气泡在液体中上升

物体和气泡在水中受到水的压强（只考虑水不考虑大气压强）

P=ρ水gh 若深度相同 物体和气泡在水中受到水的压强相等

物体和气泡在水中受到的压强（考虑大气压强）

P=P0+ρ水gh 若深度相同 物体和气泡在水中受到的压强相等

不明追问

物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强

定义式：p=F/S

液体压强公式推导过程：要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”，这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。

这个平面上方的液柱对平面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg

平面受到的压强p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh（适用于液体）

产生浮力的原因

可用浸没在液体内的正立方体的物体来分析。该物体系全浸之物体，受到四面八方液体的压力，而且是随深度的增加而增大的。所以这个正立方体的前后、左右、上下六个面都受到液体的压力。因为作用在左右两个侧面上的力由于两侧面相对应，而且面积大小相等，又处于液体中相同的深度，所以两侧面上受到的压力大小相等，方向相反，两力彼此平衡。同理，作用在前后两个侧面上的压力也彼此平衡。但是上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。这个力等于被物体所排开的液体的重力。

水中大气泡和小气泡哪个上升的快？

应该是大的上升的快

你可以把它们与雨点作一下对比

气泡的话, 在水中受到的有水的浮力和粘滞力的作用(重力可以忽略), 气泡越大, 受到的浮力越大, 气泡的速度越来越快, 受到的粘性滞力也越来越大, 当与浮力平衡时, 气泡就匀速上升了, 此时用公式表示就是F=Kv^2,KJ水的粘滞系数,F 表示浮力, 浮力越大, 当然最后的速度也越大

牛顿粘滞定律：

对于实际流体，它是有粘滞性的。实际流体发生分层流动， 因流速不同，相邻两层之间就有了相对滑动，之间存在与速度方向相切的相互作用力，我们称之为粘滞力或内摩擦力，实验表明：

F=ηS（dv/dx）

此式称为牛顿粘滞定律，F 为粘滞力，S 为两流层之间的接触面积，dv/dx为该处的速度梯度，比例系数η叫做流体的粘度或粘滞系数，单位为Pa·s 或P （1P=0.1Pa·s ）。

粘滞系数（coefficient of viscosity）η：

流体粘滞性大小的量度。

流体具有粘滞性的原因：

分子力和分子的无规则热运动。

滞系数的决定因素：

粘滞系数大小由流体本身的性质、流体的温度决定。

对液体来说：温度越高，粘滞系数越小；温度越低，粘滞系数越大。

对气体来说：温度越高，粘滞系数越大；温度越低，粘滞系数越小。

单位：

Pa·s 或P （1P=0.1Pa·s ）。

一般情况下，半径为R 的小球以速度v 运动时，所受的流体阻力可用公式f=6πηRv（η表示粘滞性系数）

斯托克斯定律

是指与粘滞力相比，惯性力可以忽略的情况下斯托克斯导出的阻力表达式。因为

斯托克斯定律

气溶胶粒子小、运动速度低，大部分气溶胶粒子的运动属于低雷诺数区，所以斯托克斯阻力定律广泛用于气溶胶研究。与牛顿阻力定律相对应，经常把斯托克斯阻力定律可以应用的区间称为“斯托克斯区”。斯托克斯区与斯托克斯粒子

实验表明：黏滞阻力的大小与物体的形状，速度，流体的黏滞系数等有关。对半径为r 的小球，在黏滞系数为η的流体中以速度v 运动时受到的黏滞阻力为：

f=6πηrν,该式被称为斯托克斯定律，或斯托克斯公式。该式可用来测定流体的黏滞系数和微小颗粒的半径。

气泡上升主要是因为气泡受到的浮力大于气泡内空气的重力。

气泡上升的速度与气泡距离水面的高度有关 气泡壁受到大气压力及水面给它的压力。 当气泡不断上升大气压力不变，它离水面越来越近，也就是气泡上方的液柱缩短，根据压力=密度*g*h来看，它受到的水给它的压力减小，此时气泡就会变大，排开水的体积增大，气泡受到的浮力变大，它就会加速上升，也就是气泡离水面的距离越近，气泡的速度越快。 [1]考虑由（浮力-重力）产生的加速度

ρ液v 排g-mg=ma ρ液v 排g=ρ气v 排(a+g)

a=（ρ液/ρ气 -1）g

这个结果显然跟体积无任何关系，不会影响到加速度，自然不会影响到速度变化，不会影响速度 （楼上的教师说的是错的，气泡跟气球是不一样的，气球的质量是 塑料薄膜+气体 因为薄膜比气体质量大很多，相对可以忽略气体 只考虑薄膜质量， 而气泡不存在这样的薄膜，它的质量就是 气体质量）

[2]考虑水阻力产生的负加速度的影响(暂时不考虑形变，认为是纯圆形气泡，形变下一个考虑)

阻力f 正比于 半径r 的平方，正比于速度v 的平方

记阻力为 f 阻=krrvv

krrvv=ma=ρ气(4π/3)rrra

a=3kvv/(4πρ气r)

