全站仪偏心测量及其精度分析
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测绘通报
中图分类号：Ｐ２４
２００５年第１期文献标识码：Ｂ
文章编号：０４９４．０９１１（２００５）０１．００５０一０３
全站仪偏心测量及其精度分析
郑进凤，郭宗河
（青岛建筑工程学院，山东青岛２６６０３３）
Ｔ０ｔａｌ
Ｓｔａｔｉ伽Ｈｉｄｄｅｎ
Ｐｏｉｎｔ
ＺＨＥＮＧ
Ｍｅａｓ叫ｉｎｇ
ａｎｄＩｔｓ
Ａｃ伽叼Ａｍｌｙｓｉｓ
Ｊｉｎ－ｆｅｎｇ，ＧＵＯＺｏｎ矿ｈｅ
摘要：介绍全站仪偏心测量的基本方法和测量原理，并对其精度进行分析，得出一些有益的结论。关键词：全站仪；偏心测量；精度分析
一、引言
视但其上无法安置反射棱镜的情况。
Ｂ
Ｐ
目前，随着科学技术的发展，全站仪已相当普及而且不断向智能化方向发展。为了使全站仪在实际生产中发挥更大的效益，就要充分利用其提供的一些特殊功能，如对边测量、悬高测量、面积测量等。下面，介绍全站仪偏心测量的基本方法、测量原理及其精度情况，供大家参考。
二、测量方法和原理
所谓全站仪偏心测量，就是反射棱镜不是放置
图１
Ｃ
２．单距偏心测量
如图２所示，待测点Ｐ与测站点Ａ不通视。现欲测定Ｐ点，则将全站仪安置在已知点Ａ，并照准另一已知点曰进行定向；将反射棱镜设置在待测点Ｐ的附近一适当位置ｃ。然后输入待测点Ｐ与偏心点Ｃ间的距离ｄ和ＧＡ与ＣＰ的水平夹角臼，并对偏心点Ｃ进行观测，仪器就会自动显示出待测点Ｐ的坐标（戈Ｐ，ｙＰ）或测站点至待测点的距离Ｄ和方位角Ｔ。Ｐ。其计算公式如下
戈ｃ＝ｚＡ＋ｓｃｏｓ
在待测点的铅垂线上而是安置在与待测点相关的某处间接地测定出待测点的位置。根据给定条件的不同，目前全站仪偏心测量有下列４种常用方式。
１．角度偏心测量
如图１所示，全站仪安置在某一已知点Ａ，并照准另一已知点Ｂ进行定向；然后，将偏心点Ｃ（棱镜）设置在待测点Ｐ的左侧（或右侧），并使其到测站点Ａ的距离与待测点Ｐ到测站点的距离相当；接着对偏心点进行测量；最后再照准待测点方向，仪器就会自动计算并显示出待测点的坐标。其计算公式
如下
菇Ｐ＝菇一＋Ｊｓｃｏｓ
ｙＰ
ａｃｏｓ（ｎＢ＋ｐ）１
，、
、。
ｙｃ＝），Ａ＋Ｊｓｃｏｓ口ｓｉｎ（ｒＡＢ＋ｐ）Ｊ
ｚＰ＝戈ｃ＋ｄｃｏｓ（ｒＡＢ＋卢＋目＋１８０。）１
），Ｐ＝，，ｃ＋ｄｓｉｎ（ｒＡ曰＋卢＋臼＋１８００）Ｊ
…
、。
ａｃｏｓ（ｒＡ口＋卢）１
、。
２，，Ａ＋Ｓｃｏｓ
ａｓｉｎ（丁＾Ｂ＋卢）Ｊ
肚瓦『‰｜ｊｍ
式中，Ｓ和口分别为测站点Ａ到偏心点Ｃ（棱镜）的斜距和竖直角；戈Ａ，），Ａ为已知点Ａ的坐标；ｎＢ为已知边的坐标方位角；口为未知边ＡＰ与已知边ＡＢ的水平夹角；当未知边ＡＰ在已知边Ａ曰的右侧时，上式取“一ｐ”。
显然，角度偏心测量适合于待测点与测站点通
收稿日期：２００３—０７．０３
作者简介：郑进风（１９７０．），女，山东威海人，讲师，主要从事测量学的教学与研究。
式中，菇ｃ，ｙｃ为偏心点Ｃ的坐标；ｐ为边ＡＣ与已知
≥一
哥
（４）
边ＡＢ的水平夹角；当卢和臼为右角时，上式取“一卢”和“一口”；其他符号同式（１）。
显然，单距偏心测量适合于待测点与测站点不
万方数据
２００５年第１期测绘通报
５１
通视的情况。
图２
３．圆柱偏心测量
圆柱偏心测量是单距偏心测量的一个特殊情况，即待测点Ｐ为某一圆柱形物体的圆心，如图３所示。观测时，全站仪安置在某一已知点Ａ，并照准另一已知点Ｂ进行定向；然后，将反射棱镜设置在圆柱体的一侧ｃ点，且使ＡＣ与圆柱体相切；当输入圆柱体的半径Ｒ，并对偏心点ｃ进行观测后，仪器就会自动计算并显示出待测点的坐标（菇Ｐ，ｙＰ）或测站点至待测点的距离Ｄ和方位角ｎＰ。其计算公式与单距偏心测量相同，只不过用Ｒ和９０。代
替ｄ和口。
图３
４．双距偏心测量
双距偏心测量，是利用专制的两点式觇牌（两觇牌的间距为一定值厂，如ｓＥＴ５００全站仪为０．５ｍ）来方便有效地测定出隐藏点的点位。如图４所示，将全站仪安置在某一已知点Ａ，并照准另一已知点Ｂ进行定向；然后将两点式觇牌对准待测点尸（无须正交），分别测量Ｄ和Ｃ并输入ｃ点到待测点Ｐ的距离ｇ，仪器便可计算并显示出待测点Ｐ的坐标（ｚＰ，即）或测站点至待测点的距离Ｄ和方位角ｎＰ。
