带电粒子在磁场中的匀速圆周运动
带电粒子在磁场中的匀速圆周运动
一、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径
1、电子以1. 6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入 B=2.0×10T 的匀强
磁场中，求电子做匀速圆周运动的半径
2、 比荷为-4q =5⨯104C/kg（不计粒子的重力）的带电粒子，经U=12000V的电压加速后，m
垂直进入B=1.0T的匀强磁场做圆周运动
①如果带电粒子是从静止开始加速，求在磁场中做圆周运动的半径
②如果带电粒子加速过程的初速度为v 0=2.0×104m/s，且初速度方向与电场力方向相同，求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径
3、如图11-3-16所示为一边长为L 的正方形空腔的横截面，a 、b 、c 为三个小孔(孔径不计) ，腔内有一垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一束
具有不同速率的电子（质量为m, 电量为e ），由孔a 垂直磁场方向射
入空腔．①求从b 孔射出的电子的速度大小，②求从c 孔射出的电子
的速度大小
图11-3-16
4、如图所示，带电正粒子从长为L 的两板正中央平行板且垂直于匀强磁场进入两板间，只受洛伦兹力作用恰从板右端射出，已知两板间距为d ，求粒子在磁场中运动的半径 r
5、在两条互相平行、相距L 的两虚线范围内有垂直向内的匀强磁场，一
带负电粒子垂直磁场左边界垂直进入磁场后做圆周运动，从右边界穿出磁场时，速度方向与右边界的夹角为30度，求带电粒子速度方向的改变及
做圆周运动的半径
6、如图11-3-17所示，在y
入磁场，速度与x 轴正方向的夹角为θ，粒子射出磁场的位置
与O 点的距离为L ，若粒子带负电，求粒子在磁场中做圆周
运动的半径及离开磁场时速度方向与X 轴的夹角，若带正电，
求带电粒子做圆周运动的半径及离开磁场时速度的方向
图
11-3-17
Y 的 7、如图，在第一象限内有垂直向内的匀强磁场，一带电粒子从x 轴上
某点垂直进入磁场做圆周运动，初速度方向与x 轴的夹角为60度，
最后从纵轴上的（0、a ）点垂直纵轴离开磁场，分析带电粒子的电性。
如果已知带电粒子的比荷q/m=k，磁场的磁感应强度为B ，求带电粒子
的速度大小。如果带电粒子恰好不从纵轴离开磁场，画出带电粒子 x
的运动轨迹示意图
8、如图，在半径为R 的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，一带电粒子
沿半径方向垂直进入磁场做圆周运动，离开磁场时速度方向改变60度，
①证明离开磁场时的速度方向也沿着半径方向 ②求带电粒子做圆周运动
的半径
9、如图所示，PQ 是两块平行金属板，上极板接电源正极，一群带负电粒子不停的通过P 极板的小孔垂直金属板飞入，加速后从Q 极板上的小
孔垂直AC 边的中点O 进入边界为等腰直角三角形的
匀强磁场中做圆周运动，已右磁感应强度B =1.0T，边
界AC 的长度1.6m ，粒子比荷q 若某=5⨯104C/kg．m
粒子的运动轨迹恰与AB 边相切，求该粒子做圆周运
动的半径
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期
1、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以速度v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场，求粒子在磁场中做圆周运动的周期，只增大初速度大小，周期会改变吗？
2、如图11-3-16所示为一正方形空腔的横截面，a 、b 、c 为三个小孔(孔径不计) ，腔内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束具有不同速率的电子，由孔a
垂直磁场方向射入空腔．不计电子间相互作用，求分别从b 、c 孔射
出的电子在磁场中的运动时间比
图
11-3-16
3、如图11-3-17所示，在y
图11-3-17
4、如图，在两平行虚线范围内有垂直向内的匀强磁场，B=0.8T ，一比荷为q ，以速度v=2.0×104m/s =5⨯104C/kg的负粒子（不计粒子的重力）m 垂直进入磁场做圆周运动。若已知磁场的宽度为0.25m, 求带电粒子穿出
磁场所用时间。若磁场宽度为0.5m ，求带电粒子穿出磁场所用时间。
5、如图，在半径为R 的圆形区域内有垂直纸面、磁感应强度为B 的匀强磁场，一质量为m 电荷量为q 的带电粒子，沿半径方向垂直进入磁场做圆周运动，若带电粒子做圆周运动的半
7、如图11-3-15所示，比荷为e /m 的电子，以速度V 从A 点沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，电子恰能从C 穿出磁场，①求磁感应强度大小、方向 ②求带电粒子做圆周运动的周期及在磁场中运动的时间
图11-3-15
8、如图所示，真空中有以（r ，0）为圆心，半径为 r 的圆形
匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直向内，
o 一质子从原点沿与 x 轴正方向斜向下成 30 方向射入磁场，经过
一段时间后由M 点离开磁场。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的
半径也为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m
（1）画出轨迹示意图（先分析与X 轴交点、圆心位置，再分析M 点）（2）质子由O 点运动到M 点所用时间.