最新有理数的乘方练习题(后附有答案)
有理数的乘方
一．选择题 1、11表示（ ）
A 、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－3的值是（ ）
A 、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －3 与 －2 B、－2 与 (－2) C 、－3 与(－3) D、(－3×2) 与－3×2 4、下列说法中正确的是（ ）
A 、2表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－3与 (－3) 互为相反数 D、一个数的平方是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A 、－2×5 B、(1－2) ×5 C、(1－2) ×5 D、1－(3×5) 6、如果一个有理数的平方等于(－2) ，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B、2 C、4 D、2或－2 7、一个数的立方是它本身, 那么这个数是（ ） A 、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数, 那么这个数是（ ） A 、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数 9、－2×(－2) ×(－2) =（ ）
A 、 2 B、－2 C、－2 D、2
10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数, 则这个数的立方是（ ） A 、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 12、(－1)
2001
9
9
24
24
4
2
3
2
4
4
6
2
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
8
42，这个数一定是 93
＋(－1)
2002
÷-＋(－1)
2003
的值等于（ ）
A 、0 B、 1 C、－1 D、2 二、填空题
⎛3⎫
1、(－2) 中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； -⎪的底数
⎝2⎭
6
5
是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3) 表示 ，－4表示 ； 3、平方等于
4
3
11的数是 ，立方等于的数是 ； 6464
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
33⎛3⎫⎛3⎫
= ； 6、 -⎪= ，- ⎪= ，-4⎝4⎭⎝4⎭
7、(-2⋅7)，(-2⋅7)，(-2⋅7)的大小关系用“＜”号连接可表示为
3
4
5
44
8、如果a =-a ，那么a 是 ；
33
9、(1-2)(2-3)(3-4) (2001-2002)= ；
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
11、若-a b ＞0，则b 0 计算题
2
3
⎛1⎫4
1、-(-2) 2、 1⎪
⎝2⎭
3、(-1)
5、-23+(-3) 6、-32÷(-3)
2
2
2003
3
4、-13-3⨯(-1)
3
7、(-2)-2+(-2)+23 8、4÷ -
2
3
2
⎛1⎫43
⎪-5÷(-5) ⎝4⎭
9、-2-(-2)-3÷ -1⎪ 10、-(-2)-3÷(-1)+0⨯(-2)
6
4
2
⎛⎝2⎫7⎭
233
解答题
1、按提示填写：
2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，„„如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
探究创新乐园 1、你能求出0. 125
2、若a 是最大的负整数，求a
2000
101
⨯8102的结果吗?
+a 2001+a 2002+a 2003的值。
3、若a 与b 互为倒数，那么a 与b 是否互为倒数？a 与b 是否互为倒数？
4、若a 与b 互为相反数，那么a 与b 是否互为相反数？a 与b 是否互为相反数？
5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）： 4+3 2⨯4⨯3 (-3)+12 2⨯(-3)⨯1
2
2
2
2
3
3
2233
2
(-2)+(-2)2⨯(-2)⨯(-2)
2
2
通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。 6、根据乘方的意义可得4=4⨯4，4=4⨯4⨯4，
则42⨯43=(4⨯4)⨯(4⨯4⨯4)=4⨯4⨯4⨯4⨯4=45，试计算a ⋅a （m 、n 是正整数）
m
n
[1**********]2
7、观察下列等式，1=1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10„想一想等式左
3
22
3
边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系? 猜一猜可以引出什么规律, 并把这种规律用等式写出来
数学生活实践
如果今天是星期天，你知道再这2
100
天是星期几吗？
100
大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2
被7除的余数是多少，假设余数
是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；
假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三„„
因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。 首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论： （1）2=0⨯7+2 显然2被7除的余数为2； （2）2=0⨯7+4 显然2被7除的余数为4； （3）2=0⨯7+1 显然2被7除的余数为1；
（4）2=2⨯7+2 显然2被7除的余数为； （5）2显然2被7除的余数为 （6）2= 显然2被7除的余数为 ； （7）2显然2被7除的余数为 „„
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2所以，再过2
100
100
7
7
6
6
5
5
11
22
33
44
被7除的余数是。
天必是星期
100
同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过2
天必是星期。
小小数学沙龙
1、你知道3
2、计算(-2)
3、我们常用的数是十进制数，如2639=2⨯10+6⨯10+3⨯10+9，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的101=1⨯2+0⨯2+1等于十进制的5，10111=1⨯2+0⨯2+1⨯2+1⨯2+1等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？
2
1
4
3
2
1
3
2
1
100
的个位数字是几吗？
100
+(-2)
101
4、s =1+2+2+2+ +2
2
3
1999
，求s 的值
答案：
1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、C
3243，5，- ； 2、4个－3相乘，3个4的积的相反数； 232
11272727
, -, -； 3、±，； 4、负数； 5、0和1， 0，1和－1； 6、-
8464644
534
7、(-2⋅7)＜(-2⋅7)＜(-2⋅7)； 8、9，0； 9、－1； 10、－1和0，1；
1、6，－2，4，1，-11、＜ 计算题
1、－16 2、
27
3、－1 4、2 5、1 6、－1 7、2 8
10
8、－59 9、－73 10、－1 解答题
1、差，积，商，幂 2、0. 2⨯2探究创新乐园 1、0125⨯8
101
102
=204. 8mm 3、2小时 4、210=1024根
=0. 125101⨯8101⨯8=1101⨯8=8 2、0 3、均是互为倒数
2233
4、a 与b 不一定互为相反数，a 与b 互为相反数 5、＞，＞，=，两数的平方和大于或等于
m n m +n
这两数的积的2倍； 6、a ⋅a =a
2
7、等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，13+23+ +n 3=(1+2+ +n )
数学生活实践
2，2=4⨯7+4，4，2=9⨯7+1，1，2=18⨯7+2，2，2，=，－ 小小数学沙龙
1、99 9⨯99 9+199 9=99 9⨯99 9+99 9+10=99 9⨯(99 9+1) +10
n 个
n 个
n 个
5
6
7
n n
n 个
=99⨯10⨯ 10⨯10⨯10⨯ 10 9⨯10n +10n =(99 9+1) ⨯10n =10⨯10=10 ⨯ ⨯
n
n 个
n
n 个n 个n 个
=10 2、3
100
n 个2n
n 个n 个n 个
的个位数字是1，提示：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729„„个
100
123456
位数字是按3，9、7、1循环的； 3、-2
5、 s =1+2+2+ +2
2
199
4、13
①
∴2s =2+22+23+ +22000 ②
2000
-1 由②－①： s =2