实数的计算及数轴的应用
【考纲说明】
1. 根据数轴上点的位置去绝对值化简，一般考选择题，3分左右 2. 实数的混合运算，一般考察计算题
【知识梳理】
1. 绝对值化简基本步骤：（1）先判断绝对值符号里面的代数式结果的正负；（2）去绝对值。根据法则：正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，注意：这里所说的正数和负数指第（1）步中判断的代数式的正负。（3）去括号。（4）合并同类项化简。
2. 根据乘积的符合和求和后的符号去绝对值 3. 二次根式的性质：
二次根式的运算法则：
设a ，b ，c ，d ，m 是有理数，且m 不是完全平方数，则当且仅
【经典例题】
通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号 1. 实数a ，b 在数轴上的位置如图2-C-3，则有（ ） A. a +b >b B.a >b C.-a
2. 如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a +b +a -c -b +c 的值.
3. 已知有理数a 、b 的和a +b 及差a -b 在数轴上如图所示，化简2a +b -2a -b -7．
b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a +b +b -a +b -a -a 4. 数a ，
5. 化简：
6. （1）
∣
∣+∣∣ （2） ×+×
（3） 4
×[ 9 + 2×（
）] （4）
(5)
(6)
【课堂练习】
1. 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A. B.- C.- D. 7
2. 已知有理数a , b , c 在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求a -b -b -c +c -a 的值
3. a 、b 、c 的大小关系如图所示，求
a -b b -c c -a ab -ac
-++的值． a -b b -c c -a ab -ac
4. 若x ，y 为非零有理数，且x=y ，y
5. 已知a 、b 、c 是都不为零的三个数，-a +a =0, ab =ab , c -c =0, 化简b -a +b -c -b +a -c 。
6. （盐城中考）计算-2
7.
-2
(-2) -
2) .
+
3
8. 已知m 、n 是有理数，且
+2)m +(3-2)n +7=0，求m 、n 的值。
【课后练习】
1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
2. 若a0,化简：2c +a -b +c -b -c -a -c -b +a -c +a -b
3. 如图，化简：c -c -b +a -c +a +b b -a c 0
4. 已知a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，m 的立方等于它本身。 试求 5.
200 (2) -1+1 (3) (2+53)(32-53)
8
2
的值等于（ ）．
2a +2b
+ac 的值
m +3
(
-2)3
⎛⎫2
6.
⎝
⎪⎪+-
⎭
++-