基础设施投资规模和经济增长

基础设施投资规模和经济增长 ——基于三部门经济增长模型的研究

摘要：基于一个考虑人力资本外溢、基础设施资本的三部门经济增长模型，我们分析了能让长期居民效用最大化的稳态基础设施存量水平；并根据永续盘存法估算了我国的基础设施和私人资本存量、根据教育年限法估算了我国人力资本存量；最后，则利用主成分分析法估算了各种资本的产出弹性。实证研究结果表明，我国基础设施存量在改革开放后进入了快速增长时期，2001年后基础设施存量水平已经超过了稳态基础设施存量水平。 关键词：资本存量 最优基础设施 内生增长模型

JEL 分类号：H42, O53, E01中图分类号：F812.45文献标识码：A 文章编号：

一、 引言和文献综述

改革开放以来中国经济飞速发展，取得了举世瞩目的成就。已有的全要素生产率（TFP ）研究大部分证明了资本要素对于中国经济增长的重要贡献。高投资率是我国当前经济增长的一大特点，1978-1991年中国固定资本形成比例①的平均水平为28.8%；之后继续高速增长，在2008年达到43.5%。在我国投资中，相当多的投资是政府主导，直接投资于基础设施领域。基础设施分为经济基础设施和社会基础设施。经济基础设施是指永久性的工程构筑、设备、设施及其为经济生产和家庭所提供的服务，具体包括公共设施（如电力、通信、管道煤气、自来水、排污、固体垃圾收集与处理）、公共工程（如大坝、灌渠、道路）以及其他交通部门（如铁路、城市交通、海港、水运和机场）等②；社会基础设施主要包括教育、医疗和卫生保健等③。自1998年以后，我国实行连续多年的积极的财政政策，增加了对我国基础设施的投资，有力的增加了国内需求，促进了我国的经济增长。但我国已连续多年实行了积极的财政政策，特别是近几年为了应对全球金融危机推出了庞大的公共投资计划。我国某些基础设施经历着“大跃进”式的飞速发展，部分基础设施出现了利用率不高的现象④，与此同时很多私人小企业却难以获得贷款进行投资。尽管基础设施会提高私人资本收益率，但另一方面基础设施资本也可能会对私人资本存在“挤出”。

Aschauer （1989）基于新古典增长模型，利用美国时间序列数据研究了基础设施投资和私人部门产出的关系，认为基础设施推动了私人部门的经济增长。Fernald( 1999)、Roller 和Waverman( 2001)以及Duggal 等( 2007)的研究同样支持了基础设施对经济增长的正面贡献。类似的证明了基础设施对经济增长正的外部性的研究还有Munnell （1990）、Hsieh(1999)、Hulten et. al(2006)等。但也有一部分研究认为基础设施对经济增长的外部性贡献并不明显，如Young （1995）、Hulten and Schwab(2000)等。国内有关基础设施的研究，大部分集中于测算基础设施的产出弹性（Fan & Zhang ，2004; 范九利和白暴力2004等）。刘生龙和胡鞍钢（2010）基于我国省份面板数据验证了基础设施对我国经济的正外部性，相关综述可见李平① 固定资本形成比例=当前价的固定资本形成/当前价的GDP ，数据来自于历年的《中国统计年鉴》。 ② World Bank, 1994。

③ 有关内容可参见《1993年世界发展报告：投资于健康》。

④ 比如高铁上座率偏低，某些地区的高速公路只有寥寥无几的汽车等现象。

等（2011）。以前有关基础设施的研究主要集中于测算基础设施对我国经济增长的贡献，本文所要关心的是我国基础设施存量相对于私人资本的最优规模问题。由于大部分研究是将最有利于长期稳态经济增长率的基础设施规模定义为最优规模，本文讨论的是长期消费者效用最大化的最优基础设施规模。一般地，有关基础设施的最优规模问题主要研究方法有三种：一是在模型的基础上推导出满足最优经济增长的基础设施存量水平；另一种是利用实证数据比较私人资本和基础设施的边际产出或者收益率来判定基础设施水平是否过量；第三，则是利用前沿分析来计算最优基础设施规模。

