关于工资分配的数学模型的研究
浙江工程学院学报，第１８卷，第ｌ期，２００１年３月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ１８．Ｎｏ．１，Ｍａｒ２００１
文章编号：１００９—４７４１（２００１）０１—００２０－０４
关于工资分配的数学模型的研究
骆桦，刘建斌，范友芳
（浙江工程学院信也电子学院，浙江杭州３１００３３）
摘要：一个单位要发展．充分调动职工的积极性是至关重要的，其中一一个重要的因素是合理地分配职工的
收入一文章从一无线性田，１３模型＾手．再修正到Ｌ０毋ｓｔｉｃ微分方程模型．合理地预期了职工未来若干年的Ｅ－资增长情况，并且考虑了通货膨胀和单位财力所限对Ｘ－资增长的影响。强调ｒ提高实际收入较低的年青教师的工资增长速度的必要性。
关键词：一元线性回归；Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型；工资分配
中围分类号：０１７５１文献标识码：Ａ
０前言
我国高校的工资分配长期以来是以工作年限的长短、职称的高低来决定的。年青教师的工资偏低，而且增长速度缓慢，要过很多年以后，Ｔ资收人才有所起色。在人才激烈竞争的今天，师资缺乏的程度已越来越严重：怎样才能吸引优秀人才来高校工作，值得我们每个人深深的思考。本文先用一元线性回０１模型分析『高校工资分配的现状，再考虑到学校财力有限这一实际情况，又照顾到中、老年教职员工各方面的利益．提出了用Ｌｏｇｉｓｔｉｅ模型来改革现有的工资分配制度。使年青教师的］资增长速度能得到较［把的提高，叉使中、老教师的收入逐年有所增加。
１一元线性回归模型
为了研究一所大学教师的ｔ作年限与工资增长之间的关系，在现有工资制度下统计了一个教师从见习期到助教、再从讲师到副教授直至教授的基本工资数据如表１。
表１教师的基本工资情况
数据点基本上在一条直线附近变化，因此可设ｖ＝ｎ￡＋ｂ＋ｅ，其中ｎ与ｂ为待定常数，ｓ是随机误差…：“与ｂ的选样须满足下列表达式：
ｍｉｎＦ：＞１（，一ｄｆ．一ｂ）２纠。‘
根据微积分中求多元函数极值的方法，应有
第１期骆桦等：关于工资分配的数学模型的研究２１ｆ蓦一奎ｆ
得ｎ：Ｔ“－’，ｂ＝ｉ
其中ｖ＋¨ｉ＝Ｏ、慧＝一：奎［，ｊ＝÷∑ｙ，，
ＬＦ∑￡．２一
Ｌ．，＝∑ｔ．Ｙ．
通过列表汁算（表２）得到一一十¨＝Ｏ“。∑…一：Ｂ豁一去ｃ奎ｉ＝Ｉ¨２表２线性回归模型的系数』。＆。嘻州１Ｊ●＾）
。：ｏｎ：ｌ！！！！翌；６４
６：ｉ—ａｔ：８８３“一Ｌ—１６７．３３一…’７１７—６４７ｘ５６７：５１６．３２
ｎ
～６４７ｆ十５１６３２（１）相关系数为：Ｌ＂
一ｌ，。－１７，，Ｔ丽ｊｒ■玎西ｉ丽ｊ
９１７。给出显著性水平ａ＝００Ｉ，自由度ｎ一２＝６—２＝４查表得临界值ｙ。＝０
因为ＩｙＩ＝０９９１３＞０９１７＝７０Ｄ１，
昕以．教师的』＝作年限ｔ与工资Ｙ有十分显著的线性关系。
这一线性关系说明：随着时问的增加，工资也会相应的增长，并且当ｔ一＋＊时，Ｙ一＋＊。但模型（１）的缺陷是十分明显的。首先，由于教师的工作年限是有限的，譬如ｔ取最大值．ｆ＝４０年，Ｙ＝３１０４．３２（元／月），目前已退休或快退休的教帅还达不到这一水平；其次，由于了ｏｙ：＝６４．７，即边际函数的值，这说明每隔一年，工资ｕ‘
大约增加６４．７元，这看似台理，但对大多数学历、职称不高的年青教师来说，由于起点工资低，这一工资增长辛就显得太低了．这也是目前高校吸引不了优秀的人才来校工作，导致教师、科研人员严重不足的主要原因之因此．有必要对工资分配摸刊（１）进行修正。
２工资增长的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型
设单位时问工资增长率为ｒ（ｔ），因个人的工作年限约为４０年左右，可设工资增长的上限为＾，又因为个教师达到某～职称后，若职称不再上升，则工资增长幅度将逐年下降，所以可设ｒ（ｔ）＝＾一Ｙ（ｔ），则变形为：三生』＿＝娶型卫：孙（ｆ），（￡）
争ｊｆ一０，取极限得巫』等ｋ二＿上盟：。，（ｆ）△ｆ，’、‘，其中。为｝Ｅ例系数，。＞ｏ胯＝州ｍ㈩＝町（女一ｙ）
【ｙ（０）＝Ｙ。（２）
解此敞分方程，可得：
『２如）＝ｉ面÷Ⅵ一（３）
浙江工程学院学报２００１年第１８卷
ａｋ２（ｋ／ｙ。一１）ｅ“‘（４）
［１十（ｋ／ｙ。一１）ｅ“‘］２
ｎ２ｋ３（ｋ／ｙ。一１）ｅ“‘［（ｋ／ｙ。一１）ｅ“１—１（５）
由于、。是起点上资，ｋ是工资上限，故＾＞）。，由（４）式得：Ｙ７（ｆ）＞０，即下资ｙ（ｔ）随着刚间ｔ的增加而增氏。令、。（ｔ）＝０，口Ｊ得ｔ的值，设为ｆ。，
Ｉ≈／Ｖ。一１）ｅａｋｔｌ＝ｏ，￡。＝去１ｎ（Ａ／Ｖ。一１）（６）
