就因式分解谈学生怎样学好数学
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就因式分解谈学生怎样学好数学
作者：冯忠仁
来源：《新校园·上旬刊》2013年第12期
摘 要：概念和公式是学好数学的基础，是解答问题的依据，对于它们不仅要记住，而且要研读。对教师提出的问题，不仅要知其然，还要知其所以然。在上课过程中要积极听教师讲解，跟上教师的思路，在课后要学会归纳总结。
关键词：数学；初中；因式分解
学生要想学好数学，必须了解这门学科的特点，才能确定学习的原则。翻一翻初中三年的课本，内容并不多，但数学这门课程却令许多学生头疼，究其原因是许多学生学习不得法。本文根据因式分解的特点，就如何学好数学和学生谈几点方法。
一、抓住概念、公式这条主线
概念和公式是学好数学的基础，是解答问题的依据，对于它们不仅要记住，而且要研读。怎样研读？首先应理解概念、公式的内涵及应用范围，对概念与概念、公式与公式要进行恰当的类比，弄清楚它们之间的内在联系。将易混的知识弄清后，解题就不难了。
多项式的因式分解是初中数学的重要内容之一，教材把因式分解放在“整式的乘除”之后，是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的，并且因式分解的理伦依据就是多项式乘法的逆变形。把因式分解放在“分式”之前，是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用，分式要约简，要求出分子、分母的最高公因式；分式要通分，要求出分母的最简公分母；求最高公因式和最简公分母，首先要学会因式分解。所以，因式分解是直接为学习分式而准备的。这样因式分解的概念和有关公式就成了主线，就是学生应该牢牢掌握的。
二、勤思考，多提问
对教师提出的问题，不仅要知其然，还要知其所以然。课本上的题目是否有更方便、更快捷的求解方法？通过这种思考，能够加深对知识的理解和运用。
初中部分的因式分解在新课本中只介绍了两种方法：提公因式法和公式法。在提公因式时，若各项系数都是整数，所提公因式是各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积；能运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b ）分解的多项式，必须是二项式或视作二项式的多项式，且这二项的符号相反，a ， b可表示数，也可表示字母或代数式，每项都写成数（或式）的完全平方的形式；能运用完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b ）2分解的多项式，必须是三项式或视作三项式的多项式，且其中两项符号相同并都能写成数（或式）的完全平方，而余下的一项是这两个数（或式）乘积的2倍。若三项中的两个完全平方项都有负号，则应选提