中位数和众数教学设计

中位数和众数教学设计

教学目标:

1. 通过对数据的分析, 会求中位数与众数, 并能根据具体问题解释其实际意义。

2. 培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力, 并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

3. 感受统计在生活中的应用, 增强统计意识, 培养统计能力。

教学重点:会求中位数和众数, 能结合情境理解其实际意义。

教学难点:能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学设想:

首先创设小李找工作时遇到问题的情境, 通过对平均数的分析引发学生认知冲突, 引出寻找中位数的必要性; 然后通过对数据的观察、分析、比较, 学会确定中位数。接着还是以这份工资表为主线, 自然地引出众数。

为了加深学生的印象, 对所学知识及时加以疏理, 总结, 形成对平均数、中位数众数的整体认识。随后出现了一组数据, 让学生练习。这组练习既是为了考察学生对今天所学知识的掌据, 又是把问题引向深处, 挖掘出问题可能存在的特殊性。进一步加深知识的理解和运用。 最后又把所学回归生活, 回到了对找工作中的平均数重新认识, 突出了中位数和众数的作用。同时举出了学生日常所熟悉的歌手大奖赛的打分方法, 进一步理解平均数的巧妙运用。从而做到数学离不开生活, 生活中处处有数学, 体会统计知识在生活中的应用, 从而进一步培养学生的统计能力。

教学过程:

一、创设情境, 引发认知冲突

同学们你们的父母或邻居有没有找工作的经历, 你知道他们在找工作时关注哪些? 我的一

位朋友李明在求职的过程中就遇到了这方面的问题, 我们一起来看一下。

2. 师出示广告, 指名读招聘广告。

招聘广告:

本公司需招聘职员数名, 男女不限, 年龄18—45岁, 初中以上文化程度, 平均月工资2000元, 有意者请到兴盛公司三楼面试。

武夷山兴盛有限公司

2009年4月30日

1、请生读题。

2、说说从这则广告中你获得那些信息?

3、从平均工资引出公司月工资表

兴盛公司职员月工资表 单位:元

经理

副经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

员工G

月工资

4500

3500

1800

1700

1500

1350

1300

1250

1100

(1)认真观察这组数据, 你能发现什么?

(2)说说平均数是怎么算出来的吗?

二、揭示问题, 自主探究新知

1、中位数。

(1)再观察这组数据, 你认为哪个数据最能代表员工工资的中等水平? 自己先想一想, 然后和你的同桌或其他同学交流一下。

(2)说说选这个数据的理由?

(3)比较位置及排列顺序。

(4)导出中位数的概念。

引导:对照这两组数据中位数的求法, 你能发现什么规律?

(当数据个数是奇数时, 中位数就是最中间的那个数; 当数据个数是偶数时, 中位数就是最中间两个数的平均数。)

师:李明加入后, 随后本公司又来了两位职员, 据李明了解他们的月工资都是1300元。(师在列表中加入两个1300) 这时工资表又发生了什么变化呢? 你发现了什么?(工资是1300的

人数最多)

师:我们把像这样在一组数据中出现最多次的数叫做“众数”。谁知道现在这组数据的中位数是多少?(1375)

比较“中位数”和“众数”的区别?

(出现一组数据首先要看它有没按顺序排列, 要是没有按顺序排列先要进行排序, 再找出最中间的数。而众数则不管顺序的前后, 只考虑出现多次。所以中位数只和位置、顺序有关, 众数只和出现的次数有关和顺序没有关系。)

通过大家的探讨我们不仅对平均数有了新的认识, 同时还认识了两位新朋友, 揭示课题:中位数和众数。

引导学生看书, 加深印象。并要求学生把概念记一记, 读一读

三、巩固练习, 发展提高。

1、判断以下数据(分别找出每组数据的平均数、中位数和众数)

平均数 中位数 众数

(1)5 7 11 15 17 11 11 无

(2)3 3 7 14 18 9 7 3

(3)2.5 2.5 4 6 6 9 5 5 2.5 6

(4)100 2 2 7 8 8 8 3 6 16 7 8

(5)8 7 6 6 5 4 6 6 6

观察以上数据你发现了什么?

(在一组数据里有可能不止一个众数, 也有可能没有众数, 还有可能平均数、中位数、众数都相等, 找中位数一定要先排序。)

四、联系实际, 加强运用

1、通过今天的学习, 你们对找工作的招聘广告有没有新的认识? 谁来说说。

2、在电视歌手大奖赛中, 常采用去掉一个最高分和去掉一个最低分, 再计算剩下的平均分, 作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗?

3、据了解我们班有80%的同学是穿37码的鞋, 谁能说说这37码在我们班的鞋码中称它为什么数? 要是你是鞋店老板了解到这信息对你有什么帮助?

五、总结提高, 课外延伸

1、这节课你有什么收获?

2、师小结, 并把知识引向生活。

板书设计:

中位数和众数

平均数 几个数据的和除以几 和每个数据都有关系

中位数 在中间 按一定顺序排列 和位置、排列有关

(从大到小或从小到大)

众 数 出现次数最多 和数据出现的次数有关

和顺序的前后无关

六、课后反思

本课可以说是创造性使用教材, 虽然本课知识点是小学阶段第一次出现, 但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预习而造成思维定势, 把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案, 于是我把课本内容进行了创造性使用。从课文的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计, 学生在不知不觉的探究中发现问题, 通过判断分析, 使问题得以解决, 继而把过程内化为经验, 自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论, 又在巩固中

验证结论, 并发现新问题。学生学得轻松, 印象深刻。我认为本堂课有以下亮点:

1、创造性使用教材。2、所呈现的问题紧扣知识点。3、把课堂还给

学生。4、作业设计有代表性, 把问题引向深处。5、板书体现了本课的重难点和问题的关键。

6、真正做到数学源于生活又用于生活。

缺憾之处:要是课堂时间再把握紧奏些, 最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用, 这样不仅加深理解, 还把知识用活, 进一步达到课堂的升华。