乘法结合律.doc

“乘法结合律”教学设计

 教学目标：

1．通过猜想、交流、举例等活动，理解乘法结合律，会用字母表示乘法结合律。

2．能运用乘法结合律进行简便计算。

3．通过猜想、验证等活动经历学习过程，体验数学知识的发生过程，发展学生的思维能力。

 重点、难点：

1．理解乘法结合律。

2．能运用乘法结合律进行简便计算。

 教具准备：PPT课件。

 学具准备：

自备本、数学书、课堂作业本。

 教学过程：

一、情景引入，感悟规律

1．出示情境图。（课件第3页）

多媒体课件出示情境图（所有条件和问题都标出）。

师：仔细观察图，你从图上了解到了什么数学信息？

数学信息：我每次都游7个来回，这个游泳池长50米。问题是：他每次游多少米？

2．尝试计算。

师：这个问题你们自己能解决吗？

师：自己在自备本上试试，你是怎么想的？

3．全班汇报交流。

师：你们都是怎样计算的？把你们的思路介绍给大家。

（学生说思路，教师板书）

学情预设：学生的思路可能会有如下的思路：

思路1：我先计算7个来回一共游14趟，再算他每次游多少米。

板书1：（7×2）×50（课件第4页）

思路2：我先算出一个来回游多少米，再算他每次游多少米。

板书2：7×（2×50）（课件第5页）

4．感悟规律。

师：同学们刚才用不同的方法解决le 这个问题.你觉得这两个算式之间有什么相同的地方？（课件第6页）

预设：（1）这两个算式所表示的意义相同，都是求他每次游了多少米，计算结果也相同。所以这两个算式可以用“＝”连接起来。

教师板书：（7×2）×50＝7×（2×50）。

（2）我发现就这三个数连乘，左边的算式先算7×2，右边的算式先算2×50,计算结果都是700米。

教师追问：他的话是什么意思？谁能说的更清楚一些？

（3）我发现了一个规律:三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。（学生不一定能够精确地进行描述，只要意思说对就可以了，教师可以进行一定的规范表达。）

三、举例验证，得出定律

1．举例验证。

师：这个规律到底是不是正确的呢？请同学们出几组这样形式的算式。

多媒体出示：（ × ）× = ×（ × ）（课件第7页） 学生独立思考，有困难与小组同学进行商量。

教师随机板书学生举的例子。

如：（63×25）×4＝63×（25×4），（37×125）×8＝37×（125×8）„„

（教师板书3—4个例子）

师：举了这么多的例子，这些算式的结果怎样？有没有这种形式的，而结果不相等的呢？（课件第7页，单击鼠标）

（大胆放手让学生进行验证规律，得出这些算式都符合这个规律，这意味着这个规律是正确的。）

2．提示课题：这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

多媒体出示：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（学生齐读）（课件第8页）

3．感受乘法结合律的优点。

比较上面几组算式，要计算得数你最欣赏哪些？为什么？

预设：（63×25）×4＝63×（25×4）如果先算前面两个因数（63×25），计算比较麻烦，而先算后面两个因数（25×4）比较简单，因为它们相乘正好等于100，再100

乘63马上就可以算出是6300。

师：是啊，有时使有乘法结合律能使计算更简便。

4．用字母表示。（课件第9页）

师：既然同学们都知道运用乘法结合律的优点了，那么如果用字母a、b、c表示三个数，你能写出它们的规律吗？

最后出示：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师提问：这个等式表示什么意思？

5．比较加法与乘法定律。

师：你们这么能干，蓝精灵要来考考你们。比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（课件第10页）

小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

四、运用定律，进行简算

1．填空。（课件第11页）

35×2×5＝35×（2×___）

（60×25）×4＝60×（___×4）

（125×5）×8＝（___×___）×5

教师强调：在刚才的计算中还包含了一种规律——乘法交换律。（课件演示）

2．怎样简便怎样算。（课件第12页）

42×125×8 25×38×4

交流探讨运算方法，提问：为什么要将这两个数先乘？

（1）学生在交流讨论过程中，会发现先乘能得到整百、整十的数相乘，运算比较 简便。

（2）都用到了今天学习的运算律。

3．解决生活中的问题。

（1）书本第35页，做一做第2题。（课件第13页）

每瓶2元。有五箱矿泉水，每箱矿泉水有24瓶，买这些矿泉水一共要花多少钱？ 学生独立收集信息，列式计算，体会运用乘法结合律能使计算更简便。

（2）书本第37页练习六第4题。（课件第13页）

学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？（隐含条件：教学楼有4层）

让学生独立解决，体会运用乘法结合律能使计算更简便。

五、全课总结

这节课你都学到了什么？你觉得自己表现的怎么样？请大家畅所欲言，交流一下吧！（课件第14页）

师：这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又运用了乘法结合律和交换律进行了简便运算。今后同学们在做题时，要仔细观察题目的特点，更准确更巧妙的把题目计算出来。

 作业：数学课堂作业本。

 教学反思：

在分析教学内容时，我发现《乘法结合律》这内容对于四年级的学生来说不难。因为在三年级学习连乘的简便计算时已经学过，只不过不知道这就是运用了乘法的这个运算定律而已。所以这节课我的定位是让学生在“生活化”的具体情境中，引导学生开展观察、交流、举例等活动，激活学生的已有生活经验，激发学生的探究欲望，引导学生从题目中去理解乘法结合律的性质与优越性，从而发展学生的数学思维能力。

根据皮亚杰关于智力发展的理论来看，四年级的孩子虽然能记住另外一个人给予的定义，并再现他们已经记住的东西，但他们自己却很少能够给出一个精确的描述性定义。因此，在教学中，我不要求学生一定要用比较抽象的数学语言描述归纳出定律，只要学生的讲解中有这层意思就可以，并通过让学生用自己的话或者具体的算式举例、字母或符号表述出来加以理解与巩固。

在教学中我是这样设计的：首先，创设一个比较熟悉的游泳情景，让学生有相对丰富的感知量后，引导学生观察算式，研究特征。让学生表达算式的相等关系，从中也降低了学生概括规律的难度。在学生初步得出规律的基础上，我就这样提问：这个规律到底是不是正确的呢？请学生自己列出一组这种形式的算式看结果怎样，有没有这种形式的，而结果是不是相等？在学生有验证欲望时，他们就会主动去思考，去验证。接着，根据学生的已有知识水平，让学生针对上面的规律用字母或符号表示出来。因为他们学习过乘法交换律，知道乘法交换律的字母表示方法，很快就会迁移到乘法结合律中去。最后，让学生比较几组算式，让他们自己说说欣赏哪些？为什么？让学生在充分体验的基础上，真正感受到运用乘法结合律的优点。