回转机械转动惯量和动摩擦力矩测试方法

Transactions of the Chinese Society of

Agricultural Machinery

1999年　第30卷　第5期　Vol.30　No.5

　1999

回转机械转动惯量和动摩擦力矩测试方法

曾平　程光明　张军　常颖

　　【摘要】　针对机械的回转系统，提出一种整机测试其转动惯量和动摩擦力矩的新方法，分析了测试原理，推导了计算公式，并进行了初步的测试研究。实测证明，这种测试计算方法可以直接进行回转系统的惯量和动摩擦力矩的测试，测试的对象为回转系统中的全部零部件，因此这种测试计算方法为整机回转系统的测试研究提供了依据。

　　叙词： 回转机构　惯量　动摩擦　力矩　测试

STUDY ON MEASURING METHOD OF ROTATIONAL INERTIA AND

DYNAMIC FRICTION MOMENT OF SLEWING GEAR

Zeng Ping　Cheng Guangming　Zhang Jun　Chang Ying

(Jilin University of Technology)

Abstract

　　Rotational inertia and dynamic friction moment of slewing gear have an important influence on its overall performance. In this paper, a new measuring method of rotational inertia and dynamic friction moment of complete appliance was developed. The measuring principle was analyzed, the calculation formula was deduced and primary test research was made. Practical tests show that this measuring and calculating method could be directly used for measuring the rotational inertia and dynamic friction moment of a whole rotation system. All parts of the system are measuring objects. The measuring and calculating method lays the foundation of measurement research for the whole rotation system.

　　Key words　Slewing gear, Inertia, Dynamic friction, Moment, Measurement

　　前言

　　机械回转系统的惯量和动摩擦力矩是影响其工作性能、效率和寿命等的重要因素，随着机械向高速、精密、高效率的方向发展，对惯量和动摩擦力矩的测试要求也

相应提高，尤其是测试设备，其回转系统的惯量和动摩擦力矩，是直接影响其测试性能的重要因素。因此，采用合适的方法计算、标定回转系统的惯量和摩擦力矩，是科学研究及生产实践的必须环节。

　　关于回转系统的惯量测试，目前常用的方法是在整机装配前，对重要的回转部件进行称重，得出重量数据后，再根据求惯量的力学公式计算［1］。这种计算方法对于几何尺寸近似于圆环、圆盘的简单结构零件，计算精度比较好，但如果零件结构比较复杂则只能近似计算；同时，因为这种方法的部件称重过程是在整机组装前进行的，故不可能将整个回转系统的零件全部进行测试计算；另外，组装成整机后，由于安装误差等原因，每个回转零部件的质心难以和回转轴重合。以上原因都会使测试计算结果产生一定的误差，而且误差的范围很难估计准确，从而给科学研究和生产实践带来诸多不便。

　　回转系统的摩擦力矩是影响机械系统的效率、输出功率的关键因素，实际上机械系统的功率损失几乎全部是由摩擦引起的，因此，正确估计系统的摩擦力（力矩），对于掌握整机性能、工作特点和精度都有重要意义。目前摩擦力矩的测试是在整机装配后进行的，通常采用静力矩测试方法或惯性制动方法测试，但是这两种方法难以区分动、静摩擦力矩。从实际应用来说，因为回转系统工作时，动摩擦力矩才是消耗功率、影响效率的重要因素［1，2］，所以，回转系统的动摩擦力矩才是需要测试的重要参数。

　　对此，本文提出一种可在整机组装后进行惯量及动摩擦力矩测试的新方法。1　测试原理及方法

　　回转机械力学模型一般可简化为图1所示的一绕轴旋转的惯性质量盘和轴支承结构。惯性质量盘可以是多种惯性零部件的组合，支承也可为多处，但简化成图1结构

时，可以认为仅有一惯性质量和一总的摩擦阻力矩。

图1　简化的主轴系统

　　关于图1所示系统的摩擦力矩，在起始阶段（转速接近于零时），摩擦力矩较大（静摩擦力矩），当转速升高时，摩擦力矩趋于稳定（动摩擦力矩），见图2。

1.1　测试原理与方法

　　针对图1所示系统，采用图3所示的测试方法。用一质量较轻（相对系统而言）的软绳，绕在系统圆盘上，缠绕半径为R，A点处为一定滑轮，其摩擦阻力也应较小（相对系统阻力矩而言），软绳另一端系一重物，B点处为测试传感器，联接到仪器上测试软绳通过的距离与时间。