Barro （1990）建立了内生增长模型，把“公共部门”引入到具有规模报酬不变的“AK ”生产函数中，建立了一个以政府财政支出为中心的内生增长模型，并得到最优的政府财政支出规模。在Barro （1990）研究的基础上，Easterly and Rebelo（1994）、Devarjan et all（1996）研究了政府在教育、交通、国防等方面的支出对经济增长的影响。这些模型和Barro （1990）的相同点在于均基于三部门模型，区别在于这些模型考虑了不同类型的基础设施。这些模型不仅求出最优的基础设施数量，还得到了政府各项支出占据整个财政支出的最优比重。但是这些模型的缺点在于直接将政府支出流量进入到了生产部门的生产函数中，也并未考虑资本品折旧。Aschauer （1997、1998）在Barro （1990）的模型基础上，建立了包括劳动要素和资本品折旧的内生增长模型，并求解出最优基础设施规模。Karras （1997）基于一个相对简单的模型，建立起最优公共资本应该满足的条件，通过比较私人资本和公共基础设施资本的边际产出是否相等来判断公共基础设施资本是否达到最优规模。基于Karras 的模型，Oscar and Carmen （2002）也探讨了最优公共资本规模问题，他们放松了Karras 模型中的关于生产要素不变规模报酬假设，在没有此约束条件的前提下推导出了和Karras 的一样的最优条件。Shieh et al.（2006）在两部门模型下构建含有政府基础设施存量和私人消费的Ramsey 模型，得到基础设施存量最佳规模的条件是基础设施和消费的边际替代率等于二者跨期的边际转换率。Karras （1997）、Oscar and Carmen（2002）、Shieh et al.（2006）的理论框架都是基于Ramsey 最优增长模型，并将生产函数中的资本要素扩展为基础设施资本和非基础设施资本两部分。Hung et al.（2005）同样使用了考虑基础设施的两部门模型，但模型考虑了居民的跨期投资和政府的货币供给与资金的时间价值，在利润最大化条件下求解出稳态时最优的基础设施存量与产出之比。Feldstein and Ha（1998）建立了含有电力、交通和通信这三种经济基础设施投资的跨期一般均衡模型，使用墨西哥行业数据研究发现基础设施投资增加会带来产出的提高，但是增加幅度过大将造成投资过度从而引起经济下滑，从而论证了公共基础设施投资确实存在一个最优规模，但该文章并没有估算具体的最优规模。Nadiri and Mamuneas（1996）通过内生资本利用率的动态要素需求模型，根据美国行业面板数据实证研究发现私人资本的投资需求比公共资本的要大，应该让资金更多地配置在私人资本上。Koshi 和Ma jumdar( 2000)运用数据包络分析( DEA )方法对OECD 国家的通讯基础设施构造了有效前沿, 得到通讯设施的最优存量规模。比较而言，国内大部分文献的研究方法是利用已有的国外理论研究结论进行实证分析。张学文（2012）利用Barro （1990）模型对中国进行了实证研究，认为2000年后我国基础设施已经远超过了最优规模。丁建勋（2007）通过内生增长模型分析了基础设施和经济增长关系，指出基础设施投资规模与经济增长率之间的关系呈倒U 型变动，存在一个使经济增长率最大化的基础设施投资规模。之后建立了经济增长率和基础设施规模的计量方程，利用1985-2004年的中国数据估计了最优的基础设施存量，发现1999-2004年我国基础设施已经超过最优规模。王任飞和王进杰（2006）利用了Oscar and Carmen(2002) 研究的结论，最优基础设施条件是基础设施和私人资本的边际产出相等，对中国1981-2000年的数据进行分析，认为基础设施还存在不足。张光南等（2011）使用了Barro （1990）的最优基础设施条件的结论，分析了中国不同类型基础设施的最优规模和最优次序，认为到2008年我国只有交通通讯基础设施超过了最优规模，其他各项基础设施还未达到最优规模。

