力学大师冯卡门

冯卡门

西奥多·冯·卡门（1881年——1963年），匈牙利犹太人，1936年入美国籍，是20世纪最伟大的美国工程学家，开创了数学和基础科学在航空和航天和其他技术领域的应用，被誉为“航空航天时代的科学奇才”。他所在的加利福尼亚理工学院实验室后来成为美国国家航空和航天喷气实验室， 我国著名科学家钱伟长、钱学森、郭永怀都是他的亲传弟子。

传奇故事

德国火箭科学家冯·布劳恩曾说：“冯·卡门是航空和航天领域最杰出的一位元老，远见卓识、敏于创造、精于组织„„正是他独具的特色。”鉴于冯·卡门在科学、技术及教育事业等方面的卓著贡献，美国国会授予他第一枚“国家科学勋章”。1963年2月18日上午，白宫玫瑰园名人聚集，宾客如云，授勋仪式即将举行。当年迈的冯·卡门走下台阶时，他因患有严重的关节炎而步履不稳，险些摔倒。年轻的约翰·肯尼迪总统赶紧走上前，一把将他扶住。老人抬头报以感激的微笑，继而轻轻推开总统伸出的手，淡淡地说：“总统先生，下坡而行者无须搀扶，惟独举足高攀者才求一臂之力。” 一枚最高荣誉的勋章，一句含义双关的俏皮话，便是他那具有传奇色彩的人生写照：勋章标志着他在科技事业中的伟大功勋，而俏皮话则刻画了他那丰富多彩的个性

品质及对科学事业的殷殷关切之心。 20世纪科学技术得到了迅猛发展，然而像冯·卡门那样在航天技术中独领风骚的人物则凤毛麟角，几近绝迹。因而他被后人誉为“航空航天时代的科学奇才”。

科学成就的大小往往与科学家本人的个性品质相联系。卡门的成功一部分得益于他那开朗幽默、独立民主的性情。 作为一名伟人，显贵、阔佬、军政领袖都竭力想与他交朋友，卡门也乐意与他们交往，他是属于上流社会的。然而，卡门并不是个势利 小人，他会毫不迟疑地把一个花匠介绍给达官显贵们，并且一视同仁。他曾说过，爱因斯坦诚恳而善良的灵魂正是他所毕生追求的。 卡门幽默风趣，爽朗而又健谈。他乐于谈论风流韵事，且会出其不意地说些稀奇古怪的片断。他那诙谐的腔调常逗得那些严肃古板的人都捧腹大笑。卡门还善于把享乐和事业结合起来。他有一种特 殊能力，表面上从事某种活动，脑海里却进行着自己的科学思考。他常会在聚会中溜走一两个小时，去推导一个方程或拟写一篇论文，然后再若无其事地回来，重拾他的话题。 卡门这种开朗奔放．无拘无束的性格也反映在他的教书育人上。他认为，师生之间没有贵贱之分，只是贡献和学历上的差别，而且教与学是相长的。在教学方法上，他主张采用简单直观的方式，略去次要细节，抓住本质，采用形象的比拟和直观的图解，并要根据学生的平均水平进行讲解。

据说，卡门在推导公式时，常会先陷进自己故意设置的死胡同，然后再以高度技巧从困境中摆脱出来。学生们时而屏息无声，时而惊呼叫绝。在学生看来，他就像在耍木偶，把死东西玩儿活了。卡门就是在这种活泼紧张的气氛中把知识传授给了学生，此外，卡门还倡导自由讨论的民主学风，鼓励自由创造。人们围坐在一起，下棋，聊天，更重要的是交流学术思想，洁白的桌布上往往写满了数学方程式，而许多创造性的思想也就在这种无拘无束的氛围中孕育而成、卡门倡导的这种学术讨论，不仅开阔了学生的思路，也激发了学生的创造热情。卡门的教学方法在他1929年出任GALCIT(航空研究实验室的简称)主任时得到了淋漓尽致的发挥，并收到了极好的效果。 有人曾把他和文艺复兴时期的达·芬奇相提并论，认为达·芬奇创造了新奇的机件，而卡门则培育出大批杰出的人才。他的学生遍及五大洲，人称之为“卡门科班”，他为教育事业作出了杰出的贡献。冯·卡门无疑是位名副其实的科学奇才。

