四年级上知识点
一、认识较大的数 1. 认识计数器并通过计数器数数
（1） 计数器上每位表示的数：十位上有五个就表示五十 （2） 每位满十都进一：十个十是一百 （3） 大数里表示有多少个小的数：一千里有十个一百，一千里有一百个十 （4） 从哪一位上数就在哪一位上依次加一：十个十个的数五百三十一后面是五百四十一、五百五十一、五百六十一 （5） 感知生活中的十万、百万、千万、亿一类的大数：十万元可以付一套房子的首付、人大约有二十万根头发、世界人口总数约六十亿。
2、计数单位之间的进率
（1）相邻：两个相邻计数单位之间的进率都是10. （2）不相邻：他们之间隔几个计数单位，他们的进率就是几个10相乘的积。
3、数位、数级和十进制数位顺序表
（1）数位和计数单位：个(一) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位，他们按一定顺序 排列起来，所占的位置就是数位。 （2）数级：从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
4、大数的读写 （1）读法：①先分级
②再从高位读起按照个级读法来读
③每级末尾的0都不读，其他数位有一个或几个0都只读一个零。 ④每级读完加上一个亿或万字。
（2）写法：①从高位写起，一级一级的往下写。
②哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0占位。
③去掉万字或亿字。
5、大数的比较和改写
（1）比较：①先比较数位的多少
②再从最高位开始比较，谁的高位上的数大那个数就大。
（2）改写：①改写整亿的数，将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。 ②改写整万的数，将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。 ③同样也可以逆运用。
6、近似数
（1）认识：①概念：不需要用精确数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。
②特点：接近精确数，前面有“约”，“近”等字样。
③作用：表示方便，便于记忆。 （2）求近似数四舍五入法：
①四舍五入到哪一位要看它的下一位。
②下一位“四舍”或“五入”后，同他右面各个数位上的数字一起改写成0
7、计数方法和自然数
（1）计数方法：根据所给的例子明确所表示的内容，印度----阿拉伯数字已成为国际通用的数字。 （2）自然数：①概念：表示物体个数的0、1、2、3、4、5·······都是自然数
②特点：A 、自然数是按从小到大的顺序排列的个数也是无限的。0是最小的自然数，没有最大的自然数；
B、从0开始，后面的数总比前面的数多1；
自然数由单数和双数组成。
第一单元
线的认识 线段、射线与直线 概念：①线的两端各有一个点（端点），不能向两个方向无限延伸，有一定的长度，像这样的线就是线段。
②只有一个端点，它只能向一个方向无限延伸，这样的线就是射线。
③线上没有端点，可以向两个方向无限延伸，像这样的线就是直线。
相同点和不同点
1、都是直的
2、端点个数不同，延长情况也不同，只有线段可以度量，射线直线都无法度量。 读法：线段有两种读法，射线有一种读法，直线字母有两种读法，还可以用一个小写字母表示。 线段的性质：在两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。 相交和垂直 （ 1）相交：①两条直线
②有一个交点（可以延长） （2）垂直：①两条直线相交
②有一个角是直角（标直角符号）
( 3 )垂线的画法：
(4)点与线：①点与线之间垂直线段最短（直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短） ②解决生活的问题
平移与平行 平行线：①平行线是由平移得到的（一条直线的平行线有无数条） 概念：A 在同一平面内
B不相交的两条直线 （2）平行线的画法①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，固定尺子，然后平移三角尺沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。 旋转与角平角和周角 概念：A 平角：从一点引出的两条射线所形成的图形叫角。当角的两边构成一条直线时，所构成的角叫做平角。
B 周角：当一条射线绕着他的端点旋转一周，与原来的射线重合时所构成的角
就是周角。 角与线的区别：平角不是直线周角不是射线。 角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角 注意：角的大小与边长无关，只与两边张开的角度有关。 角的度量 量角的工具：用来测量角的仪器叫量角器。 两角的方法：在测量角的时候也一定要让量角器的中心点与教的顶点重合角的另一边所对的该零刻度线所在圈上的刻度就是角的度数。 画角：①用量角器可以画出指定度数的角。
②用三角尺可以画一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。
第二单元
第三单元
1、 三位数乘两位数的计算方法
（1） 竖式计算三位数乘两位数：数位对齐，先用两位数的个位去乘三位数，得数的
末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的得数相加。
（2） 拆分
（3） 画表
2、 三位数乘两位数中间有0或者末尾有0的计算方法
（1） 中间有0
（2） 末尾有0
（3） 应用题
3、 估算
（1） 直接计算即算式
（2） 应用题的估算
① 分成几块估算一块乘块数
② 四舍五入的估算
③ 实际问题的估算
4、 计算器
5、 找规律
第四单元
一、 四则运算
1、 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要先计算乘除法，后算加减法
2、 如果有括号，要先算括号里面的。
3、 当既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中
括号外面的。
注意：当一个混合算式中含有两个或多个小括号，这几个小括号里的部分可同时进行计算，互不影响。
二、加法运算律
1、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。
字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
4、 减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个件数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c)
三、乘法运算律
1、乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：aXb=bXa
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示:（aXb ）Xc=aX(bXc)
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，在相加。 字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc
第五单元
1、 描述简单的路线图
● 描述行走路线的方法：根据方向标先确定所走的方向及路程，在确定所到达的地
点。
● 当按原路返回时，所走的每一段与原来方向正好相反，但距离不变。
2、 用数对表示位置：
① 用数对表示物体位置的方法:要先表示列数，再表示行数。用（行数，列数）数
对表示。
② 确定位置：数对中的第一个数表示物体所在列数，第二个数表示物体所在行数。
根据数对中两个数表示表示的行数和列数确定物体的位置。
物体左右移动和上下移动对应的行数和列数的变化。
第六单元
1、 除数是整十数的除法
① 两位数除以整十数的除法，商必须写在个位上。
② 三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数
的前三位，除到哪一位就把商写到那一位上面。
③ 判断商是几位数。
2、 三位数除以两位数
① 判断商是几位数
② 三位数除以两位数的计算方法：用“四舍五入“试商，用”四舍“试商，商
容易偏大，用”五入“法试商，商容易偏小。
③ 解决实际问题
3、 商不变规律
① 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
② 被除数扩大除数不变，商扩大。被除数不变除数扩大，商缩小。反之也
相同。
4、 路程、时间与速度
① 速度是指物体在单位时间内所行的路程
② 速度单位有米/秒，千米/时，米/分，千米/秒·········
③ 三者之间的关系
A 、 速度=路程/时间
B 、 数量=速度*时间
C 、 时间=路程/速度
5、 总价，单价与数量
① 三者之间的关系
A 、 单价=总价/数量
B 、 数量=总价/单价
C 、 总价=数量*单价
② 解决日常生活的购物问题。
第七单元
1、温度
①零下温度表示比零摄氏度还低的温度，可以用负数表示。零下2℃表示比0℃低2℃，用-2℃表示，读作：零下二摄氏度。
③ 较零下温度的高低时，负号后面的的数越大，温度越低。
2、正负数
①正数和负数表示两个相反意义的量：规定一个量为正，与它相反意义的量
就为负；正数是在数（0除外）前加“+”号或省略不写，读作正几或几，负数必须在数（0除外）前加“—”号，读作负几。
③ 0既不是正数，也不是负数