与已有研究相比，本文创新主要在以下几方面：一）已有的大多基础设施研究，主要关注与物质资本和基础设施资本对于生产的影响。而本文将人力资本和外溢模型纳入到了经济增长模型中。Lucas(1988)曾经强调人力资本积累对经济增长的贡献，人力资本的外部效应会促进经济的持续增长。之后，有大量的实证研究证明了人力资本对经济增长的正面贡献。二）不同于Barro(1990), 丁建勋（2007）、张光南等（2011）等的模型，我们将基础设施存量而非流量引入到生产函数中。同私人资本一样，影响生产的并非是当期的基础设施投资，而是基础设施存量的水平。三）我们理论模型推导出，居民效用最大化时稳态的基础设施存量水平。以往研究最优基础设施水平的理论模型，大多估算的是稳态经济增长率最高的基础设施存量水平。以往模型的最优基础设施存量，往往是相对GDP 的规模。而我们的模型，则推导出在企业目标是利润最大化政府目标是居民效用最大化情况下，经济增长到达稳态时，基础设施存量和私人资本存量需要保持一定得比例，而这个比例与资本的产出弹性以及税率水平相关。四）从实证研究上讲，我们估算了我国的基础设施资本存量。由于我国没有公布的资本存量数据，本文利用永续盘存法估算了行业层面的存量数据，在此基础上，根据世界银行的基础设施定义构建了基础设施和私人资本存量。在我国已有的最优基础设施存量实证研究中，有的用投资数据代替存量，有的则错误估计了基础设施存量。

本文的结构安排如下：第二章建立了考虑基础设施、人力资本的三部门经济增长模型，通过模型证明了居民效用最大化时，稳态的基础设施存量需要和私人资本保持一定比例，并求解出最优基础设施存量；第三章介绍了实证研究的数据来源，特别是我国基础设施资本存量和人力资本存量的估算；第四章介绍了具体的实证估算结果，并求解出我国的长期最优基础设施存量；最后是文章的结论。

二、包含人力资本、基础设施的三部门经济增长模型

本章将利用三部门经济增长模型来求解基础设施的最优规模。与Barro （1990）的模型不同，本文将人力资本和知识溢出等要素引入到内生模型中，同时参考Aschauer （1997、1998）的方法考虑了资本品折旧的影响。本文假设一个三部门的封闭经济体：同质的完全竞争的企业部门、无限寿命的家庭单位和政府部门。家庭以消费的方式获得效用；企业雇佣劳动，租赁资本进行生产并实现利润最大化；政府实行一次性的比例总税负，并通过政府购买、公共投资和转移支付等手段更好地满足居民的需求使其效用最大化。 (一) 生产部门

本文在投入要素中引入了人力资本。假设人力资本指的是个体的一般技术水平，共有L 名工人（从业人员），他们的技术水平h 从0到无穷，令技术为h 的工人数量为L (h ) , 所以有

L =⎰L (h ) dh 。技术水平为h 的工人将非闲暇的时间p (h ) 部分用于生产，1－p (h ) 部分表示人力

0∞

资本的积累。同时本文还考虑了人力资本的溢出效应，即个体人力资本除了提高自身的生产率以外，还会产生技术的外部效应，ha =⎰hL (h ) dh /⎰L (h ) dh ，ha 表示为技术外溢。由于在这里

∞

∞

工人是同质的，且技术水平为h ，所以有效劳动力为L e = phL ，本文设定劳动力为外生变量。平均技术水平ha = h，同样为外生变量。

根据新古典增长理论的索罗模型Y t =A 0K t αL t 1-α，Y t 表示产出，引入人力资本后模型可改写为:Y t =A 0K t α[p t h t L t ]1-α(ha ) t γ。若将资本划分为两部分：一部分来自私人投资的资本积累，用K t表示；另一部分来自于政府基础设施的资本积累，用K g,t表示。则上述模型变为：

β1-α-β

， （1） Y t =A 0K t αK g (ha ) γ, t H t t

其中:H t = p t h t L t 为外生变量，表示人力资本或者有效劳动的投入量，K t、K g,t为内生变

量，分别表示私人资本存量和基础设施存量。企业在完全竞争市场中最大化自己的利润，则πt = yt －w t l t －r t k t ，w t 代表职工的工资，r t 代表投资回报率。

企业通过调节l t 和k t 来使利润最大化：

（2）A 0K t αK g , t βH t 1-α-β(ha ) t γ-wl t t -rk t t 本文假设企业获得的利润最终将分配给居民，在市场出清的条件下可以得到：

r t =

αy t ，(1-α-β) y t ，π=[1-α-(1-α-β)]y =βy

w t =t t t （3）

k t

l t

(二) 家庭部门

假设具有大量的无限寿命的相同经济主体，因为无限寿命的居民效用只与消费有关，因此本文设定效用函数为:

（4）

0 其中：c t 为消费，ρ为时间贴现率，消费者的可支配收入来自于税后的各项回报，即工资、利润、利息的总和，恰好和产出量相等，而消费者的支出分为两部分即消费和私人投资，于是预算约束为：