将“值代人（３）式得：Ｙ（ｆ）＝笔如图１所示。这样，若取Ｙ。
退休工资的一半，即￡。：１０年，则可定出比例系数。的值，
Ⅱ＝Ｉｎ３／２００００：５００元，ｋ：２０００元，再设定一Ｉ．作ｌＯ年后达到
由（４）、（５）、（６）式得：当￡＜ｔ。时，厂（￡）＞０，即Ｙ’（￡）单
凋增加，这表明在工资小于最大工资的一半时，工资增长速
度是不断增大的。这有助于吸引优秀的青年教师来校工作。
而当ｔ＞￡。时，ｖ”（ｔ）＜０，即ｙ７（ｔ）单调减少。这表明，当工资
为妻时，ｖ７（ｆ）有最大值，即工资增长速度最快。而此时经过
１０年左右时间的工作，青年教师已成为教学科研的中坚力
量．教师队伍也就稳定下来了。其后工资增长速度将开始下
降这与学校的财力不可能无限止的增长这一实际情况足比
较吻合的：圈ｌ工资增｝乏的［ｍｇｌｓｌｉｃ模型
３通货膨胀对工资增长的影响
通货膨胀每年均在变化，较典型的值是３％，因此从今年到下一年的生活指数因子可取为卢＝１．０３，建议按生活指数的提高值相应地增加每位教师的工资。设今年的月薪为Ｙ（ｔ。）元，那／ｚ．Ｔ一年的月薪应为：
而（ｆｏ＋１）＝１０３Ｙ（ｆｏ＋Ｉ）（７）
４学校有限的财力对分配模型的影响
设第ｉ位教师在１年的月薪为Ｙｚ（Ｉ），则按模型（３）得下・年的月薪应为Ｙ．（ｔ＋１），这样学校在下一年每月为增加工资所需要投入的资金总额为：
Ｖｔ（ｆ＋１）＝∑！Ｙ，（≠＋１）一Ｙ，（ｆ）。
其中ｎ是全校教职工总人数。而实际上学校在下一年每月只有有限的资金可用来增加工资，设为Ⅳ（ｆ＋１），邪幺每忙教职工在下一年实际所增加的月薪为：嘉揣ｂ．（ｆ十１）叫（ｆ）ｊ
论５结
通过上面的分析，为使学校能吸引一大批优秀的青年教师来校工作．应该改变传统的工资收入呈线性缓慢增长的模式（Ｉ），而采月丁陕速上扬的曲线模型（３），使得一大批实际工资较低的青年教师的收入得以较快的提高，又使中老年教师的收入也能得到稳定的增加。
第ｌ期骆桦等：关于工资分配的数学模型的研究２３参考文献：
．１１齐敢数学幢型方法ｅＭ］武ｊ里：华中理工太学｛ｌ；版杜，１９％１踮一２３
．２话启帆边馥萍教学模型［Ｍ］杭州：浙江大学出版社．１９９０７５—８
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎａＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌａｂｏｕｔｔｈｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＳａｌａｒｙ
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ＣｏｌｌｅｇｅｎｆｈｆｆｏｍＪａｔｌ…ｎｄＥｌｅｅｉｍｎｉｃｓ，ＺｈｅｊｉａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ＆ｌ…＾ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，¨ａ“ｇｚｈｏｕ３１００３３・ｃｈ…８
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关于工资分配的数学模型的研究
作者：
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引用次数：骆桦， 刘建斌， 范友芳， LUO Hua， LIU Jian-bin， FAN You-fang浙江工程学院信息电子学院,浙江工程学院学报JOURNAL OF ZHEJIANG INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY2001，18(1)0次
参考文献(2条)
1. 齐欢 数学模型方法 1996
2. 杨启帆 边馥萍数学模型 1990
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1.期刊论文 平先秉. PING Xian-bing 湖南省物流产业与经济协调发展的定量分析 -技术经济与管理研究2008(6) 文章以湖南省为例,选取物流货运量、GDP等指标建立时间序列和一元线性回归方程,通过建立Logistic模型,运用计量经济学方法,分析了货运量与区域GDP的相关关系,并揭示了物流业对湖南省区域经济增长的影响,提出了促进物流业发展的对策建议.
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下载时间：2010年5月12日