[植树问题]教案
植树问题
教学内容：
人教版《义务教育课程标准试验教材》四年级下册《植树问题》117页例1及相关练习
教学目标
1、利用学生熟悉的生活素材，通过小组合作，交流使学生发现并理解间隔数与棵树之间的关系并利用规律解决一些实际问题。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值、激发学生热爱数学的情感。
教学重点：
理解“植树问题”（两端要种）的特证并运用规律解决实际问题。 教学难点：
让学生发现“植树问题”两端要种时，棵数和间隔数之间的关系，理解：棵数=间隔数＋1
教学准备：
课件、标有0-20厘米刻度的长纸条、试验记录单、小树图片、写有规律的卡片
教学过程
一：情境导入
师：请同学们先来看几张图片，（课件出示沙尘暴天气图片） 师：看了这些图片你有什么感受？（沙尘天气人们出行很不方便，
空气里的沙尘颗粒对人身体健康很不利）是呀！近几年，沙尘天气越来越多，严重影响着我们的生活和健康，那么用什么办法治理最有效呢？（植树造林）说得好﹗每年植树节前后都会有很多人参与到植树活动中，植树不仅可以绿化环境，净化空气，而且在植树过程中还有许多数学问题，今天我们就一起研究“植树问题”（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、提出问题
（课件出示例1）同学们在全长200米的小路一边植树每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要栽多少棵树苗？
2、理解题意
①指名学生读题
②通过刚才读题，你知道了哪些已知条件？（学生说条件） ③师分析：“一边”是什么意思？小路有几条边？（两条边） 现在要求只在一边上植树，“每隔5米”是什么意思？为了让树更好的成长，种树时都要空出一段距离，像这样（指大屏幕上的两棵树），两棵树之间的这个空隙我们叫一个“间隔”（生齐读师板书）。这里的5米就是两棵树之间的距离，可以简称“间距”。“两端要栽”又是什么意思？（路的两头都要栽上树）。
知道了这些，你能试着做做这道题吗？
3、生列式计算、师巡视
4、反馈答案、师板书：
a 、200÷5=40（棵） 40＋1=41（棵）
b 、200÷5=40（棵）
c 、200÷5=40（棵） 40＋2=42（棵）
5、复杂问题简单化
现在出现了三种答案，到底哪种答案正确呢？咱们可以亲自动手栽一栽，然后数数一共种了多少棵树，就知道了。但是200米的距离比较长，如果我们一棵树一棵树种下去会怎么样呢？（会很麻烦），对了，当我们遇到比较复杂的问题时，可以先想简单的，从简单的问题入手来研究，把问题简单化。
6、动手操作，感受棵数比间隔数多1的规律。
现在，我们假设这条路长20米，还是每隔5米栽一棵树，两端都要栽。请同学们用手中的学具树苗，在这条模拟小路上摆一摆，看看能种几棵树？
学生动手摆，师巡视
指名学生到前面摆，边摆边说怎么摆的。
师问：在20米的小路上栽树，每5米栽一棵，那么这条小路被平均分成了几段？（4段）也就是有4个间隔，你种了几棵树苗？（5棵），为什么会多一棵呢？（因为开头这一棵没有隔5米就先种了一棵），说得真好，而后面的都是隔一个5米种一棵树苗。
7、课件演示种树（老师边演示边强调为什么棵树=间隔数+1）
8、动手操作，填表格，发现规律
是不是两端栽树时棵树都比间隔数多1呢？当间距分别是10米、5米、4米、2米、1米时，间隔数和棵树又分别是多少呢？让我们再
次动手种一种，把你们种树的结果填在这个表格里。
(学生小组合作植树)
（生完成后汇报，师多媒体操作，填答案）
师：观察间隔数和棵数，你发现了什么？（棵数=间隔数＋1, 师板书, 生齐读。）再观察总长、间距和间隔数，你又发现了什么？间隔数等于什么？（间隔数=总长÷间距）
9、较正答案
知道了这些规律，我们再回到例1，有总长和间距，可以先求出间隔数200÷5=40（个），因为两端要栽时棵树=间隔数+1，所以40＋1=41（棵）。应该是第一种答案正确，恭喜刚才做对的同学。
三、联系生活
在生活中类似的问题还有很多，比如：安装路灯、公交站点、队列„„你能在我们身边找到一些这样的问题吗？
（生举例）。
师：它们都隐藏着总数和间隔之间的关系问题，这一类问题，我们都统称为植树问题。
四、小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？（生说自己的收获。）
过渡：下面看同学们能不能运用今天学到的知识来解决一些实际问题。
五：课堂练习
1、快速抢答
a 、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。
b 、一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。
c 、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从一楼到三楼要走（ ）个台阶。
2、选择正确答案
a 、王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有24个台阶，一共走72了个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？
b 、在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
3、做一做
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
六：结束语
今天我们学习的是植树问题中两端都栽树的情况，当路是一条线段时还有两端都不栽和只在一端植树的情况，以及当路是一条封闭曲线时如何植树，这些内容我们以后再来学习，希望大家努力探索。 板书设计：
植树问题（两端都栽）
200÷5=40（棵） 40＋1=41（棵）
棵数=间隔数＋1
间隔数=总长÷间距