U =∑ρt ln c t

∞

c t +i k , t =(1-τt )(πt +wl t t +rk t t )

其中, τt 表示税率。

（5）

①1-δδ

（非线性折旧） （6） k t +1=Ak 1t i k , t

-11

i k , t =A 1k t +1k t

δ

δ

δ-1δ

（7）

以（5）式为目标函数，（6）式为预算约束的条件下构建拉格朗日函数求解，可以得到：

ρδα i k , t =(1-τt ) y t （8）1-ρ(1-δ) （三）政府部门

政府通过税收来实现其收入，通过调节税率和各项支出来实现居民效用的最大化。本文将政府的支出划分为两部分，一部分是生产性的支出，也就是基础设施投资，这部分投资最终能够提高企业的产出水平，用i g,t 表示；另一部分是非生产性的开支，包括政府的转移支① 对非线性折旧函数的有关简要说明：K t +1=K t G (I t /K t ) :G '>0, G ''

1-δδ。Hercowitz and Sampson （1991）在此基础上构建含有道格拉斯生产函数可以简化为k t +1=Ak 1t i k

t

-α+w 的内生增长模型，并利用美国1954-1987年的有，Y t = C t + It 和效用函数U t =ln[C t +(L -L 1Y t =K t αL 1t t )]

关数据对该模型进行了估计求解，在标准差为0.26时，δ = 0.34的估计结果通过检验，后经验证模型估计得出的资本存量的序列值与K t +1 = K t + (1－d ) I t , d = 9%形式得出的资本存量相差并不大。所以为简便起见，文中实证部分将采用线性的资本积累模型对资本存量进行估计测算。

付，政府购买在内的支出，这部分投资没有带来产出效应，用g t 表示，而政府的收入完全取决于税收。于是政府部门的预算约束为：

i g , t +g t =τt y t

（9）

不妨设定外生变量g t 占产出的比重为一常数，于是有g t = φy t ，这样就可以确保在经济增长达到稳态时政府支出的比重是恒定的，所以稳态时的税率τ为一恒定的常数。于是有：

i g , t =(τ-ϕ) y t

（10）

ρδαy t

1-δδ

由（8）式可以得到：τ=1-[1-ρ(1-δ)]i k , t ，k g , t +1=Ak （11） 1g , t i g , t

因此政府部门的约束条件（9）式可以改写为：

1-ρ(1-δ) y t -i k , t -i g , t -g t =0

ρδα

A 0k t k g , t H

（12）

ρδα

政府的目标同样是实现社会福利的最大化，也就是居民效用的最大化，即：

α

β

1-α-β

ha t -

γ

1-ρ(1-δ)

-11

i k , t -A 1k g , t +1k g , t -g t =0

δ-1max U =∑ρt ln c t

∞

（13）

在（12）式为其预算约束的条件下，构建拉格朗日函数结合（10）式可以得到：

ρδβ i g , t =y t

1-ρ(1-δ) （14）（四）模型结论 结合（7）、（14）式，（6）、（11）式可以转化为：

ρδαδ1-δ k t +1=A 1k t 1-δi k [(1-τ) y t ]δ , t =A 1k t

1-ρ(1-δ) （15）

1-δδ1-δ（16）k g , t +1=A 1k g y t ]δ , t i g , t =A 1k g , t [ 1-ρ(1-δ)

ρδβ

当经济增长达到稳态时, 各变量的增长率是一致的，并且会实现公共资本与私人资本的比重为一恒量，设其为Q , 即Q =

k g , t +1k t +1

=k g , t k t

k g , t k t

由（15）、（16）两式做比可以得到：

所以，Q =

βα(1-τ)

k g , t +1k t +1

=(

) 1-δ[

βα(1-τ)

]δ

（17）

三、数据说明

根据（17）式，为了得到我国长期的最优基础设施量，本文需要根据私人资本和基础设施的产出弹性，以及我国的具体长期税率来进行估算。资本产出弹性的估算要根据生产函数式（1）进行估计，因此需要收集的数据包括Y t 、K t、K g,t、H t 、ha 。下面对这些数据的构建进行说明：

Y t 代表产出数据。从总量出发，本文的产出数据使用了不变价GDP ，数据来自于历年

的《中国统计年鉴》，通过国内生产总值指数对《中国统计年鉴》中的名义GDP 平减获得。考虑到各指标基期的统一，将不同年份基期的国内生产总值指数调整至以1980年为基期（1980年=100）。