他在航空事业上的卓越成就是无可辩驳的。航空学和航天学上一些最光辉的理论、概念都是以他的名字命名，月球上也有一个名为冯·卡门的陨石坑。而航空史上令人瞩目的里程碑，如齐柏林飞艇、风洞，滑翔机和火箭„„ 可以说20世纪的一切实际飞行和模拟飞行的成功都与他有密切的关系。他在航天技术中乘风扶摇，大展才略，掀开了航天史上一页页 的新篇章。卡门事业上的成功令人崇拜，而他的思想个性和为人处世一样为人们所敬

仰。晚年的他虽有些虚荣，但他并不专横，也不老朽。在年过七旬之后仍然频繁地周游列国，为世界和人类的进步而工作着。 而他培养的“卡门科班”也会让世人永远谨记。如今，这位一代风流式的人物已离我们远去。然而，那蓝天白云里的飞行物体将会铭刻着那个名字——西奥多·冯·卡门。

家学渊源

冯·卡门1881年5月11日出生在匈牙利的布达佩斯，兄弟3人中他是最小的，还有一个妹妹。 冯·卡门他们的祖父是很有名望的犹太人，他父亲是历史悠久的布达佩斯彼得·派斯马克大学著名的教育学教授。他的母亲出身于书香门第，家族中曾出过一个16世纪的著名数学家。冯·卡门6岁时就能对5位数的乘法略一思索就报出答案来。他的父亲却对他的运算的超常能力感到担忧，怕他将来变成一个畸形发展的人。不久，在父亲的干预下，冯·卡门便和各种数学科目断绝来往，直到十几岁才重新开始学习数学。父亲让他读地理、历史、诗歌来代替做数学习题，他始终很感激父亲。因为他一生崇尚人文主义文明，这与父亲让他在童年时代摆脱数学游戏是分不开的。父亲对冯·卡门最大的帮助和培养是启发他对知识的好奇心。他常常向父亲问一些宗教问题。他从来就看不出科学和宗教之间有什么矛盾，这可能跟早年和父亲讨论宗教问题有关系。

1902年，冯·卡门在布达佩斯皇家理工综合大学完成了他的研究科目，获得硕士学位。1903—1906年，他在理工大学任职，而且是匈牙利一家发动机制造厂的顾问，在航空器结构和材料强度方面进行了一些有价值的工作。这段时间，他还到德国哥廷根大学读博士学位，师从现代流体力学开拓者之一的路德维希·普朗特尔教授，但未及获得学位便去了巴黎大学。1908获得哥廷根大学博士学位，留校任教4年。1912至1930年在亚琛工业大学从事研究，之后到了加州理工学院。

风的奥秘

20世纪头十年，飞机刚发明不久，莱特兄弟试飞成功的消息传到欧洲，在欧洲特别是法国掀起一股“飞行热”，涌现出一批不屈不挠的航空先驱，亨利·法尔芒就是其中的一位。1908年的一天，冯·卡门亲眼目睹了法尔芒又一次打破记录的飞行。飞行结束后，冯·卡门从人群中挤过去，与飞行家之间有过一段精彩的对话。

冯·卡门问法尔芒：“我是研究科学的。有一位伟大的科学家用他的定律证明了比空气重的东西是绝对飞不起来的，怎

么„„”。法尔芒幽默地回答：“是那个研究苹果落地的人吗？幸好我没有读过他的书，不然，今天就不会得到这次飞行的奖金了。我只是个画家、赛车手，现在又成了飞行员。至于飞机为什么会飞起来，不关我的事，您作为教授，应该研究它。祝您成功，

