圆.解决问题的策略

圆、解决问题的策略

一、复习整理

1. 画一个直径是5厘米的圆，并用字母标出圆心，画出半径和直径。计算出圆的周长和面积。

【小结】（1）圆的特征:

①圆内直径和半径有（ ）条；

②在同一个圆内，所有的直径长度都（ ），所有的（ ）的长度也相等，直径的长度是半径的（ ），用字母式子表示为（ ）；

③圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。

（2）( )确定圆的位置，（ ）决定圆的大小。

（3）任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，这个固定的数叫做（ ）。任何一个圆的周长都是直径的（ ）倍，所以圆的周长公式是（ ）。

（4）一个圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）。长方形的长相当于圆的

（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。由于长方形的面积＝（ ）×（ ），所以圆的面积＝（ ）×（ ），用字母表示是（ ）。

12. 画一个半径是2厘米的圆，涂出这个圆的。涂色部分的面积和周长各是多少？（除不尽时3

得数保留两位小数）

【小结】（1）涂色部分是一个（ ）。在同一个圆内，（ ）决定着扇形的大小。这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。

（2）想一想，周长和面积有什么区别？

二、易错题

1. 一个圆的形花坛的周长是62.8米，周围铺一条宽2米的鹅卵石小路。鹅卵石的面积是多少平方米？

【易错点】

【正确做法】

2. 右图的周长是多少？

【易错点】

【正确做法】

3. 一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

【易错点】

4. 一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少米？

【易错点】

【正确做法】

三、综合练习

（一）填空

1. 一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）

2. 画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应取（ ）厘米。

3. 一个圆的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，周长就增加( ) 厘米，面积就增加

( )平方厘米。

4. 一个圆形花圃的直径是21米，沿着它的边线大约每隔3米种一盆杜鹃花，一共要种（ ）棵。

5. 在面积是400平方厘米的正方形内画一个最大圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

6. 如果一个圆的半径扩大2倍，那么这个圆的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

7. 一个半圆的直径是12分米，这个半圆的周长是（ ）。

8. 在一个长9分米、宽5分米的长方形上剪直径是2分米的圆，最多可以剪( )个，剪完后剩余部分的面积是( )平方分米。

9. 把一个半径为4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

10. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成

一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个

长方形的长是( ) 厘米，周长是( ) 厘米，面积是( ) 平方厘米。如果拼成的长方形的长是9.42分米，那么原来圆的面积是( ) 平方分米。

（二）判断

1. 半径为3厘米的圆比直径是4厘米的圆的面积大。………………………（ ）

2. 两端都在圆上的线段就是圆的直径。………………………………………（ ）

3. 圆的周长是它直径的3.14倍。……………………………………………（ ）

4. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴。………………………（ ）

5. 一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。……………………………（ ）

6．在同一个圆里，两端都在圆上的线段中，直径最长。…………………… ( )

7．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。 ……………………………… ( )

8．圆的直径是半径的2倍。…………………………………………………… ( )

9．直径越大，画出的圆就越大。……………………………………………… ( )

10. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。……………………………………… ( )

（三）选择。

1. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆，( )的面积最大。

A 、正方形 B 、圆 C 、长方形

2. 圆的半径增加1厘米它的周长增加（ ）厘米。

A 、 1 B、π C、2π D、6.28

3. 如图，甲、乙两部分的周长关系是( )，面积关系是（ ）

A 、甲＝长 B、甲＞长 C、甲＜乙

4. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的周长( )正方形的面积。

A 、大于 B 、等于 C 、小于

5. 如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较结果是（ ）。

A 、大圆的周长大于两个小圆的周长之和

B 、大圆的周长小于两个小圆的周长之和 C、等于

（四）求阴影部分的面积和周长。

(五

) 实践操作。

1. 先画一个长5厘米，宽4厘米的长方形， （2）先画一个长5厘米，宽4厘米的长方形， 再在长方形里画一个最大的圆。这个圆 再在长方形里画一个最大的半圆。这个 的直径是（ ）厘米。 半圆的直径是（ ）厘米。

六、解决问题。

1. 一张圆桌的半径是40厘米，在它的周围加上一圈铁砸，至少需要铁砸多少米？

2. 小明骑自行车通过一座长816米的大桥。已知车轮直径约是0.65米，车轮平均每分钟转80圈，求小明通过这座大桥需要多少分钟？（π取值3，得数保留整数）

3. 花园小区圆形拱门的高度要达到2.5米才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是8米。它的高度符合标准吗？

4. 用一根2米长的绳子去测量一棵大树的周长，这根绳子在大树上绕两周后还多0.43米，这棵大树的直径是多少厘米？

5. 有一口井，井口直径1.4米，现准备给它加上铁盖，要求直径比井口大20厘米，这个铁盖的面积是多少平方平方米？ （得数保留整数）

6. 有一个圆形铁皮桶，底面周长是25.12分米。因桶底漏水，需要配置桶底。现有三张长方形铁皮，长、宽分别是10分米和8分米，9分米和7分米，20分米和12分米。请你选择一张铁皮，尽可能使铁皮消耗最少，该选哪一张？

7. 有一块周长94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？装好后它最多可喷灌到多大的草坪？

8. 把一只羊拴在一块长40米，宽20米的长方形草地上，拴羊的绳子长10米，这只羊最多可以吃到多大面积的草？