K t代表总量的私人资本存量，K g,t代表基础设施资本存量。由于我国没有官方公布的相关资本存量数据，需要学者自行进行估算①。根据世界银行的基础设施定义，并对照我国的统计数据发现：交通、电力、天然气水、通讯行业应当属于经济基础设施。“其他服务业”中的细分行业②大部分都是社会基础设施，只有居民服务业、租赁和商务服务业不属于社会基础设施③。为了得到基础设施和私人资本存量，需要我们从行业层面进行资本存量估计，将属于基础设施行业的资本存量加总得到全社会基础设施存量，其他行业加总就是私人资本存量。

本文使用永续盘存法（PIM ）来估算我国的基础设施和私人资本存量，PIM 计算的资本存量是以不变价计量的过去投资的加权和，权重是不同役龄的资本品的相对效率。j 行业的k 类型的资本存量S kjt 使用永续盘存法（PIM ）将过去的投资流相加：

（18） S kjt =(1-δk ) S kjt -1+IN kjt 其中：IN kjt 是j 行业k 类型的固定资本投资, δk 是k 类型资本的折旧率。

可以看出资本存量估计有几个关键数据：基期资本存量、固定资产投资数据、投资价格指数和折旧率。由于不同资本品类型有不同的折旧率和价格指数变化，为了资本存量估算的准确性，本文根据我国可用的统计资料将资本划分为建筑和设备。根据从1996年开始有了行业层面的建筑和设备的投资数据，因此利用1996年行业的资产类型构成数据，将1996年前行业总投资划分为建筑和设备投资。在PIM 中SNA 的“固定资本形成”④概念是个更恰当的投资数据，但我国官方统计只提供总量“固定资本形成”。本文将行业层面的“固定资产投资”调整为“固定资本形成”数据，并选择了几何折旧模式计算折旧率。建筑和设备寿命分别假设为40年和16年⑤。在已有的寿命期假设下，估计出建筑和设备的折旧率为8%和17%。1980年建筑、设备的总量资本存量来自于孙琳琳，任若恩（2005），并根据普查数据中1980年各行业的固定资产净值比例，得到行业层面的基期资本存量。官方的投资价格指数仅在1992年才可用。1992年前的建筑价格指数使用了建筑行业的出厂价格指数；设备价格指数则来自于王益煊、吴优（2003），其数据来自于国家统计局的城调队。

H t 为总量人力资本，ha 为人力资本外溢。ha 用人均受教育年限衡量。人力资本存量的测算方法主要有成本法、收益法、教育存量法。成本法的最大缺陷是容易造成价值的低估，所以很难反映出人力资本在生产中的作用；收益法虽然能够克服成本法不能动态反映人力资本存量的价值这一问题，却忽略了人力资本价值与工资货币价值的区别，同时这一方法对人口统计数据中出生率、死亡率的要求极高，现实数据很难满足；教育存量法单纯地把教育存量等同于人力资本存量而忽略了健康资本等因素，往往会产生以偏概全的错误。因此以上这三种人力资本存量的度量方法各有利弊。考虑到本研究对知识效益考察的特殊性，本文采用了教育存量法对我国的人力资本存量进行考察。其中教育存量法包括受教育年限法和学历权重法，本文使用受教育年限法对我国人力资本存量进行度量，引入累积效应得到以下表达式： ① 以往的很多研究在基础设施存量的估算上存在问题。张广南等（2011）以基础设施投资数据代替了存量数据，丁建勋（2007）以基础建设投资代替了基础设施存量。

② 从国家统计局公布数据来看，“其他服务业”包括的行业有：租赁和商务服务业；科学技术、技术服务和地质勘探；水利环境公共设施；居民服务业和其他服务业；教育；卫生、社会保障和社会卫生；文化体育。 ③ 如2005年投资数据，租赁业商务服务业；居民服务业和其他服务业两个行业投资占总固定资产投资的15%。但是缺乏早期的数据，所以本文假设85%的其他服务业属于基础设施资本。