　　进行测试时，回转系统在重物的作用下，由静止开始进行匀加速运动，软绳随着重物通过传感器，在软绳上设置不同距离的触发装置，使传感器能精确测试软绳走过

不同距离的时间，测试数据即为通过不同距离的时间差。

图2　摩擦力矩与转速关系图

1.2　惯量及动摩擦力矩的计算公式

　　图4为在重物的作用下得到的重物运动时间和通过距离的关系曲线，因为是匀加速运动，故曲线为抛物线型。

　　实际测试时，得到的数据为

（1）

　　该系统的转动惯量为J，动摩擦阻力矩为Mf ，忽略软绳的质量及定滑轮的摩擦阻力矩，则由牛顿第二定律可得

mg＝ma＋Jε／R＋Mf ／R

（2）

式中　a——重物下落的加速度，由图3可知a=Rε

　　　ε——系统转动的角加速度

图3　测试原理图

　　根据质点的运动法则，由图4得重物的下落距离和时间的关系为

图4　运动距离与时间关系示意图

将式(3)代入式（1），则有

同理可得Δ

（3）（4）

（5）

（6）

　　由式（4）、（5）、（6）中任取两式，消去t1，即可求得加速度a。例如由式

（4）得2t1＝2ΔS12／（aΔt12）－Δt12

， 代入式（6），整理得

(7)

　　将式(7)代入式(2)，则式（2）中还有J和Mf 两个未知数，不能求解。但由图2可知，在一定速度范围内，动摩擦力矩Mf 为一比较稳定的数值，且可通过测试较好地避开摩擦因数变化较大的起始阶段。可采用改变重物质量的方法再进行测试，得

m′g＝m′a＋Jε′／R＋Mf ／R

（8）

（9）

　　整个回转系统的转动惯量为常数，则利用式（2）、（7）、（8）、（9）可方便地求得系统实际组装后的惯量和动摩擦力矩。

2　测试结果

农业机械学报990515

　　根据以上分析，利用上述方法对我们研制的离合器综合试验台的惯性系统进行了测试,惯性系统的结构简图见图5。试验台工作时，动力由左端离合器输入，带动惯性系统回转，达到工作转速后，离合器分离，右端制动，整个系统的动能被制动器消

耗，转速下降为零，完成一个工作循环过程。测试计算结果见表1。

图5　惯性系统结构简图

1.离合器从动盘总成　2.联轴器（3套）　3.测

试传感器　4.滚动轴承（4套）　5.惯性飞轮组

6.制动器　7.压盘

表1　离合器综合试验台惯性系统惯量及动摩擦力矩测试计算数据

编号Δt12／sΔt23／sΔt′12／sΔt′23／sa/m. s －2a′／m. s －2J／kg. m 2M f ／N. m 1

2

3

40.8910.9741.0551.1220.5180.5670.6140.6551.0481.1441.2351.3180.6060.6630.7180.7670.4530.3780.3220.2830.3320.2770.2360.2074.725.756.767.751.2501.1901.2171.218

　　注：表中时间数据为3次测试的平均值。

　　测试仪器：时间记录器为两台E3241型时间间隔测定器，组成元件为光电传感器。 　　测试工况：室温16℃；测试物重m=4.133 kg,m′=3.133 kg；测试距离

ΔS12=ΔS23=ΔS′12=ΔS′23=0.395 m。

3　结束语

　　以组装后的回转系统为研究对象，根据牛顿第二定律及质点运动法则，提出一种测试转动惯量与动摩擦力矩的新方法，在理论上推出了测试计算式。

　　应用提出的测试计算方法，对离合器综合试验台惯性系统的转动惯量与动摩擦力矩进行了测试，证明该方法能够测试组装后的回转系统。

　　该方法为整机系统的转动惯量与动摩擦力矩的测试研究提供了新的思路，希望能为科学研究及生产实践中的实际应用提供参考。

作者单位：曾　平　吉林工业大学机械科学与工程学院　副教授, 130025　长春市 　　　　　程光明　吉林工业大学机械科学与工程学院　副教授

农业机械学报990515

　　　　　张　军　吉林工业大学机械科学与工程学院　工程师 　　　　　常　颖　吉林工业大学机械科学与工程学院　副教授参考文献

　1　戴雄杰. 摩擦学基础. 上海: 上海科学出版社, 1984.

　2　程宁珠, 江之永 主编. 普通物理学. 北京: 人民教育出版社, 1979. 　3　林明邦, 赵鸿林 等. 机械量测量. 北京: 机械工业出版社, 1992.

收稿日期：1998-08-03

回转机械转动惯量和动摩擦力矩测试方法

作者：

作者单位：

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被引用次数：曾平， 程光明， 张军， 常颖， Zeng Ping， Cheng Guangming， Zhang Jun， Chang Ying吉林工业大学机械科学与工程学院农业机械学报TRANSACTIONS OF THE CHINESE SOCIETY OF AGRICULTURAL MACHINERY1999,30(5)4次

1. 林明邦;赵鸿林 机械量测量 1992

2. 程宁珠;江之永 普通物理学 1979

3. 戴雄杰 摩擦学基础 1984

1. 魏延萍. 刘凯. 马朝锋. 张康武 一种确定开卷机卷取机传动系统转动惯量的测试方法[期刊论文]-重型机械 2007(1)

2. 王俊柱 卫星仿真台关键检测技术研究[学位论文]硕士 2005

3. 常颖. 曾平. 曹贵和. 程光明 摩擦表面温度分析中滑摩功的计算[期刊论文]-机械研究与应用 2004(1)

4. 田丰君 超声波推力轴承理论及实验的初步研究[学位论文]硕士 2004

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