再见！”在回家的路上，冯·卡门坐在疾驶的车里久久地沉思。他对陪他一起来的一位记者说：“看来伟人的话也不一定都对。现在我终于决定我今后的一生该研究什么了。”冯·卡门拉住记者的手伸出车窗外，立刻有一股风吹过手面，他说：“我要不惜一切努力去研究风以及在风中飞行的全部奥秘。总有一天我会向法尔芒讲清楚他的飞机为什么能上天的道理的。”正是这次参观把冯·卡门引上了毕生从事航空航天气动力学研究的道路。 不久，他的老师普朗特邀请冯·卡门到格丁根大学去做他的助手，从事教学和研究飞艇的工作，并继续攻读博士学位。1911年他归纳出钝体阻力理论，即著名的“卡门涡街”理论。这个理论大大改变了当时公认的气动力原则。这一研究后来很好的解释了1940年华盛顿州塔科马海峡桥在大风中倒塌的原因。1912年，冯·卡门成为亚琛工业大学气动力研究所所长。他在那里工作了14年，第一次世界大战中在奥匈帝国中服兵役4年，但主要在奥地利的菲沙门德军用飞机制造厂研究系留直升机，他还在气动力学方面有许多重要突破，还为一些企业研制飞艇、全金属运输机、火箭担任顾问。

1930年，冯·卡门移居美国，指导古根海姆气动力实验室和加州理工大学第一个风洞的设计和建设。在任实验室主任期间，他还提出了附面层控制的理论，1935年又提出了未来的超声速阻力的原则。1938年，冯·卡门指导美国进行第一次超声速风洞试

验，发明了喷气助推起飞，使美国成为第一个在飞机上使用火箭助推器的国家。

中国弟子

在他的指导下，加州理工大学一批航空工程师，包括他心爱的中国弟子钱伟长，钱学森，郭永怀开始搞喷气推进和液体燃料火箭，力学和应用数学，导致后来成立了喷气推进实验室。该实验室是美国政府第一个从事远程导弹、空间探索的研究单位，有很多重要的研究成果，其中包括在他指导下，钱伟长发表的世界上第一篇关于奇异摄动的理论，钱伟长也因此被国际上公认该领域的奠基人。

冯·卡门与钱学森

冯·卡门对人类实现超声速飞行的贡献是十分巨大的。1932年以后他发表了很多篇有关超声速飞行的论文和研究成果，首次用小扰动线化理论计算一个三元流场中细长体的超声速阻力，提出超声速流中的激波阻力概念和减小相对厚度可减少激波阻力的重要观点。

1939年，冯·卡门要求他的学生钱学森把两大命题作为他的博士论文的研究课题，从而建立崭新的“亚音速”空气动力学和“超音速”空气动力学。而其中一个命题就是著名的“卡门钱学森公式”。这个公式是由冯·卡门提出命题，钱学森做出结果。原理是对亚声速气流中空气压缩性对翼型压强分布情况的计算，就是“一种计算高速飞行着的飞机机翼表面压力分布情况的科学公式。这个公式第一次发现了在可压缩的气流中，机翼在亚音速飞行时的压强和速度之间的定量关系。通俗地说来，就是当飞机的飞行速度接近每秒为340米的音速时，空气的可压缩性对机翼和机身的升力的影响究竟有多大？“卡门——钱公式”回答了这个问题，准确的表达了这种量的关系，并且为实验所证明。 1946年，冯·卡门提出跨声速相似律，它与普朗特的亚声速相似律、钱学森的高超声速相似律和阿克莱的超声速相似律合起来为可压缩空气动力学形成一个完整的基础理论体系。同年，他在第10届莱特兄弟纪念演讲会上作了题为《超声速空气动力学的理论和应用》的重要演讲，向人们宣告了超声速时代即将到来。 火箭权威

1936年当科学界对火箭推进技术普遍表示怀疑时， 他却支持他的学生研究这一课题。为了研究用火箭提高飞机的性能，特别是缩短从地面或航空母舰上起飞的距离，1940年他和马利纳第一次证明能够设计出稳定持久燃烧的固体火箭发动机。不久就研