④ 固定资本形成总额是指生产者在一定时期内所获得的固定资产减处置的固定资产的价值总额。 ⑤ 建筑设备的年限参考了Maddison （1993）。

（19） H t =∑HE it e λh i

i =1

6

其中，i = 1、2、3、4、5、6分别表示文盲半文盲、小学、初中、高中、大学专科和大

学本科以上，HE it 为t 年第i 学历水平的劳动力人数，λ表示受教育年限每增加一年所带来的人力资本的增量，h i 为第i 学历水平的受教育年限，H t 为t 年的人力资本存量。按照《中国劳动统计年鉴》对从业人员受教育程度构成的划分，共分为不识字人员、小学、初中、高中、大专、大学本科和研究生，不识字人员也即文盲从业者，考虑到研究生人员比例极低且为方便统计测算，本文把大学本科和研究生归为大学以上从业人员，这样可以得到文盲、小学、初中、高中、大专、大学本科以上从业人员的受教育年限分别为2、6、9、12、14.5、16年。从业人员中不同受教育年限人员人数来自于历年《中国劳动统计年鉴》，参考汤向俊（2005）的做法假设λ = 10%对人力资本存量进行核算。

表1 资本存量、人力资本和GDP 数据（1980年价格） 单位：亿元

年份

基础设施存量

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

1872 2006 2106 2212 2397 2651 3052 3453 3891 4326 4684 4973 5299 5681 6244

私人资本存量 4707 4979 5222 5481 5877 6313 6812 7447 8174 9046 9531 9797 10179 10714 11557

人力资本存量 95736 100208 104924 109246 113723 118050 122499 127048 131653 136199 139981 142854 145509 148055 150501

GDP 年份 数据 4567 4807 5242 5811 6693 7595 8267 9224 10265 10682 11092 12102 13805 15691 17748

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

基础设施存量 7109 9214 10397 12055 14606 19304 21096 23651 26947 29151 32512 42158 50302 61289

私人资本存量 12619 15631 16443 17556 18770 22223 22325 23829

人力资本存量 152740 156094 156296 158686 163361 168816 174912 177428

GDP 数据 19405 21383 23441 25155 27154 29477 31851 34892 38604 42623 47379 53396 60946 66818

25498 181535 32677 185743 41313 183384 52385 184197 62366 185040 73057 185637

τ为税率，研究以宏观税负作为税收负担的衡量指标，本文采用财政收入占国内生产总值的比重作为当年的税率，由于模型税率是长期平均税率，本文采用1980-2008年的财政收入占国内生产总值的比重的均值作为期间税率的衡量，计算可得此期间宏观税率为14.5%。

四、实证分析结果

（一）生产函数计量估计

为了对式（1）进行计量估计，将生产函数两边取对数并同时减去ln H 可以变形为:

ln(Y t /H ) =ln A 0+αln(K t /H ) +βln(K g , t /H ) +γln(ha ) （20）首先，本文使用ADF 对数据的平稳性进行了检验。经检验，四个变量都是非平稳的，

几个变量都是一阶单整。对回归系数进行Johansen 检验，Johansen 检验的迹统计量和λ－max 统计量均大于5%显著水平临界值，所以拒绝不存在协整关系的原假设，说明该模型解释变

量与被解释变量间存在协整关系。

表2 ADF 检验结果表

变量 LN(Y/H) LN(K/H) LN(Kg/H) LN(ha)

差分次数

1 1 1 1

DW 值 1.77 1.82 2.02 1.97

ADF 值 -3.31 -2.97 -4.05 -3,14

5%临界值 -2.99 -1.95 -1.95 -2.99

1%临界值 -3.75 -2.67 -2.67 -3.75

结论 I(1) *

I(1)** I(1)** I(1)*

注：*表示变量在5%的显著水平下通过ADF 检验，**表示变量在1%的显著水平下通过ADF 检验。

表3 Johansen 协整检验结果

接下来通过使用协整方法对模型进行估计，发现在不存在自相关与异方差、F 统计量显著的情况下，一些变量的t 检验并没有通过①。通过对自变量的相关性检验，发现自变量间存在明显的多重共线性。为了剔除多重共线性，同时保留自变量，本文采用主成分回归方法来解决多重共线性问题。提取含有ln K t －ln H ，ln K g,t －ln H ，ln (ha ) 的主成分为：

