 拔盘转每转时间

槽轮机构的运动特性系数 槽轮的运动时间

槽轮的静止时间

6-3解 槽轮机构的运动特性系数

因： 所以

6-4解 要保证 则槽轮机构的运动特性系数应为

因 得 ，则

槽数 和拔盘的圆销数 之间的关系应为：

由此得当取槽数 6-5 解：

～8时，满足运动时间等于停歇时间的组合只有一种： ， 。

7-1解 ：（ 1）先求解该图功的比例尺。

（ 2 ） 求最大盈亏功，

。根据 图 7.5做能量指示图。将 和 曲线的交点标注

，

号或“-”

，， ， ， ， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”

号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.6）如下：首先自 向上做

，表示

个封闭

区间的盈功；其次作 向下表示 区间的亏功；依次类推，直到画完最后一

矢量 。由图知该机械系统在 区间出现最大盈亏功，其绝对值为：

（ 3 ）求飞轮的转动惯量

曲轴的平均角速度：；

系统的运转不均匀系数： ；

则飞轮的转动惯量：

图 7.5 图7.6

7-2

图 7.7 图7.8

解 ：（ 1）驱动力矩中，驱

。因为给定 为常数，因此 为一水平直线。在一个运动循环

动力矩所作的功为 ，它相当于一个运动循环所作的功，即：

因此求得：

（ 2）求最大盈亏功，

。 根据 图 7.7做能量指示图。将 和 曲线的交点标注

，

亏

，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈

功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.8）如下：首先自 功；

向上做 ，表示 区间的盈

其次作区间。

向下表示 区间的亏功；然后作 向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭

由图知该机械系统在 区间出现最大盈亏功 。

欲求 ，先求图7.7中 的长度。如图将图中线1和线2延长交于 点，那么在

中， 相当于该三角形的中位线，可知 。又在 中， ，

因此有：

，则

根据所求数据作出能量指示图，见图 7.8，可知最大盈亏功出现在

。

段，则

（ 3）求飞轮的转动惯量和质量。

7-3解 ：原来安装飞轮的轴的转速为 若将飞轮

，现在电动机的转速为 ，则

安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：

7-4解 ：（ 1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功最小

。因为 是最大动能与

动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此：

则飞轮的转动惯量：

（ 2）求飞轮的最大转速和最小转速。

（ 3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为

，则：

，因此有：

。

7-5 解：

图 7.9

一个周期驱动力矩所作的功为：

一个周期阻力矩所作的功为：

又 时段内驱动力矩所做的功为：

因此最大盈亏功为：

机组的平均角速度为：

机组运转不均匀系数为：

故飞轮的转动惯量为：

7-6答 ：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质

量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。 7-7 解：

图 7.10 图7.11

由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有 来计算。

（ 1）求驱动力矩 。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩 为常数，

故有 ，

（ 2）求最大盈亏功注

，

。 根据 图 7.10做能量指示图。将 和 曲线的交点标

，

亏功

，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈

的数值大小按比例作出能量指示图（图7.11）如下：首先自 功，

向上做 ，表示 区间的盈

；其次作

；

向下表示 区间的亏功，

然后作向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间， 。由图

知该机械系统在 区间出现最大盈亏功 。

（ 3）求飞轮的转动惯量。

（ 4）求飞轮的质量。

由课本公式 7-8： 得：

7-8 解 ：

图 7.12 图7.13

（ 1）求驱动力矩故

。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩 为常数，

有：

，

（ 2）求最大盈亏功 标注

，

。 根据 图7.12做能量指示图。将 和 曲线的交点

，

区

， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自

间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.13）如下：首先自 间

向下做 ，表示 区

的亏功，；其次作 向上表示 区间的盈功，

；然后作 向下表示 区间的亏功，

；

作 由图知该

向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间， 。

机械系统在 区间出现最大盈亏功。

（ 3）求飞轮的转动惯量。

7-9答 ：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的，

没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的