制出飞机起飞助推火箭的样机。这种火箭也是美国北极星、民兵、海神远程导弹上固体火箭的原型。1941年他参与创建美国制造火箭发动机的通用航空喷气公司。

二战中德国人的行动引起了美国军方对于火箭研究的兴趣。1943年初，美国空军器材司令部试验工程部将英国情报部门关于德国火箭射程达到100英里(160公里)的报告给冯·卡门。在1943年8月2日的一封信中，冯卡门向军方提出他对于德国项目的分析以及评价。美国陆军航空队（美空军前身）司令亨利·哈里·阿诺德将军请教冯·卡门教授，要他评价美国航空技术发展的现状，预测未来20年、30年甚至50年的发展，并就如何确保美国空军未来的领先地位提出建议。1944年12月1日陆军航空队正式成立了科学顾问组，由冯·卡门任组长。它的任务是评价航空研究和发展的趋势，为空军准备有关科学技术事务的特别报告。此时他已经在火箭技术上获得多项突破，如固体和液体起飞助推火箭，火箭发动机飞机，自燃点火液体推进剂（这种推进剂25年后用于阿波罗指令舱和登月舱上）。

1945年初夏，冯·卡门受命，以少将军衔率领美国空军顾问团一行36人，赶赴德国考察纳粹德国秘密研究火箭技术的情况。通过这次调查，冯·卡门摸清了德国火箭技术的水平，返回美国后，先写出一份《我们在何处》的考察报告，对比了美、德两国在战争期间的科技发展，并指出美国已有可能研制射程达9 600千米的导弹。

接着，冯·卡门又拿出了名为《通向新地平线》的第二份报告。该报告包括25位作者的32份分报告，主题涉及从空气动力、飞机设计到炸药、末端弹道等。《通向新地平线》报告的主要观点是“科学是掌握制空权的基础”。报告强调，要成为航空大国，没有一劳永逸的解决办法，只有不断地加强研究和发展，才能确保国家安全。报告预测，新的作战能力肯定会陆续出现，超声速飞行是可能的，卫星和有相当精度的远程导弹将研制出来，涡轮喷气和涡轮螺桨发动机将取得重大进展。

报告中的各项建议在美国空军都得到了很好的贯彻，如组建了航空研究和发展司令部，后来改组为空军系统司令部，独立负责全空军的研究和发展工作。 1947年10月14日，根据冯·卡门的构思而设计的X1火箭飞机终于首次突破了声障，把人类带入超声速飞行的时代。

1963年，他去世在去亚琛的路上，并葬在帕萨迪娜。他终生未婚。送葬队伍中有中国人、日本人，也有欧洲人、犹太人；有伊斯兰教徒，也有基督教徒；有军事将领，也有知名科学家；还有他生前的挚友和助手们。

在美国空军成立50周年纪念文集中，很多人认为，在阿诺德对美国空军未来发展所做出的所有贡献中，最重要的是他依靠冯·卡门为美国空军打下了科技建军的坚实基础。多亏有了不断创新的技术，美国空军才能一路乘风破浪，包括美国空军在1991

年海湾战争中大获全胜都是阿诺德和冯·卡门开创的技术进步结出的硕果。

主要贡献

特别的贡献包括非弹性弯曲，环筒流的非定常尾迹，层流稳定性，紊流，定常和非定常流中的翼型，边界层以及超音速空气动力学。在其他领域他也有贡献，包括弹性，振动，传热和结晶学。他的名字至少出现在下面这些概念中：

Föppl-von Kármán equations (弹性片的大偏差) Born-von Kármán lattice model (结晶学)

Chaplygin-Kármán-Tsien approximation (位势流) Falkowich-Kármán equation (跨音速流)

von Kármán constant ( 壁面紊流)

Kármán line (航空动力学/宇航科学)

Kármán-Howarth equation (紊流)

Kármán-Nikuradse correlation (粘性流；coauthored by Johann Nikuradse)

Kármán-Pohlhausen parameter (边界层)

Kármán-Treffz transformation (机翼理论)

Prandtl-von Kármán law (明槽流中的速度)

von Kármán integral equation (边界层)

von Kármán ogive (超音速空气动力学)

von Kármán vortex street (绕筒流)

von Kármán-Tsien compressibility correction.