具体计算公式分别为
Ｄ点的坐标
戈Ｄ＝菇＾＋ｓＤｃｏｓ口Ｄｃｏｓ（ｎＢ＋岛）１
，、
、’
，佃＝），Ａ＋ＳＤｃｏｓ口Ｄｓｉｎ（ｒＡ曰＋ｐＤ）Ｊ
万方数据
Ｃ点的坐标
篡ｌ二嚣＝滁：岩）㈤
、’
，，ｃ＝ｙＡ＋Ｊｓｃｃｏｓ口ｃｓｉｎ（ｒＡ曰＋＆）Ｊ
Ｄ，Ｃ间的平距｜ｊ｝和方位角ｒＤｃ
．ｊ｝＝√（ｚｃ一戈Ｄ）２＋（ｙｃ一如）２１
枷…糍
ｊ。’
Ｃ，Ｐ之平距ｄ
扛笋
㈤
Ｐ点的坐标
㈤
，，Ｐ＝ｙｃ＋ｄｓｌｎ
磊：二塞竺）
ｌ。Ｄｃ
Ｊ
测站点至待测点的距离Ｄ和方位角ｎＰ
Ｄ＝√（戈Ｐ一髫Ａ）２＋（＂一ｎ）２１
‰…ｔ蛐糍
ｊ
ｏ∞
式中，＆和岛分别为边ＡＣ和边ＡＤ与已知边Ａ曰
的水平夹角；当未知边ＡＣ和边ＡＤ在已知边ＡＢ
的右侧时，上式取“一＆”和“一岛”；其他符号与前面公式相同。
图４
三、精度分析
从前面的介绍可知，全站仪偏心测量可有多种方式，其相应的计算公式亦有所不同；但它们都有一个共同的基本公式（１）。为此，我们先分析公式（１）的误差情况。
对公式（１）取全微分并转换为中误差（不顾及已知数据误差），可得Ｐ点的点位中误差为［１］
一２
ｍ；＝ｍ：Ｐ＋ｍ；，＝ｃｏｓ２口ｍ§＋．ｓ２ｓｉｎ２ｄ等＋
ｓｚｃ。ｓ２口嘻
ＩＤ‘
式中，ｍ。和ｍ日分别为竖直角和水平角的测角中误差；ｍｓ为测距中误差。
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测绘通报
现设ｍ。＝ｍ８，又因ｃｏｓ２口≤１，所以上式可写成
厂————＿＝■
２００５年笫１期
差值△Ｄ＝Ｄ＾ｃ—Ｄ＾Ｐ。因此，角度偏心测量的主要误差来源于偏心点位置的选取。同样，对于单距偏心测量，其主要误差来源于偏心距ｄ和偏心角ｐ的测定误差；对于圆柱偏心测量，其主要误差来源于半径Ｒ的测定误差和偏心点位置的选取（即ＡＣ与ｃＰ是否垂直）。至于利用专制的两点式觇牌进行的双距偏心测量，由于厂和ｇ可以精确量取，其测定误差主要来源于全站仪测定Ｃ和Ｄ的误差；但应注意：由于厂值较小（一般为Ｏ．５ｍ），为了保证必要的精度，最大测程不要超过１００
ｍ。
ｍＰ≤±＾／ｍ考＋．ｓ２—警
’一／
（１２）
ｌＤ
若取ｍｓ＝±（２＋２×１０—６）ｍｍ，ｍ。＝ｍ８＝±Ｚ√２
＝±３，，时，当．ｓ＝１００
１０００ｍ，ｍＰ＜１５ｍｍ。
ｍ，ｍＰ＜３
ｍｍ；当Ｓ＝
由此可见，仅顾及ｉ赆啦角和测距误差，全站仪极坐标法测定一点的平面精度完全可以满足一般测量工作的要求。但在此基础上形成的全站仪偏心测量，其精度还需进一步分析。如角度偏心测量，公式（１）中的ｓ和口分别为测站点Ａ到偏心点Ｃ（棱镜）的斜距和竖直角，并非是测站点Ａ到待测点Ｐ的斜距和竖直角；代替的前提是测站点Ａ到待测点Ｐ和到
参考文献：
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绘通报，２００２（３）．
偏心点Ｃ（棱镜）的距离相当，即巩Ｐ＝巩ｃ；若不
等，将直接影响待测点的点位中误差，影响值即为偏
（上接第９页）
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万方数据
全站仪偏心测量及其精度分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
郑进凤， 郭宗河
青岛建筑工程学院,山东,青岛,266033测绘通报
BULLETIN OF SURVEYING AND MAPPING2005，(1)3次
参考文献(1条)
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引证文献(3条)
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下载时间：2010年4月2日