就是因为 阻力跟 r2次方成正比，而体积跟r3次方成正比，由于这相差的1次方，导致了 r 大的时候，这个负加速度的绝对值反而小。

因此，阻力对大气泡的阻碍效果要比小气泡小。

那么具体有多大影响呢？

我们考虑，如果没有阻力，那么气泡会以[1]中的加速度a=（ρ液/ρ气 -1）g ，向上匀加速运动，由于ρ液/ρ气比值很大，所以这个加速度会非常大，气泡会疯狂加速。 但是事实上，我们并没有观察到“疯狂的气泡”，实际上气泡的加速程度是很有限的。 这说明这个加速度 大部分都被 水阻力的负加速度 抵消掉了。 所以 阻力在此绝对不能忽略，而且不仅不能忽略，还是一个非常重要的因素。 因此[2]中得到的 阻力跟r 成反比的结论可以看出，如果两个气泡的r 是1：2 ，那么阻力加速度绝对值比值是2：1，这个比值还是很可观的。

[3]考虑速度对阻力的影响

在[2]中我们仅仅思考了r 对阻力的影响。 事实上v 对阻力的影响也特别大。阻力跟v2次成正比，当v 越来越大的时候，阻力快速增加。于是会出现，当v 达到一定程度的时候，阻力跟[1]中的浮力相等，于是水泡达到 稳定的速度最大值，水泡变成匀速上升。（当然要水瓶子足够高，以使水泡们有机会达到这个速度稳定最大值），下面我们来计算一下这个最大值。

当达到稳定最大值时，

阻力=（浮力-重力）

也就是[1]和[2]中 得出的两个加速度绝对值相等

（ρ液/ρ气 -1）g=3kvv/(4πρ气r)

于是我们得到最大速度为

v =(4π/3k)(ρ液-ρ气)gr

我们可以看到，最后的稳定速度，跟半径是成正比的。半径大的最后能达到的稳定速度大。

[2]让我们知道，速度相等时，半径大的获得的加速度大

[3]让我们知道，半径大的可以达到的稳定速度上限更大

[4]考虑形变对阻力的影响 形变对浮力和重力无影响，浮力和重力只跟体积有关，跟形状无任何关系 但是形变对浮力的影响却不能忽略 气泡如果不运动的话，在水中的稳定状态 应该是标准的球形。 但是一旦运动中遇到阻力会变成规避阻力的流线型。 体积越大的气泡，他的形变量越大，但是是不是 大气泡与小气泡的形变比例是相同的呢。答不是的，越大的 形变比例会越大。 如果受力相同，体积大的形变比例要更大（同样要脚踩一个20厘米直径的乒乓球，和一个标准尺寸的乒乓球，假如他们材质都一样，很容易知道小的更难被踩瘪）。原因就在于，曲率半径越小，在工程学上这个物体结构就越稳定。 更何况 他们受力是不一样的，大气泡受力更大，所以形变比例就更大了。 于是形变比例 在大气泡身上会更大，自然规避掉的 由阻力产生的加速度就会更多。 我们来看看这个形变到底有多大影响： 仔细观察一下就可以知道，在横切面上形变还是可以观察到的。大气泡会有变成胖黄瓜形状的趋势。假设半径仅仅变化了20%，也就是半径变成以前的0.8，那么阻力跟r 成正比，自然也会变成0.8倍，还是很可观的，大概就是这个数量级的影响。 而且不单瞬时的阻力小了，瞬时加速度增加了，而且最终的稳定最大速度也会提高。1/80% -1，就是提高25% （注意这里解释的是 大气泡“形变比例”更大的原因，而不是“形变”更大的原因，大气泡“形变”更大是不需要解释的吧。） 综合[1][2][3][4]，我们可以知道，大气泡上升的速度会更大

PS:有的楼层说，大气泡浮力大，所以走的快。这是典型牛2定律没掌握导致的错误哦。 不是受力大就走得快的。力要除以质量，得到加速度，在初速度相同都为0的情况下，这个加速度才能反应物体运动情况。不要忘记力要除以质量。

物体放在水中的压强是不是大气压加上液体压强？——正确！！！

所以，平时算压强，P=ρgh的时候，题目是这样问的： 物体放在水中，受到水的压强为？ 这样，就是只算水产生的压强，不算大气压。严格说，如果问“物体在放在水中，受到的压强为？”这个时候就等于大气压加上水的压强。

我再提一个问题，液体上下会不会气压抵消（如果液体本身在大气中包围） ——正确！！！ 不过，由于液体有流动性，直接放在大气中不好计算，所以没有题目这样考。要考的话，都是用容器把液体装好。但是从道理上说，直接暴露在大气中的液体，气压确实会抵消。因为液体上下表面都受到大气压强，并且相差极小，近似相等，故可以看做抵消。

外界大气压强会通过水传递到悬浮在水中的物体表面。 只是根据液压

传递原理，通过水体传递到物体表面各处的压强相等（仅考虑传递大气压强的部分，不计算水体本身造成的压强，后者才是物体所受浮力的来源），所以外界大气压强对于物体受到的浮力没有影响。如果物体不可压缩，改变外界压强，不会改变物体的沉浮状态。但是如果物体可压缩，当外界气压增大时，水中的物体也会被压缩，排水体积减少，浮力减少，物体有可能由悬浮状态变为下沉。

在水中也受大气压的作用吗？

受! 因为液体能把受的的压强向各个方向传递，所以水面受到的大气压会被水传递到在水面下的人和其它物体上，水内部的物体受到的总的压强等于水本身产生的压强加上大气压强。

{

}

层流和紊流的本质区别：层流时流体无纵向运动；湍流时流体有纵向运动。一般判定用雷诺数。小于2000，为层流;2000~4000,过渡型; 大于4000, 湍流

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