回转件——飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不

能彻底根除。 7-10解 ：

图 7.14 图7.15

（ 1）先求阻力矩。因为阻力矩 为常数，故有

，

再求发动机平均功率。一个周期内输出功为 ；

一个周期所用的时间为： ；

因此发动机的平均功率为： 。

（ 2）首先求最大盈亏功 点标注

。 根据 图7.14做能量指示图。将 和 曲线的交

，

各

，， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据

自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.15）如下：首先自 区

向下做 ，表示

间的亏功；其次作 一个封

向上表示 区间的盈功；然后 向下表示 区间的亏功，至此应形成

闭区间。

欲求 则

，先求图7.15中 的长度。由图知 ，因此有： ，

根据所求数据作出能量指示图，见图 7.15，可知最大盈亏功出现在 段，则

。

则求飞轮的转动惯量为

（ 3）若将飞轮转动惯量减小 轴的转

，而 保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该

速为 ，则有：

，∴

8-1解 ：依题意该转子的离心力大小为

该转子本身的重量为

则

8-2答 ：方法如下：

，即该转子的离心力是其本身重量的 倍。

（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；

（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线

1；

（ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2；

（ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。

8-3答 ：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出

功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用

力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断

变化的离心力所产生的。（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输

入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机

座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践

上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实际中不可能使输入功和输出功时时相

等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底

消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，

在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺

寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心

力食量和为零即可。

8-4

图 8 . 7

解： 已知的不平衡质径积为为

。设 方向的质径积为 ， 方向的质径积

，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解， 取

静平衡条

，作图 8 . 7 所示。由

件得：

由图 8-7 量得 ， 。

8-5

图 8 . 9

解： 先求出各不平衡质径积的大小：

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 ，作图 8 . 9 所示。由静平衡条件得：

由图 8 . 9 量得 ，方向与水平夹角为 。

8-6

图8.11

解： （ 1）求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个

问题。先求出各不平衡质径积的大小：

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 件得：

，作图 8 . 11 （ a ）所示。由静平衡条

由图量得 ，则质心偏移的距离为

，偏移的方

向就是平衡质径积的方向，与水平夹角为 。

（ 2 ） 求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两

支承所在平面上分解。

左支承 ： ；

右支承 ： ；

则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：

左支承 ： ；

右支承 ： ；

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 平衡条

，作图 8 . 11 （ b ）（ c ）所示。由动

件得：

左支承 ： ，量得 ，

则支反力大小为

右支承 ： ，量得 ，

则支反力大小为

8-7

图8.13

解： （ 1）先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。

基面 Ⅰ：

基面 Ⅱ：

则在两个基面上的质径积分别为：

基面 Ⅰ： ，方向垂直向下。

基面 Ⅱ： ，方向垂直向上。

用作图法求解，取 ，作图 8 . 13 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：

