椭圆的离心率
10-15
例题:(1)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率是 ;
x2y2
(2)椭圆221(ab0)的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为F1、F2.ab
若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则此椭圆的离心率为
变式:
(1):(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(文理)试题(WORD版))已知椭圆
x2y2
C:221(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接ab
AF,BF,若AB10,AF6,cosABF
【答案】4,则C的离心率e=______. 55 7
考查知识点:椭圆与三角形,余弦定理,平行四边形性质,直角三角形性质,椭圆第一定义,
椭圆离心率
以椭圆与三角形为工具来解决椭圆离心率问题----------第二块
(2):(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(文理)试题(纯WORD版))椭圆
x2y2
:221(ab0)的左.右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,
若直线yxc)ab
与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于__________ 考查知识点:以直线的斜率与倾斜角的关系为工具,运用直角三角形的边角关系以及椭圆的第一定义求椭圆的离心率----------------第二块
(3):已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足1MF20的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,122] C.(0,) D.[,1) 222