Z=0.5687（ln K t -ln H ) +0.3659(lnK g , t -ln H ) +0.5086ln(ha ) （21）将ln Y t －ln H 对Z 进行回归：

ln Y t -ln H =-0.6302+0.7157Z （22） （-7.0587）（19.1057）

R 2=0.938308，DW =1.79958，F =365.0264

回归结果表明Z 系数在统计上是显著的，且不存在自相关和异方差，拟合优度较高。还原数据便可以得到：

0.2620.331

Y t =0.5325K t 0.407K g ha t 0.364 （23）, t H t

和我国已有的大量研究结论类似，本文得出我国经济增长主要来自物质资本积累，但是

人力资本外溢贡献也不可忽视。

（二）我国长期最优基础设施存量的确定

结合生产函数的估计结果，可以得到基础设施与私人资本的最佳比例为：

β0.262

Q ===0.7573 （24）

α(1-τ) 0.407⨯(1-14.5%)因此，本文得出我国长期的基础设施存量与私人资本存量的最优比例为0.7573，也就是基础设施资本占社会总资本的43.09%②。图1比较了基础设施占全部资本存量的实际比例与最优基础设施比例。如图所示，1986年开始我国基础设施的实际占比开始迅速增加，到了2004年以后开始有所下降，但从2001年开始我国基础设施实际占比已经超过了最优的基础设施占比。

① LN(K/H)、LN(Kg/H)都没有通过t 检验。 ② 丁建勋（2007）、张光南等（2011）、张学文（2012）的模型计算的是最优基础设施占GDP 的比例，和本文有所不同，故难以直接比较。

60.00%50.00%40.00%30.00%20.00%10.00%0.00%

1980

1982

1984

1986

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1996

1998

2000

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2008

图1 基础设施存量占总资本存量比例

五、结论

本文建立了考虑人力资本外溢、基础设施的经济增长模型，在此基础上估算了满足居民效用最大化的稳态基础设施存量水平，并利用中国改革开放以来的数据进行了实证研究。实证研究的关键是基础设施资本的估算，本文使用永续盘存法估算了我国的基础设施存量，并且根据教育年限法估算了我国的人力资本存量。研究结果表明，我国固定资产投资大量集中于基础设施，基础设施存量占比迅速增加，在2001年后已经超过了稳态的最优基础设施占比。

我国投资的特点是政府主导的投资份额比较大，投入到基础设施部分的份额也相应较大。基础设施不仅自身可以带动经济增长，也可以带动其他行业的经济增长。但我国以政府为主导的投资方式，可能会带来基础设施的过度投资。基础设施投资往往可带来面子工程，并迅速拉动GDP 的增长①，但与此同时也可能会导致政府对于基础设施的过度投资。在建国初期，我国的基础设施存量比较薄弱，是阻碍经济发展的一大瓶颈。但经过八五、九五，特别是1998年以来的积极财政政策的推动下，我国基础设施建设经历了快速的发展，在很大程度上改变了基础设施服务的供给状况。从2001年开始，基础设施的实际占比已经超过了长期最优基础设施存量占比。过高的基础设施投资规模势必挤占生产中的其他投入，影响经济的增长。应当降低近年来我国偏高的投资规模，使基础设施投资偏离最优规模的现象得到有效控制。同时，应当通过颁布相应的政策来鼓励民间投资，使基础设施与私人资本之间保持适当的比例关系。另外，基础设施投资往往包含着官员腐败机会，在现有的研究文献中政府官员的腐败程度往往与基础设施的投资表现出正相关的关系。

需要说明的一点在于，本文建立的三部门内生模型基于了完全竞争的市场，政府进行公共决策的目标是消费者的效用最大化；而我国实际中大量投资是政府主导，政府决策的目标也往往是多元的。如何将我国现有的政治制度纳入到基础设施的分析中，也是未来的研究方向。本文仅从总量角度考虑了基础设施规模问题，然而我国东西部地区基础设施密度具有很大差异，因此未来从省份角度进行最优基础设施规模研究可以帮助区别不同省份的具体情况。 参考文献

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The Research of Infrastructure Investment Scale and Economic Growth Based on Three-Sector Economic Growth Model

Abstract: Our paper constructs an endogenous growth model where infrastructure capital and human capital are included, and then analyzes the steady-state infrastructure spending based on the models. This paper also measures China’s infrastructure capital stock by PIM, and measures human capital stock by the method of School Years. The results show that the infrastructure capital in China has increased rapidly after the reform and opening-up, and it has exceeded the steady-state scale from 2001.

Keywords: Capital Stock; Optimal Infrastructure Stock; Endogenous Growth Model

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