基面 Ⅰ： ，平衡质径积 ，方向垂直向上。

基面 Ⅱ： ，平衡质径积 ，方向垂直向下。

8-8

图 8.14

解： 先把不平衡质量在两平衡基面 和 上分解。

基面：

基面：

则在两个基面上的质径积分别为：

基面：

图 8.15

基面 ：

用作图法求解，取 ，作图 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：

和

由图上量取： （ b ）所示。

， 方向如图 8 . 15 （ a ）

校核。设坐标轴方向如图 8 . 15 所示，用解析法校核。

基面 ：

向有：

向有：

基面 ：

向有：

向有：

两个平面在

向和

向合力均为零，因此所得结果正确。

由于回转半径为 ，因此所加的平衡质量应为

8-9

图 8.17

解： 先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。

基面 Ⅰ：

基面 Ⅱ：

则在两个基面上的质径积的大小分别为：

基面 Ⅰ：

基面 Ⅱ：

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 动平衡条

，作图 8 . 17 （ a ）（ b ）所示。由

件得：

基面 Ⅰ： ，

量得 ， ，方向如图所示。

基面 Ⅱ：

量得 ， ，方向如图所示。

8-10解： （ 1）求左右支反力实际上就是求动平衡时在支点Ⅰ、Ⅱ所在平面所需要的平衡力。先把不平

衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。

基面 Ⅰ：

基面 Ⅱ：

则在两个基面上的质径积的大小分别为：

基面 Ⅰ：

基面 Ⅱ：

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 ，作图 8 . 19 （ a ）

图 8.19

（ b ）所示。由动平衡条件得：

基面 Ⅰ： ，

量得 ，则支反力方向如图 8 . 19 （ a ）所示，大小为

。

基面 Ⅱ：

量得 ，则支反力方向如图 8 . 19 （ b ）所示，大小为

（ 2）如果在 和

面上加一平衡质径积 进行静平衡，则按静平衡条件求解，只需要 ，

三个质径积矢量和为零即可。

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 得：

，作图 8 . 19 （ c ）所示。由静平衡条件

。量得 ，方向如图 8 . 19 （ c ）所示。

（ 3）静平衡之后，按照有三个偏心质量做动平衡计算，求取基面Ⅰ和Ⅱ上的平衡力即可。同理把所有 不

平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解，然后求基面上的质径积，有：

基面 Ⅰ： ，

基面 Ⅱ： ，

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 平衡条件

，作图 8 . 19 （ d ）（ e ）所示。由动

得：

基面 Ⅰ： ，

量得 ，则支反力方向如图 8 . 19 （ d ）所示，大小为

。

基面 Ⅱ：

量得 ，则支反力方向如图 8 . 19 （ e ）所示，大小为

（ 4）静平衡后，两个支座的支反力一个增大，一个减小。

9-1答 退火：将钢加热到一定温度，并保温到一定时间后，随炉缓慢冷却的热处理方法。主要用来消除内

应力、降低硬度，便于切削。

正火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，空冷或风冷的热处理方法。可消除内应力，降低硬度，便

于切削加工；对一般零件，也可作为最终热处理，提高材料的机械性能。

淬火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，浸入到淬火介质中快速冷却的热处理方法。可提高材料的

硬度和耐磨性，但存在很大的内应力，脆性也相应增加。淬火后一般需回火。淬火还可提高其抗腐蚀性。

调质：淬火后加高温回火的热处理方法。可获得强度、硬度、塑性、韧性等均较好的综合力学性能，广泛

应用于较为重要的零件设计中。

表面淬火：迅速将零件表面加热到淬火温度后立即喷水冷却，使工件表层淬火的热处理方法。主要用于中

碳钢或中碳合金钢，以提高表层硬度和耐磨性，同时疲劳强度和冲击韧性都有所提高。

渗碳淬火：将工件放入渗碳介质中加热，并保温一定时间，使介质中的碳渗入到钢件中的热处理方法。适

合于低碳钢或低碳合金钢，可提高表层硬度和耐磨性，而仍保留芯部的韧性和高塑性。

9-2

解 见下表

9-3解查教材表 9-1，

Q235的屈服极限

查手册 GB706-88标准，14号热轧工字钢的截面面积

则拉断时所所的最小拉力为

9-4解 查教材表9-1，45钢的屈服极限

许用应力

把夹紧力

向截面中心转化，则有拉力 和弯距

截面面积

抗弯截面模量

则最大夹紧力

应力分布图如图所示

图 9.3 题9-4解图

9-5解 查手册，查手册退刀槽宽度 ，沟槽直径

，过渡圆角

半径的螺栓，最

，尾部倒角 设所用螺栓为标准六角头螺栓，对于

小中心距 ，螺栓轴线与箱壁的最小距离 。

9-6解 查手册，当圆轴

、轮毂键

时，平键的断面尺寸为 且轴上键槽尺寸

槽尺寸。

图 9.5 题9-6解图

9-7解 （1）取横梁作为示力体，当位于支承 右侧 处时

由 得

由 得

由 得

由 得

（ 2）横梁弯矩图

图 9.7 题9-7

解图

（ 3）横梁上铆钉组的载荷

力矩

水平分力

垂直分力

9-8解 水平分力在每个铆钉上产生的载荷

垂直分力 在每个铆钉上产生的载荷

力矩 在每个铆钉上产生的载荷

各力在铆钉上的方向见图所示

图

9.9

题9-8解图

根据力的合成可知，铆钉 1的载荷最大

9-9解 铆钉所受最大载荷

校核剪切强度

校核挤压强度