植树问题练习题分类汇总(附方阵问题)

植树问题练习题分类汇总（附方阵问题）

基本数量关系： 全长=间距×间隔数

此外还可能有： 总时间=每次用时×次数

总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数

一、直线型植树问题

（一）两端都种： 棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长

1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？

2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？

3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？

4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？

6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？

7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？

II求棵数

1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？

2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？

3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？

4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？

5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？

6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？

III求间距

1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？

2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？

3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？

4、一根木料锯成5段需要40分钟，每锯一下需要多少分钟？

5、小明从一楼到六楼需要60秒，则他每上一层需要多少秒

6、小明从一楼到六楼要走80个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？

（二）只种一端 棵数=间隔数

I求全长

1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？

2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？

II求棵数

1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？

2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？

III求间距

1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？

2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？

（三）两端都不种 棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1

I求全长

1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？

2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？

II求棵数

1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？

2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？

III求间距

1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？

2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？

（四）特别问题：锯木头

数量关系式： 锯的次数＝间隔数－1 总时间＝每次时间×锯的次数

其他的一般都是干扰条件

1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？

2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？

二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数=间隔数

1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？

2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？

3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？

三、方阵问题

一周总数＝每边数量×边数－边数 一周总数＝（每边数量－1）×边数 每边数量＝一周总数÷边数＋1

（一）求一周的总数量

1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？

2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？

（二）求每边数量

1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？

2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？

小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。

综合题：

1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。

2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。

3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到20楼需多少秒钟？

4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟？

5、植树节到了，同学们在长60米的围墙边，从头到尾每隔4米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔3米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？

6、一本画有插图的故事书共301页，每两页插图之间有2页文字，如果开头一页是插图，那么这本故事书共有多少页文字？

7、两根钢筋各长15米和18米，现打算分别把他们都锯成3米长的一段，每锯开一段需3分钟，全部锯完需多少分钟。

8、把一根木头锯成5段要8分钟，如果把这根木头锯成8段，则需要多少分钟。

9、时钟4点敲4下，用12秒敲完，那么8点敲8下，多少秒钟敲完。

10、某人到一座大厦的10楼去办事，他从１楼到５楼用了64秒，用同样的速度走到10楼，还要多少秒钟。